Title KNTTVCS-Đại số 12-Chương 4-Bài 1-Nguyên hàm-Chủ đề 4-Ứng dụng nguyên hàm-ĐỀ BÀI.pdf ✅

Đại số 12 - Chương 4 – Nguyên hàm và tích phân - Bài tập theo chương trình mới 2025 KNTTVCS CHỦ ĐỀ 4 ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM TRONG THỰC TIỄN DẠNG 1 ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM TRONG BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Giả sử vt là vận tốc của vật M tại thời điểm t và st là quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Ta có mối liên hệ giữa st và vt như sau: ● Đạo hàm của quãng đường là vận tốc: s t v t . ● Nguyên hàm của vận tốc là quãng đường s t v t t d . Nếu gọi at là gia tốc của vật M thì ta có mối liên hệ giữa vt và at như sau: ● Đạo hàm của vận tốc là gia tốc: v t a t . ● Nguyên hàm của gia tốc là vận tốc: v t a t t d . PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 / m s thì người người đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t t m s      40 20 /   , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Gọi s t  là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 5( cm). B. 7,5(m). C. 5 2 (m ). D. 5( m). Câu 2. Bạn Minh Hiền ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là     2 v t t m s   3 5 / . Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:
Đại số 12 - Chương 4 – Nguyên hàm và tích phân - Bài tập theo chương trình mới 2025 KNTTVCS A. 36m . B.252m. C.1134m. D.966m. Câu 3. Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 6t 12 (m/ s)    , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ? A. 24m. B. 12m . C. 6m . D. 0,4m. Câu 4. Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc   2 ( ) 1 ( ) 3 t a t m s tính quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc. A. S m  90 . B. S m  246 . C.S m  58 . D. S m  100 . Câu 5. Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20m/s thì hết xăng; từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)  5t  20 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét? A. 10 . B.20. C.30. D.40. Câu 6. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là 2 a t t t ( ) 3     2 m s/ . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc. A. 130 km 3 . B. 130km . C. 3400 km 3 . D. 4300 km 3 . Câu 7. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật   2 v t t t   10 , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v t  được tính theo đơn vị mét/phút ( mp/ ). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là A. v m p  5 /  . B. v m p  7 /  . C. v m p  9 /  . D. v m p  3 /  . Câu 8. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m / s , gia tốc trọng trường là 2 9,8m / s . Quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất gần bằng kết quả nào nhất trong các kết quả sau: A. 30,78m. B. 31,89m. C. 32,43m. D. 33,88m . Câu 9. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo
Đại số 12 - Chương 4 – Nguyên hàm và tích phân - Bài tập theo chương trình mới 2025 KNTTVCS phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật   2 v t t t ( ) 10 , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v t() được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là: A. v m p  7( ) B. v m p  9 ( ) C. v m p  5 ( ) D. v m p  3 ( ) PHẦN II. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ trả lời đáp án. Câu 10. Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15 / m s thì nhìn thấy chướng ngại vật trên đường cách đó 50m , người lái xe hãm phanh khẩn cấp. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t t m s      3 15 /   , trong đó t (giây). Gọi s t  là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu giây? b) Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét? Xe ô tô có gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật không? c) Nếu người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường, sau đó 1 giây mới phản ứng đạp phanh khẩn cấp thì xe ô tô có gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật không? Trả lời: .................... Câu 11. Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 72 / km h thì nhìn thấy chướng ngại vật trên đường cách đó 40m , người lái xe hãm phanh khẩn cấp. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t t      1 20 0 m/s , trong đó t (giây). Gọi s t  là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là bao nhiêu giây?
Đại số 12 - Chương 4 – Nguyên hàm và tích phân - Bài tập theo chương trình mới 2025 KNTTVCS b) Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét? Xe ô tô có gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật không? c) Nếu người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật trên đường, sau đó 1 giây mới phản ứng đạp phanh khẩn cấp thì xe ô tô có gặp tai nạn do va chạm với chướng ngại vật không? Trả lời: .................... Câu 12. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi vt t    24,5 9,8 m/s . a) Tính quãng đường viên đạn đi sau 2 giây đầu. b) Tính quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất. Trả lời: ....................