Title 4.1 TN Nhị thức Niu tơn-GV.docx ✅

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHỊ THỨC NEWTON DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ, SỐ HẠNG TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NEWTON Câu 1: Trong khai triển 52ab , hệ số của số hạng thứ 3 bằng: A. 80 . B. 80 . C. 10 . D. 10 . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có: 554301225552222...abCaCabCab Do đó hệ số của số hạng thứ 3 bằng 2 5.880C . Câu 2: Trong khai triển nhị thức 62,ℕnan . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng: A. 17 . B. 11. C. 10 . D. 12 . Hướng dẫn giải: Chọn C. Trong khai triển 62,ℕnan có tất cả 7n số hạng. Do đó 71710nn . Câu 3: Trong khai triển 1023xy , hệ số của số hạng chính giữa là: A. 44 103.C . B. 44 103.C . C. 55 103.C . D. 55 103.C . Hướng dẫn giải: Chọn D. Trong khai triển 1023xy có tất cả 11 số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ 6 . Vậy hệ số của số hạng chính giữa là 55 103.C . Câu 4: Trong khai triển 825xy , hệ số của số hạng chứa 53 .xy là: A. 22400 . B. 40000 . C. 8960 . D. 4000 . Hướng dẫn giải: Chọn A. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 888 188(1).(2)(5)(1).25.. kkkkkkkkkk kTCxyCxy Yêu cầu bài toán xảy ra khi 3k . Khi đó hệ số của số hạng chứa 53.xy là: 22400 . Câu 5: Trong khai triển 6 2   x x , hệ số của 3,0xx là: A. 60 . B. 80 . C. 160 . D. 240 . Hướng dẫn giải: Chọn C. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 1 62 16.2. kkkk kTCxx Yêu cầu bài toán xảy ra khi 1 633 2kkk . Khi đó hệ số của 3x là: 33 6.2160C . Câu 6: Trong khai triển 7 21   a b , số hạng thứ 5 là: A. 6435..ab . B. 6435..ab . C. 4535..ab . D. 435..ab . Hướng dẫn giải: Chọn A. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 142 17.. kkk kTCab Vậy số hạng thứ 5 là 46464 57..35..TCabab
Câu 7: Trong khai triển 621a , tổng ba số hạng đầu là: A. 6542615aaa . B. 65421530aaa . C. 65464192480aaa . D. 65464192240aaa . Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có: 606615524466621.2.2.2...aCaCaCa Vậy tổng 3 số hạng đầu là 65464192240aaa . Câu 8: Trong khai triển 16xy , tổng hai số hạng cuối là: A. 15816xyy . B. 15416xyy . C. 154 16xyy . D. 158 16xyy . Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có: 161516016115151616161616....xyCxCxyCxyCy Câu 9: Trong khai triển 6 21 8 2    ab , hệ số của số hạng chứa 93 ab là: A. 9380.ab . B. 9364.ab . C. 931280.ab . D. 6460.ab . Hướng dẫn giải: Chọn C. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 6122161.8.2kkkkkkkTCab Yêu cầu bài toán xảy ra khi 3k . Khi đó hệ số của số hạng chứa 93ab là: 931280.ab . Câu 10: Trong khai triển 9 2 8   x x , số hạng không chứa x là: A. 4308 . B. 86016 . C. 84 . D. 43008 . Hướng dẫn giải: Chọn D. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 92 19.8. kkkk kTCxx Yêu cầu bài toán xảy ra khi 9203kkk . Khi đó số hạng không chứa x là: 33 9.843008C . Câu 11: Trong khai triển 1021x , hệ số của số hạng chứa 8 x là: A. 11520 . B. 45 . C. 256 . D. 11520 . Hướng dẫn giải: Chọn D. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 1010110.2..1kkkkkTCx Yêu cầu bài toán xảy ra khi 1082kk . Khi đó hệ số của số hạng chứa 8x là: 28 10.211520C . Câu 12: Trong khai triển 82ab , hệ số của số hạng chứa 44 .ab là: A. 1120 . B. 560 . C. 140 . D. 70 . Hướng dẫn giải: Chọn A. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 818..2.kkkkkTCab Yêu cầu bài toán xảy ra khi 4k . Khi đó hệ số của số hạng chứa 44.ab là: 44 8.21120C . Câu 13: Trong khai triển 73xy , số hạng chứa 43 xy là: A. 432835xy . B. 432835xy . C. 43945xy . D. 43945xy . Hướng dẫn giải:
