Title Đề số 09_KT GK1_Toan 9_Lời giải_Form 2025.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 09 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Cho biết phương trình ( x x + + = 5 1 0 )( ) có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn B ( x x + + = 5 1 0 )( ) suy ra 5 0 1 0 x x  + =   + = hay 5 1 x x  = −   = − Phương trình có 2 nghiệm. Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn là A. y x − − = 2 7 0 . B. x y − = 3 2 . C. x y − − = 5 8 0 . D. 2 x y + − = 7 0. Lời giải Chọn C Vì phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax by c + = (1) Trong đó ab, và c là các số đã biết ( a  0 hoặc b  0 ). Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và B =. Tỉ số HA BA bằng: A. sin . B. cos . C. tan . D. cot . Lời giải Chọn A Xét ABH vuông tại H, ta có sin AH B AB = hay sin HA BA =  . Câu 4: Cho góc  thỏa mãn 0 90      . Biết 4 tan 3  = . Giá trị của cot 90 (  − ) bằng A. 3 4 . B. 4 3 . C. 5 3 . D. 5 4 . Lời giải Chọn B Ta có ( ) 4 cot 90 tan . 3  − = =   Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 5: Xe ô tô A đi nhanh hơn xe ô tô B, xe B chở tải trọng lớn hơn xe C. Gọi a và b lần lượt là vận tốc của xe A và xe B, b và c là tải trọng trên xe B và xe C. Khi đó: a) So sánh vận tốc của hai xe A và xe B là a b  . b) Vì a b  và b c  nên a c  . α B H C A
c) So sánh tải trọng của xe B và xe C là b c  . d) So sánh vận tốc của xe A và xe C là a c  . Lời giải a) Đ b) S c) S d) S - Do xe ô tô A đi nhanh hơn xe ô tô B nên a) Đúng. - Do một a và b lần lượt là vận tốc của xe A và xe B, b và c là tải trọng trên xe B và xe C nên b) Sai. - Do xe B chở tải trọng lớn hơn xe C nên c) Sai. - Do trong bài không đề cập đến vận tốc cụ thể của xe A và xe B là bao nhiêu nên d) Sai. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 6: Cặp số ( x y 0 0 ; ) là nghiệm của hệ phương trình 1 . 2 7  − =   + = x y x y Tính 0 0 x y + Lời giải Trả lời: 5 1 3 2 7 2   − = =      + = = x y x x y y . Do đó 0 0 x y + = 5 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có AC cm CH cm 15 , 6 . Tính sinC Lời giải Trả lời: 5 Xét tam giác AHC vuông tại H , theo định lý Phythagore ta có: 2 2 2 2 2 AH AC CH 15 6 189 suy ra AH 3 21 . Có 3 21 21 sin 0, 92 15 5 AH C AC B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 8: Giải các phương trình sau: a) (2 3 0. − + = x x )( ) b) 2 2 5 17 56 . 4 4 16 x x x x x x − − + = + − − Lời giải H B A C
a) (2 3 0 − + = x x )( ) 2 0 − =x hoặc x + =3 0 x = 2 hoặc x =−3. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x x = = − 2; 3. b) Điều kiện xác định: x x   − 4, 4. 2 2 5 17 56 4 4 16 x x x x x x − − + = + − −2 2 5 17 56 4 4 16 x x x x x x − − + − = + − − ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 5 4 4 17 56 4 4 4 4 4 4 x x x x x x x x x x x − − + − + − = − + − + − + (2 5 4 4 17 56 x x x x x − − − + = − + )( ) ( ) 2 2 2 8 5 20 4 17 56 x x x x x x − − + − − = − + 2 x = 36 x = 6 (thõa mãn) hoặc x =−6 (thõa mãn). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x x = = − 6; 6. Câu 9: Giải các bất phương trình sau: b) 3 2 5 3 2 1 . ( x x − −  − ) ( ) c) 2 4 4 7 2 5 2 1 . 3 18 9 15 x x x x + − − − −  − Lời giải a) 3 2 5 3 2 1 ( x x − −  − ) ( ) 3 6 5 6 3 x x − −  − 3 6 3 5 6 x x −  − + + −  3 8 x 8 3 x −  . Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 8 3 x −  . b) 2 4 4 7 2 5 2 1 3 18 9 15 x x x x + − − − −  −
30 2 4 5 4 7 10 2 5 6 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 90 90 90 90 x x x x + − − − −  − 30 2 4 5 4 7 10 2 5 6 2 1 ( x x x x + − −  − − − ) ( ) ( ) ( ) 60 120 20 35 20 50 12 6 x x x x + − +  − − + 60 20 20 12 50 6 120 35 x x x x − − +  − + − − 32 199 x  − 199 32 x −  Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 199 . 32 x −  Câu 10: a) Với giá trị nào của m và n thì hệ phương trình 1 2 5 mx ny nx y m  − =   − = có nghiệm là (−1; 1) ? b) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến về mặt kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch 18%, và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy trong thời gian quy định cả hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch. Lời giải a) Để hệ phương trình 1 2 5 mx ny nx y m  − =   − = có nghiệm là (−1; 1) thì x =−1 và y =1 thỏa mãn hệ phương trình này, khi đó ta có ( ) ( ) 1 1 1 2 1 5 1 m n n m   − −  =     − −  =  hay 1 2 5 m n m n − − =   + = − . Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: n =−4. Thay n =−4 vào phương trình − − = m n 1 ta được: − − − = m ( 4 1 ) nên m = −3. Vậy m =−3 và n =−4. b) Gọi x y , (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm của tổ I và tổ II theo kế hoạch cần sản xuất ( x y   0, 0). Theo bài, theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm nên ta có phương trình: x y + = 600 (1) Khi tổ I vượt kế hoạch 18% thì số sản phẩm tổ I sản xuất được là: x x x + = 18% 1,18 (sản phẩm). Khi tổ II vượt kế hoạch 21% thì số sản phẩm tổ II sản xuất được là: y y y + = 21% 1,21 (sản phẩm). Theo bài, cả hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình: