Title ÔN TẬP CHƯƠNG 10_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. TRẮC NGHIỆM 10.17. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng A. AB . B. CD. C. AD . D. AC . Lời giải Chọn C. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng AD. 10.18. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB BC = = 4 cm, 5 cm . Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng A. 4 cm . B. 3 cm . C. 5 cm . D. 9 cm . Lời giải Chọn A. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC , ta được một hình nón có chiều cao là AC. Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: 2 2 2 AB AC BC + = . Suy ra 2 2 2 2 2 AC BC AB = − = − = 5 4 9 , do đó AC = 3 cm. 10.19. Diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm là A. 2 10 cm  . B. 2 400 cm  . C. 2 50 cm  . D. 2 100 cm  . Lời giải Chọn D. Bán kính của mặt cầu là: 10 5( cm) 2 R = = . Diện tích mặt cầu là: ( ) 2 2 S = = 4 .5 100 cm   . Vậy diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm là 2 100 cm  . 10.20. Cho hình nón có bán kính đáy R = 2 cm , độ dài đường sinh l = 5 cm . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 10 2 cm 3  . B. 50 2 cm 3  . C. 2 20 cm  . D. 2 10 cm  . Lời giải Chọn D. Diện tích xung quanh hình nón là: ( ) 2 S = =   .2.5 10 cm Vậy diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 10 cm  . 10.21. Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích 2 9 cm  . Thể tích của hình cầu bằng A. 3 972 cm  . B. 3 36 cm  . C. 3 6 cm  . D. 3 81 cm  . Lời giải Chọn B. Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích 2 9 cm  nên 2   R 9 = .
Khi đó, bán kính hình tròn đi qua tâm là R 3 = . Thể tích hình cầu là: ( ) 4 4 3 3 3 .3 36 cm 3 3 V R = = =    . Vậy thể tích của hình cầu bằng 3 36 cm  . B. TỰ LUẬN 10.22. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm , chiều cao bằng 30 cm. a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ. b) Tính thể tích của hình trụ. Lời giải a) Diện tích xung quanh hình trụ là: ( ) 2 2 .20.30 1200 cm . xq S = =   Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là 2 1200 cm  . b) Thể tích hình trụ là: ( ) 2 3 V = =   .20 30 12000 cm . . Vậy thể tích của hình trụ là 3 12000 cm  . 10.23. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9 cm , độ dài đường sinh bằng 15 cm (H.10.34). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón. c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho. Lời giải Xét hình nón có đường sinh SB =15 cm và bán kính đáy OB = 9 cm. Tam giác SOB vuông tại O nên 2 2 2 SO OB SB + = (theo định lí Pythagore) Suy ra 2 2 2 2 2 SO SB OB 15 9 144 = − = − = nên SO 12 cm = . a) Diện tích xung quanh của hình nón là: ( ) 2 . . 9.15. 135 cm . Xq S OB SB = = =    Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 2 135 cm  . b) Thể tích của hình nón là: ( ) 1 1 2 2 3 . .9 12 324 cm . . 3 . 3 V OB SO = = =    c) Diện tích đáy hình nón là: ( ) 2 2 2 dáy S OB = = =    . .9 81 cm . Diện tích toàn phần của hình nón là: ( ) 2 dáy 135 81 216 cm . xq S S S = + = + =    Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là 2 216 cm  . 10.24. Quả bóng rổ sử dưng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính bằng 24 cm (H.10.35). Hãy tính: a) Diện tích bề mặt quả bóng. b) Thể tích của quả bóng.
Lời giải Bán kính quả bóng là: 24 12( cm) 2 R = = . a) Diện tích bề mặt quả bóng là: ( ) 2 2 2 V R = = = 4 . 4 .12 576 cm .    Vậy diện tích bề mặt quả bóng là 2 576 cm  b) Thể tích của quả bóng là: ( ) 4 4 3 3 3 .12 2304 cm 3 3 V R = = =    . Vậy thể tích của quả bóng là 3 2304 cm  . 10.25. Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8 m và thân đèn cao 1 m (H.10.36). Tính diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời (coi các mép dán không đáng kể). Lời giải Bán kính đáy đèn trời là: 0,8 0,4( cm) 2 R = = . Diện tích xung quanh của đèn trời là: ( ) 2 2 2 .0,4.1 0,8 . xq S Rh m = = =    Diện tích đáy hình trụ là: ( ) 2 2 dáy S R m = = =    .0,42 0,16 . Diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời: ( ) 2 dáy 0,16 0,8 0,96 . xq S S S m = + = + =    Vậy diện tích giấy đèn bên ngoài đèn trời là 2 0,96 cm  . 10.26. Các hình dưới đây ( H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho. Lời giải - Xét Hình 10.37 a): Bán kính đường tròn đáy là: 8 4( cm) 2 R = = . Thể tích của hình trụ có bán kính 4 cm , chiều cao 6 cm là: ( ) 2 3 1 V = =   .4 6 6 . 9 cm
Thể tích nửa hình cầu có bán kính 4 cm là: ( ) 3 3 2 1 4 128 . .4 cm 2 3 3 V = =   Vậy thể tích của hình 10.37 a) là ( ) 3 1 2 128 416 96 cm 3 3 V V V  = + = + =   - Xét Hình 10.37 b) Thể tích của hình trụ có bán kính 4 cm , chiều cao 10 cm là: ( ) 2 3 1 1 160 .4 10 . cm 3 3 V  = =  Thể tích nửa hình cầu có bán kính 4 cm là: ( ) 3 3 2 1 4 128 . .4 cm 2 3 3 V = =   Vậy thể tích của Hình 10. 37 b) là ( ) 3 1 2 160 128 96 cm . 3 3 V V V  = + = + =   - Xét Hình 10.37 c ): Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1 cm , chiều cao 5 cm là: ( ) 2 3 1 V = =   .1 5 . 5 cm Thể tích của hình nón có bán kính đáy 1 cm , chiều cao 5 cm là: ( ) 2 3 2 . 1 5 .1 5 cm 3 3 V  = =  Thể tích nửa hình cầu có bán kính 1 cm là: ( ) 3 3 3 1 4 2 . .1 cm 2 3 3 V  = =  Vậy thể tích của hình 10.37 c) là ( ) 3 1 2 3 5 2 22 5 cm . 3 3 3 V V V V    = + + = + + =  $ Vậy trong Hình 10.37: thể tích hình a là 416 3 cm 3  ; thể tích hình b là 3 96 cm  ; thể tích hình c là 22 3 cm 3  . 10.27. Cho hình lập phương ABCD A B C D .     cạnh a. Tính thể tích của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông A B C D (H.10.38)     . Lời giải Hình nón đã cho có chiều cao h = a (đvđd). Vì đáy hình nón là đường tròn nội tiếp hình vuông A B C D     nên bán kính đáy là: 2 2 A B a R   = = (đvđd). Thể tích của hình nón là: 2 3 2 2 . 1 1 . 3 3 12 a a V R h h      = = =     (đvtt). Vậy thể tích của hình nón đã cho là 3 12 a  (đvtt). 10.28. Bạn Khôi cho một hòn đá cảnh vào một bể nuôi cá hình trụ có đường kính đáy bằng 20 cm thì nước trong bể dâng lên 3 cm . Hỏi hòn đá cảnh đó có thể tích bằng bao nhiêu? Lời giải Bể cá có bán kính đáy là: 20 10( cm) 2 R = = . Thể tích nước dâng lên là: ( ) 2 3 V = =   .10 3 300 . cm