Title C 1 - 2.1 GIAI HE PHUONG TRINH BANG PP THE.docx ✅

GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Phương pháp thế Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa 1 ẩn. Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho. Nhận xét: Tùy theo hệ phương trình ta có thể lựa chọn cách biểu diễn x theo y hoặc biểu diễn y theo x * Chú ý: Giải và biện luận phương trình: 0axb - Nếu 0b ax a   - Nếu 0a và 0b thì phương trình vô nghiệm - Nếu 0a và 0b thì phương trình có vô số nghiệm. 2. Phương pháp cộng đại số Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau: Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho. Trường hợp trong hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hay đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0). B. CÁC DẠNG BÀI TẬP A: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế I. Phương pháp giải: Căn cứ vào quy tắc thế để giải hpt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế ta làm như sau
- Từ 1 phương trình của hệ phương trình đã cho (coi như pt thứ nhất), ta biểu diễn 1 ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được 1 phương trình mới (chỉ còn 1 ẩn). - Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình và giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được hpt mới tương đương với hệ phương trình đã cho. *) Chú ý: Ta thường chọn phương trình có các hệ số có giá trị tuyệt đối không quá lớn thường là 1 và -1 II. Bài toán Bài 1: Giải các hệ phương trình sau a. 5 431 xy xy     b. 22 244 xy xy     Bài 2: Giải các hệ phương trình sau a. 8210 43 xy xy     b. 3420 5214 xy xy     Bài 3: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) 23 24 xy xy     b) 32 251 xy xy     c) 41 723 xy xy     d) 2 228 xy xy     e) 23 424 xy xy     f) 2 336 xy xy     g) 31 393 xy xy     h) 33 235 xy xy     Bài 4: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) 3125 43 xy xy     b) 245 21 xy xy     c) 12416 34 xy xy     d) 34 268 xy xy     e) 25 3211 xy xy     f) 32 251 xy xy     Bài 5: Giải các hệ phương trình sau
a. 2 3 10 x y xy        b. 3 20 2 25 232 x y xyy          Bài 6: Giải các hệ phương trình sau a) (21)2 (21)1 xy xy      b) 23 226 xy xy      Bài 7: Giải các hệ phương trình sau a) 20 2352 xy xy      b)  565 3 151 5 xy xy       Bài 8: Giải các phương trình sau bằng phương pháp thế a) 5322 622 xy xy      b) 2.3.1 3.2 xy xy      Bài 9: Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế a) 231 32 xy xy      b) 225 2110 xy xy      c)   212 211 xy xy       Bài 10: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a)   501 53152 xy xy      b)   2332531 44232 xy xy       Bài 11: Cho hệ phương trình 2 23 2933 xy mxym      , trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình tròn mỗi trường hợp sau a) 2m b) 3m c) 3m Dạng 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn I. Phương pháp giải - Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tìm được.
II. Bài toán Bài 1: Giải các hệ phương trình sau a. 52399 37417 xyxy xyxy     b.  (1)(1)1 333 xyxy xyxy      Bài 2: Giải các hệ phương trình sau a. 3(5)2(3)0 7(4)3(1)140 yx xxy     b. (1)(1)(2)(1)1 2(2)23 xyxy xyxxy     Bài 3: Giải các hệ phương trình sau a. 23 1 32 3(32)4(2)0 x y yxy        b. (2)(61)(23)(31) (21)(129)(41)(65) xyxy xyxy     Bài 4: Giải hệ phương trình sau: 231 21 45 42231 463 xyxy xy xyxyxy          Bài 5: Giải các hệ phương trình sau a. 22314 3323(432) xy xy      b. (31)3 (31)1 xy xy      Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ I. Cách giải: Ta thực hiện theo các bước sau Bước 1: Chọn ẩn phụ cho các biểu thức của hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới ở dạng cơ bản (tìm điều kiện của ẩn phụ nếu có). Bước 2: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, từ đó tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. II. Bài toán Bài 1: Giải các hệ phương trình sau a. 111 12 815 1 xy xy          b. 21 3 22 43 1 22 xyyx xyyx         