Title Chuyên đề 29. Phương trình mặt cầu.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1. Xác định tâm và bán kính  Mặt cầu tâm I a b c ( ; ; ) và có bán kính R có phương trình 2 2 2 2 ( ) : ( ) ( ) ( ) . S x a y b z c R        Phương trình 2 2 2 x y z ax by cz d        2 2 2 0 với 2 2 2 a b c d     0 là phương trình của mặt cầu có tâm I a b c ( ; ; ) và bán kính 2 2 2 R a b c d     .  Để một phương trình là một phương trình mặt cầu, cần thỏa mãn hai điều kiện: Hệ số trước 2 2 2 x y z , , phải bằng nhau và 2 2 2 a b c d     0. Câu 1. (Đề minh họa 2022) Trong không gian Oxyz , mặt cầu       2 2 2 S x y z : 1 2 9      có bán kính bằng A. 3. B. 81. C. 9. D. 6 . Câu 2. (Mã 102 - 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu       2 2 2 S x y z : 2 1 6      . Đường kính của S  bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 6 . D. 12 . Câu 3. (Mã 104-2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu         2 2 2 S x y z : 2 1 3 4       . Tâm của S  có tọa độ là A.   2;1; 3. B.   4;2; 6 . C. 4; 2;6   . D. 2; 1;3  . Câu 4. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu         2 2 2 S x y z : 1 2 3 16       . Tâm của S có tọa độ là A.    1; 2; 3. B. 1;2;3. C.   1;2; 3. D. 1; 2;3  . Câu 5. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu         2 2 2 S x y z : 2 4 1 9       . Tâm của S  có tọa độ là A.   2;4; 1 . B. 2; 4;1   . C. 2;4;1. D.    2; 4; 1. Câu 6. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2 2 2 S x y z : 2 9     . Bán kính của S  bằng A. 6 . B. 18. C. 9 . D. 3 . Câu 8. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : ( 1) 16 S x y z     . Bán kính của ( ) S là: A. 32 B. 8 C. 4 D. 16 Chuyên đề 29 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Oxyz     2 2 2 S x y z : 2 9     S  6 18 3 9 I R

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 A. 3 . B. 15 . C. 7 . D. 9. Câu 20. (Mã 104 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 S x y z y z : 2 2 7 0       . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 15 . B. 7 . C. 9. D. 3. Câu 21. (Mã 102 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 S x y z x y : 2 2 7 0.       Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 7 . B. 9. C. 15 . D. 3. Câu 22. (Mã 103 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 2 7 0. S x y z y z       Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 7 . B. 3. C. 9. D. 15 . Câu 23. (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 S x y z x y : 8 2 1 0       . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu S . A. I R  –4;1;0 . ,  2 B. I R  –4;1;0 . ,  4 C. I R 4; –1;0 , 2.   D. I R 4; –1;0 , 4.   Câu 24. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho mặt cầu   2 2 2 S x y z x y z : 2 4 2 3 0        . Tính bán kính R của mặt cầu S . A. R  3 . B. R  3 . C. R  9 . D. R  3 3 . Câu 25. Trong không gian vơi hệ tọa độOxyz , cho mặt cầu   2 2 2 S x y z x y : 8 2 1 0       . Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu S : A. I R   4;1;0 , 2  . B. I R   4;1;0 , 4  . C. I R 4; 1;0 , 2    . D. I R 4; 1;0 , 4    . Câu 26. (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu         2 2 2 S x y z : 3 1 1 2       . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu S  A. I   3;1; 1. B. I 3;1; 1 . C. I   3; 1;1. D. I 3; 1;1  . Câu 27. (Sở Hà Nội 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 S x y z x y z : 2 4 2 3 0        . Tọa độ tâm I của mặt cầu S  là: A. 1; 2; 1. B. 2; 4; 2   . C. 1; 2; 1    . D. 2;4;2 . Câu 28. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 S x y z x y z : 8 10 6 49 0        . Tính bán kính R của mặt cầu S . A. R 1 . B. R  7 . C. R  151 . D. R  99 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , mặt cầu   2 2 2 S x y z x y z : 4 2 6 1 0        có tâm là A.   4;2; 6 B. 2; 1;3   C.   2;1; 3 D. 4; 2;6   Câu 30. (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình       2 2 2 x y z       1 2 3 4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ A. I   1;2; 3 ; R  2 . B. I   1;2; 3 ; R  4 . C. I 1; 2;3   ; R  2. D. I 1; 2;3   ; R  4 . Câu 31. (KTNL GV Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có phương trình 2 2 2 x y z x y       4 2 4 0.Tính bán kính R của ( ). S A. 1. B. 9 . C. 2 . D. 3 . Câu 32. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu         2 2 2 S x y z : 3 1 1 4       . Tâm của S có tọa độ là A.   3;1; 1. B. 3; 1;1  . C. 3; 1; 1   . D. 3;1; 1  . Câu 33. (Mã 101-2021-Lần 2) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu       2 2 2 S x y z : 1 3 9      . Tâm mặt cầu S  có tọa độ là: A. 1; 3;0   B. 1;3;0 C. 1;3;0 D.   1; 3;0 Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu  Dạng 1. Cơ bản 2 2 2 2 ( ) : ( ) : ( ) ( ) ( ) . ( ; ) : Tâm I a b; S S x a y b z c R BK R  c             Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I và đi qua điểm A. Phương pháp: ( ) : : Tâm I S BK R IA       (dạng 1)  Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ( ) S có đường kính AB, với A B, cho trước. Phương pháp: ( ) : 1 : 2 R Tâm S BK AB  I        Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có tâm I 0;0; 3   và đi qua điểm M 4;0;0. Phương trình của S  là A.   2 2 2 x y z     3 25. B.   2 2 2 x y z     3 5 . C.   2 2 2 x y z     3 25 . D.   2 2 2 x y z     3 5 . Câu 2. (Mã 110 2017) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2 x y z x y z m        2 2 4 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m  6 B. m  6 C. m  6 D. m  6 Câu 3. (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz cho hai điểm I 1;1;1 và A1;2;3. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là A.       2 2 2 x y z       1 1 1 5 B.       2 2 2 x y z       1 1 1 29 C.       2 2 2 x y z       1 1 1 5 D.       2 2 2 x y z       1 1 1 25 Câu 4. (THPT Cù Huy Cận 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A B 1; 2;7 , 3;8; 1      . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là là trung điểm của AB.