Title ĐỀ MINH HỌA 7 - TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN CT GDPT 2018 FORM SGD HN.docx ✅

được 3 giờ thì đội 1 nghỉ , đội 2 tiếp tục làm trong 3 giờ nữa mới xong .Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì phải bao lâu mới xong công việc ? 3) Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình: 23560xx . Không giải phương trình, tính các giá trị của các biểu thức 12 21 D = 22 xx xx  . Câu IV: (4,0 điểm) 1) Một hộp kem hình trụ có đường kính 12cm và chiều cao 15cm đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng. a) Tính thể tích hộp kem. b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao 12cm và đường kính 6cm , có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ. Hãy tìm số que kem có thể chia được. 2) Cho đường tròn ;OR , đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm I ( I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ). AE cắt CD tại K . a) Chứng minh bốn điểm ,,,KEBI cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh ..AKAEAIAB . c) Gọi P là giao điểm của tia BE và tia DC , Q là giao điểm của AP và BK . Chứng minh IK là phân giác của EIQ . Chứng minh OQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE . Câu V: (0,5 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần  2kg nguyên liệu và  30  giờ, đem lại mức lợi nhuận  40000  đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần  4kg nguyên liệu và  15  giờ, đem lại mức lợi nhuận  30000  đồng. Xưởng có  200kg nguyên liệu và  120  giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất? . HẾT 
HƯỚNG DẪN Câu I : 1) Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h ) khi đi qua một trạm quan sát đã được thống kê dưới bảng sau 46 55 57 50 45 41 44 46 40 58 50 56 52 59 44 52 40 42 47 54 45 48 58 49 40 a) Hãy ghép các số liệu thành bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau. b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm ở câu a. 2) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số. Xét biến cố A : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Tính xác suất của biến cố A. Lời giải 1) a) Trong mẫu số liệu trên, số liệu có giá trị nhỏ nhất là 41 , số liệu có giá trị lớn nhất là 59 . Vì thế, ta có thể chọn nửa khoảng [40;60) sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng [40;60) . Vì độ dài của nửa khoảng [40;60) bằng 604020 nên ta có thể phân chia nửa khoảng đó thành bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: [40;45) , [45;50) , [50;55)[55;60) . Vậy ta có thể ghép mẫu số liệu đã cho theo bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng đó. b) Tốc độ của xe đi từ 40 km/h đến dưới 45 km/h là 7 xe; Tốc độ của xe đi từ 45 km/h đến dưới 50 km/h là 7 xe; Tốc độ của xe đi từ 50 km/h đến dưới 55 km/h là 5 xe; Tốc độ của xe đi từ 55 km/h đến dưới 60 km/h là 6 xe. Do đó ta có bảng tần số ghép nhóm Tốc độ km/h 40; 45 45; 50 50; 55 55; 60 Tần số 7 7 5 6 2) - Không gian mẫu của phép thử “Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số” là:
11;13;15;...;97;99 - Số phần tử của tập hợp  là: 9911 145 2   (phần tử) - Các kết quả thuận lợi của biến cố A : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của 1 số tự nhiên” là: 25;49;81 . Biến cố này gồm 3 phần tử. - Xác suất của biến cố A là: 1 3:45 15 Câu II: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 12282 ; 111 xxx MP xxxx    với x > 0; x ≠ 1. 1) Tính M khi 0,49x 2) Chứng minh P = 6 1 x x   3) Đặt Q = M.P + 5x x  . So sánh Q với 3. Lời giải 1) Thay 0,49x (thỏa mãn) vào M , ta có: 0,4913 70,49M  . Vậy 3 7M  khi 0,49x 2) 2282 111 xx P xxx    2282 1111 xx P xxxx        2121 28 111111 xxx x P xxxxxx     322822 11 xxxx P xx       61 766 11111 xx xxx P xxxxx     (điểu phải chứng minh) 3) Xét 5 .x QMP x   suy ra 1651 . 1 xxxxx Q xxxx   