Title Du-An-Ngan-Hang-Cau-Hoi-2024-K12 - 2 đợt.pdf ✅

DỰ ÁN EX-T/F-TLN-2024 Nguyễn Hoàng Việt Mục lục I KHỐI 12 1 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số 2 1.1 Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị . . . . . . . . . 12 1.1.3 Tìm tham số m để hàm số đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.1.4 Ứng dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.1.5 Toán thực tế ứng dụng sự đồng biến, nghịch biến . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.2 Cực trị của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.2.1 Tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.2.2 Tìm cực trị dựa vào bảng biến thiên, đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 1.2.3 Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 1.2.4 Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thoả mãn điều kiện . . . . 87 1.3 Cực trị của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 1.3.1 Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện 95 1.3.6 Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 1.3.7 Toán thực tế ứng dụng cực trị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 1.3.8 Một số bài toán cực trị liên quan đến hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 1.4 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 1.4.1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 1.4.2 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 1.4.3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số áp dụng bất đẳng thức cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 1.4.4 GTLN, GTNN hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 1.4.5 GTLN & GTNN của hàm nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 1.4.6 Toán thực tế ứng dụng GTLN, GTNN của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . 206 1.4.7 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi biết bảng biến thiên, đồ thị f(x) hoặc đồ thị f 0 (x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 1
NHÓM NGÂN HÀNG CÂU HỎI TOÁN VÀ LATEX Nguyễn Hoàng Việt Facebook “Nhóm Ngân Hàng Câu Hỏi Toán và LaTeX” Du-An-Ngan-Hang-Cau-Hoi-2024-K12.tex 1.4.8 Tìm m để hàm số đạt GTLN, GTNN trên đoạn [ a ; b ] . . . . . . . . . . . . . . 233 1.5 ĐƯỜNG TIỆM CẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 1.5.1 Bài toán xác định đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) . . . . . 242 1.5.2 Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số có chứa tham số . . . . . . 252 1.5.3 Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận . . . . . . . . . . 260 1.5.4 Toán thực tế ứng dụng của tiệm cận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 1.6 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 1.6.1 Nhận dạng đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 1.6.2 Các phép biến đổi đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 1.6.3 Biện luận số giao điểm dựa vào đồ thị và bảng biến thiên . . . . . . . . . . . . 291 1.6.4 Sự tương giao của hai đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 1.6.5 Đồ thị của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 1.6.6 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 1.6.7 Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 1.6.8 Toán thực tế ứng dụng khảo sát hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm 357 3.1 Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu dữ liệu ghép nhóm . . . . . . . . . . 357 3.1.1 Tìm khoảng tứ phân vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 3.1.2 Câu hỏi tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 3.2 Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 3.2.1 Công thức lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382 3.2.4 Tìm phương sai, độ lệch chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 3.2.5 Câu hỏi tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 4 Nguyên hàm và tích phân 415 4.1 Nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 4.1.1 Công thức lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 4.1.2 Nguyên hàm cơ bản đa thức, phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 4.1.3 Toán thực tế áp dụng nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 4.2 TÍCH PHÂN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 4.2.1 CÔNG THỨC LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 4.2.2 Tích phân cơ bản đa thức phân thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 4.2.3 Tích phân cơ bản hàm số mũ, lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 4.2.4 Phương pháp đổi biến số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465 4.3 Ứng dụng thực tế và hình học của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 4.3.1 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . 476 4.3.2 Bài toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 2
DỰ ÁN EX-T/F-TLN-2024 Nguyễn Hoàng Việt Facebook “Nhóm Ngân Hàng Câu Hỏi Toán và LaTeX” Du-An-Ngan-Hang-Cau-Hoi-2024-K12.tex 4.3.3 Thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 4.3.4 Thể tích tính theo mặt cắt S(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517 4.3.5 Bài toán thực tế và ứng dụng thể tích tròn xoay, thể tích tính theo mặt cắt S(x)526 3
DỰ ÁN EX-T/F-TLN-2024 Nguyễn Hoàng Việt Phần I KHỐI 12 1