Chọn A. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 7717.3.1.kkkkkkTCxy Yêu cầu bài toán xảy ra khi 3k . Khi đó hệ số của số hạng chứa 43.xy là: 34434 7.3..2835..Cxyxy . Câu 14: Trong khai triển 50,2 + 0,8 , số hạng thứ tư là: A. 0,0064 . B. 0,4096 . C. 0,0512 . D. 0,2048 . Hướng dẫn giải: Chọn D. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 5 15.(0,2).(0,8) kkk kTC Vậy số hạng thứ tư là 323 45.(0,2).(0,8)0,2028TC Câu 15: Hệ số của 33 xy trong khai triển 6611xy là: A. 20 . B. 800 . C. 36 . D. 400 . Hướng dẫn giải: Chọn D. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 166..C.kkmm kTCxy Yêu cầu bài toán xảy ra khi 3km . Khi đó hệ số của số hạng chứa 33xy là: 33 66.400CC . Câu 16: Số hạng chính giữa trong khai triển 43 2xy là: A. 222 4Cxy . B. 22632xy . C. 222 46Cxy . D. 222 436Cxy . Hướng dẫn giải: Chọn D. Số hạng chính giữa trong khai triển trên là số hạng thứ ba: 22222432632Cxyxy . Câu 17: Trong khai triển 11xy , hệ số của số hạng chứa 83 .xy là A. 3 11C . B. 3 11C . C. 5 11C . D. 8 11C . Hướng dẫn giải: Chọn B. Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 11111..1.kkkkkTCxy Yêu cầu bài toán xảy ra khi 3k . Khi đó hệ số của số hạng chứa 83.xy là: 3 11C . Câu 18: Tìm hệ số của 7x trong khai triển biểu thức sau: 10()(12)fxx A. 15360 B. 15360 C. 15363 D. 15363 Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có 1010 10 10 00 ()1(2)(2)   kkkkkkn kk fxCxCx Số hạng chứa 7x ứng với giá trị 7k Vậy hệ số của 7x là: 77 10(2)15360C . Câu 19: Tìm hệ số của 7x trong khai triển biểu thức sau: 9()(23)hxxx A. 489889 B. 489887 C. 489888 D. 489888 Hướng dẫn giải: Chọn D. Ta có 99 999 99 00 (23)2(3)23.   kkkkkkk kk xCxCx 9 91 9 0 ()23   kkkk k hxCx . Số hạng chứa 7x ứng với giá trị k thỏa 176kk
Vậy hệ số chứa 7x là: 636 923489888C . Câu 20: Tìm hệ số của 7x trong khai triển biểu thức sau: 789()(1)(1)(2)gxxxx A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 Hướng dẫn giải: Chọn A. Hệ số của 7 x trong khai triển 7 7 7 0 (1)   kk k xCx là : 7 71C Hệ số của 7 x trong khai triển 8 8 8 0 (1)(1)   kkk k xCx là : 77 8(1)8C Hệ số của 7 x trong khai triển 9 9 9 0 (1)   kk k xCx là : 9 736C . Vậy hệ số chứa 7x trong khai triển ()gx thành đa thức là: 29 . Chú ý: * Với 0a ta có: 1 n na a với ℕn . * Với 0a ta có:  m nmn aa với ,;1ℕmnn . Câu 21: Tìm hệ số của 7x trong khai triển biểu thức sau: 10()(32)fxx A. 103680 B. 1301323 C. 131393 D. 1031831 Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có 1010 1010 10 00 ()3(2)3(2)   kkkkkkkn kk fxCxCx Số hạng chứa 8x ứng với giá trị 8k Vậy hệ số của 8x là: 828 10.3.(2)103680C . Câu 22: Tìm hệ số của 7x trong khai triển biểu thức sau: 9()(12)hxxx A. 4608 B. 4608 C. 4618 D. 4618 Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có 99 99 99 00 (12)1(2)(2).   kkkkkk kk xCxCx 9 1 9 0 ()(2)   kkk k hxCx . Số hạng chứa 8x ứng với giá trị k thỏa 187kk Vậy hệ số chứa 8x là: 77 9(2)4608C . Câu 23: Xác định hệ số của 8x trong các khai triển sau: 210()(31)fxx A. 17010 B. 21303 C. 20123 D. 21313 Hướng dẫn giải: Chọn A. Ta có: 10 2 10 0 ()3   kkk k fxCx , số hạng chứa 8 x ứng với 4k nên hệ số 8 x là: 44 10.317010C . Câu 24: Xác định hệ số của 8 x trong các khai triển sau: 8 32 ()5   fxx x A. 1312317 B. 76424 C. 427700 D. 700000 Hướng dẫn giải: Chọn D.