Title GIAO AN TOAN 11.pdf ✅

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Thời lượng dự kiến: 04 tiết Giới thiệu chung về chủ đề: Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng, các hàm lượng giác là các hàm toán học của góc, được dùng khi nghiên cứu tam giác và các hiện tượng có tính chất tuần hoàn. Các hàm lượng giác của một góc thường được định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ chiều dài giữa các đoạn thẳng nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị. Những định nghĩa hiện đại hơn thường coi các hàm lượng giác là chuỗi số vô hạn hoặc là nghiệm của một số phương trình vi phân, điều này cho phép hàm lượng giác có thể có đối số là một số thực hay một số phức bất kì. Các hàm lượng giác không phải là các hàm số đại số và có thể xếp vào loại hàm số siêu việt. Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên kết và được dùng để học những hiện tượng có chu kỳ như: sóng âm, các chuyển động cơ học,... Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên và nó là một trong những lý thuyết cơ bản cho ngành thiên văn học và ngành hàng hải hiện nay. Ta sẽ tiếp cận chủ đề này trong tiết học hôm nay. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được định nghĩa, tính tuần hoàn, chu kỳ, tính chẵn lẻ, tập giá trị, tập xác định, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 2. Kĩ năng - Tìm được tập xác định của các hàm số đơn giản - Nhận biết được tính tuần hoàn và xác định được chu kỳ của một số hàm số đơn giản - Nhận biết được đồ thị các hàm số lượng giác từ đó đọc được các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số - Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Tìm số giao điểm của đường thẳng ( cùng phương với trục hoành) với đồ thị hàm số 3.Về tư duy, thái độ - Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch. - Tư duy các vấn đề logic, hệ thống. - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 2. Học sinh - Đọc trước bài - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng ... - Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu. - Kê bàn để ngồi học theo nhóm III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động - Nội dung: Đặt vấn đề dẫn đến tình huống việc cần thiết phải nghiên cứu về hàm số lượng giác. - Phương thức tổ chức: Hoạt động các nhân – tại lớp Phát (hoặc trình chiếu) phiếu học tập số 1 cho học sinh, đưa ra hình - Dự kiến sản phẩm: + Trên các đoạn đó đồ thị có hình dạng giống nhau. A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
ảnh kèm theo các câu hỏi đặt vấn đề. + Qua phép tịnh tiến theo v (b a; 0) biến đồ thị đoạn ab; thành đoạn b;0 và biến đoạn b;0 thành ... ĐVĐ: Chúng ta thấy các đồ thị đã học không có đồ thị nào có hình dạng như thế. Vậy chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp các hàm số đồ thị có tính chất trên. - Đánh giá kết quả hoạt động: Học sinh tham gia sôi nổi, tìm hướng giải quyết vấn đề. Ban đầu tiếp cận khái niệm hàm số lượng giác. Mục tiêu: Xây dựng các hàm số lượng giác. Xác định được tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác . y x y x y x y x = = = = sin , cos , tan , cot . . Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn và chu kỳ T. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động I. ĐỊNH NGHĨA 1. Hình thành định nghĩa hàm số lượng giác: Phương thức tổ chức: Hoạt động cá nhân tại lớp. (Đưa ra cho học sinh phiếu học tập số 2 cùng 4 câu hỏi đặt vấn đề) VD 1: Hoàn thành phiếu học tập số 3 Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, làm việc độc lập tại lớp. - GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mỗi nhóm 01 bảng phụ và bút dạ. Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung trong phiếu học tập số 3 - HS: Suy nghĩ và trình bày kết quả vào bảng phụ. VD 2: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là \ , 2 D k k     = +      . * Xây dựng được hàm số lượng giác và tập xác định của chúng. * Kết quả phiếu học tập số 2 TL1:Theo thứ tự là trục Ox, Oy, At, Bs TL2: 2 1 sin ,cos sin cos tan ,cot cos sin OM OM OT OS         = = = = = = TL3: Cứ một giá trị . .xác định được duy nhất sin ;cos ; tan ;cot     tương ứng TL4: sin ;cos   xác định với mọi  tan xác định khi cos 0 2 k        + cot xác định khi sin 0       k * Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh, từ đó nêu định nghĩa hàm số LG và tập xác định của chúng. * Học sinh xác định được tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác. - Hàm số y x = cos là hàm số chẵn . - Các hàm số y y y x = = = sin x, tan x, cot là hàm số lẻ. * GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại tính chẵn lẻ của hàm số LG. * Học sinh chọn được đáp án đúng cho các ví dụ B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC