Title Đề Kiểm HK I Toán 10 (3).pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu). ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho a  0, b k a = . với k  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. b ngược hướng với a và b k a = . B. b cùng hướng với a và b k a = . C. b ngược hướng với a và b k a = − . D. b cùng hướng với a và b k a = − . Câu 2: Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? A. 3 6 0 2 4 0 x y x y  + −    + +  . B. 3 0 2 4 0 x y x y  +    + −  . C. 2 0 2 8 0 x y x y  +    + +  . D. 3 6 0 2 4 0 x y x y  + −    + +  . Câu 3: Cho tập hợp A x x =  −    | 1 5. Xác định phần bù của tập hợp A trong ? A. 5;+). B. (− −  + ; 1 5; )  ). C. (− −; 1). D. (− −  + ; 1 5;  ( ). Câu 4: Chiều dài của một cây cầu là l m m =  1745,35 0,02 . Hãy cho biết số quy tròn của l. A. 1745, 4m . B. 1745,350m . C. 1745m . D. 1745,001m . Câu 5: Cho 1 sin 3  = , với 90 180      . Tính cos . A. 2 cos 3  = . B. 2 cos 3  = − . C. 2 2 cos 3  = . D. 2 2 cos 3  = − . Câu 6: Cho tam giác ABC khẳng định nào sau đây sai? A. sin sin ( A B C + =) . B. sin cos 2 2   A C B + =     . C. cos cos ( A B C + =) . D. cos sin 2 2   A C B +   =   . Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Các vectơ đối của vectơ OD là: A. OA DO EF CB , , , . B. OA DO EF OB DA , , , , . C. OA DO EF CB DA , , , , . D. DO EF CB BC , , , . Câu 8: Phủ định của mệnh đề: “ 2   +  x x: 1 0 ” là: A. 2   +  x x: 1 0 . B. 2   +  x x: 1 0 . C. 2   +  x x: 1 0 . D. 2   + = x x: 1 0 . Câu 9: Tam giác ABC có 0 a c B = = = 8, 3, 60 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ? A. 49. B. 97 C. 7. D. 61. Câu 10: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn x và y ? A. 2 2 1 0 x y − +  . B. 2 x y −  5 0 . C. x y −  3 0 . D. 3 2 1 0 x xy − −  .
Trang 2/14 Câu 11: Cho tam giác ABC có các cạnh BC a AC b AC c = = = , , và 2a b c + = . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. sin sin sin A B C + = . B. 2sin sin sin A B C + = . C. 4sin 4sin sin A B C + = . D. sin sin 2sin A B C + = . Câu 12: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AB BC. . A. 2 3 . 2 a AB BC = . B. 2 3 . 2 a AB BC − = . C. 2 . 2 a AB BC = . D. 2 . 2 a AB BC − = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 13: Cho 0 0 0 180   a thoả 3 sin 5 a = . Các khẳng định sau đúng hay sai? a) [NB] Nếu 0 0 90 180   a thì cos 0 a  . b) [TH] Nếu 0 0 0 90   a thì tan 0 a  . c) [TH] Nếu 0 0 0 90   a thì 4 cos 5 a = . d) [VD,VDC] Giá trị của biểu thức tan 2cot cot 5tan a a P a a − = − bằng 23 11 . Câu 14: Lớp 54vl2 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội có 25 sinh viên tham gia câu lạc bộ bóng đá, 18 sinh viên tham gia câu lạc bộ cầu lông, 22 học sinh tham gia câu lạc bộ đá cầu, 5 sinh viên chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá và cầu lông, 6 sinh viên chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá và đá cầu, 7 sinh viên chỉ tham gia câu lạc bộ cầu lông và đá cầu , 3 sinh viên tham gia cả 3 câu lạc bộ.Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] Số sinh viên chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá là 11. b) [TH Số sinh viên chỉ tham gia câu lạc bộ cầu lông là 12. c) [TH] Số sinh viên chỉ tham gia câu lạc bộ đá cầu là 6. d) [VD,VDC] Số sinh viên chỉ tham gia ít nhất một câu lạc bộ là 40. Câu 15: Bác Hưng dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng 100 hecta. Biết mỗi hecta trồng mít cần 25 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 160 triệu đồng, mỗi hecta trồng xoài cần 50 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 190 triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá 3500 công. Gọi x y, lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] x y + 100 . b) [TH] x y +  2 140. c) [TH] Tổng lợi nhuận thu được là F x y = + 160 190 . d) [VD] Lợi nhuận thu được lớn nhất là 16, 2 tỷ đồng. Câu 16: Cho ba lực 1 2 3 F OA F OB F OC = = = , , cùng tác động vào một ô tô tại điểm O và 1 2 3 F F F + + = 6 0 (tham khảo hình vẽ). Cho biết cường độ của hai lực 1 2 F F, đều bằng 24 N và góc AOB =  60 . a) [NB] F F OA OB 1 2 + = + .
Trang 3/14 - WordToan b) [TH] 3 1 2 1 6 F F F = − + . c) [TH] OAOB . 24 3 = . d) [VD,VDC] Cường độ của lực F3 bằng 6 3 N . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 17: Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào bị lũ lụt năm 2024, có 25 học sinh lớp 12A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất 2 tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá 5.000 đồng, 10.000 đồng và 20.000 đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa đồng thời ba kết quả sau: • Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5.000 đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 10.000 đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 20.000 đồng. • Trong số học sinh không ủng hộ tờ 5.000 đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ 10.000 đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ 20.000 đồng. • Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5.000 đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ 5.000 đồng và một tờ khác là 1 học sinh. Nếu gọi số học sinh ủng hộ một tờ 5.000 đồng và một tờ 10.000 đồng là: a và số học sinh ủng hộ một tờ 20.000 đồng và một tờ 5.000 đồng là c tính a c + . Câu 18: Cho tam giác đều ABC có tâm O . Gọi I là một điểm tùy ý bên trong tam giác ABC . Hạ ID IE IF , , tương ứng vuông góc với BC CA AB , , . Giả sử a ID IE IF IO b + + = (với a b là phân số tối giản). Tính 3 2 a b + Câu 19: Gia đình bác An có mảnh đất như hình bên dưới. Nhà nước có dự án xây bệnh viện nên thu hồi mảnh đất của bác, giá đền bù là 1, 2 triệu đồng 1 2 m . Hỏi gia đình nhà bác An nhận được số tiền đền bù là bao nhiêu triệu đồng? Câu 20: Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này, ban quản lí khách sạn chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc ghe lớn chỉ có thể chở 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở 5 hành khách và 4 vali hành lý. Giá một chuyến ghe lớn là 250 nghìn đồng và giá một chuyến ghe nhỏ là 10 nghìn đồng. Hỏi chi phí thấp nhất (đơn vị: triệu đồng) mà chủ khách sạn cần bỏ ra để thuê ghe mỗi loại là bao nhiêu? Câu 21: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như hình vẽ (đường gấp khúc ABCD ). Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A đến D . Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ? Biết AB km BC km CD km = = = 8 , 7 , 10 , ABC BCD =  =  120 , 150 (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
Trang 4/14 . Câu 22: Cho tập hợp A = 1;8 và  ( )  2 B x mx m x m =  − + + + = | 2 1 3 3 0 với m . Gọi S là tập các giá trị tham số m để tập hợp B có đúng 2 tập hợp con, đồng thời B A  . Tính tổng các phần tử của S . -------------- Hết -------------- ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B C B A D C A B C C B D PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm. -Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 a) Đ a) Đ a) S a) Đ b) S b) S b) Đ b) S c) Đ c) Đ c) Đ c) S d) Đ d) Đ d) S d) S PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 7 13 293 1,02 5,24 0,5 LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho a  0, b k a = . với k  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. b ngược hướng với a và b k a = . B. b cùng hướng với a và b k a = . C. b ngược hướng với a và b k a = − . D. b cùng hướng với a và b k a = − . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa tích của vectơ với một số. Câu 2: Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? A. 3 6 0 2 4 0 x y x y  + −    + +  . B. 3 0 2 4 0 x y x y  +    + −  .