Title 11. SỞ GIÁO DỤC NINH BÌNH (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

a) Toạ độ điểm Q là 6;3;5 . b) Véc tơ OC→ có toạ độ là 6;6;0 . c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 5210 m. d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). Câu 4. Cho hàm số 216xxyfxe . a) 0fx có hai nghiệm phân biệt. b) 414f e . c) 216 2 1,4;4 16 xxx fxex x     . d) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx là abce (với ,,abcZ và c là số nguyên tố). Khi đó 2310abc . PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Cho hình chóp tứ giác .SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SO vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc BAD bằng 120 , khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD bằng bao nhiêu? Câu 2. Trong không gian Oxyz , một khinh khí cầu ở toạ độ 16;10;10A bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi 4;3;1v→ (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc toạ độ O kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12 km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút? Câu 3. Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị cm 2 và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).