Title ĐỀ SỐ 11. TS 10.docx ✅

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN I- TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1. Hệ phương trình 21 324 xy xy     có một nghiệm ;xy bằng: A. 2;5 B. 5;2 C. 2;5 D. 5;2 Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 412xx là A. 4x B. xℝ C. 4x D. 4x Câu 3. Giá trị của biểu thức 3227210 là: A. 15 B. 15 C. 2215 D. 2215 Câu 4. Cho 111 . 2112 xxx A xxx      Số các giá trị của x sao cho 1Ax là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5. Parabol 21: 2Pymx    có đồ thị trong hình dưới có m bằng: A. 1 B. 1 C. 2 D. 1 2 Câu 6. Đồ thị hàm số 22025yx đi qua điểm: A. 0;2022 B. 1;2022 C. 1;2022 D. 0;2022 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH HBC . Biết 12,5 cmHB ;  65B . Độ dài cạnh AC bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 25 cm B. 13,78 cm C. 64,41 cm D. 63,43 cm
Câu 8. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 m chiều rộng bằng 1 m gò thành các mặt xung quanh của một hình trụ có chiều cao 1 m (hai cạnh chiều rộng của hình nhật sau khi gò trùng khít với nhau). Thể tích của hình trụ đó bằng: A. 31 m  B. 31 m 2 C. 32 m D. 34 m Câu 9. Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, …, 48,50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 26” là: A. 14 25 B. 13 25 C. 12 25 D. 24 25 Sử dụng dữ liệu sau để trả lời câu 10 và câu 11: Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là 100. Kết quả thống kê như sau: 50 60 62 64 71 73 70 70 70 75 75 52 55 69 80 75 75 78 79 73 55 72 71 85 82 90 78 78 75 75 65 85 87 77 81 79 99 75 70 72 Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: 50;60 , 60;70 , 70;80 , 80;90 , 90;100 . Câu 10. Tần số ghép nhóm của nhóm 70;80 là: A. 20. B. 21. C. 22. D. 23. Câu 11. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm 50;60 là: A. 10%. B. 12,5% C. 5% D. 15%. Câu 12. Bác Sáu có một khối gỗ dạng hình trụ với bán kinh đường tròn đáy 3 cmr và chiều cao 8 cmh . Bác Sáu khoét khối gỗ đó một nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của khối gỗ (minh họa như hình bên). Thể tích của phần khối gỗ còn lại là: A. 72 3 cm B. 36 3 cm C. 54 3  cm D. 108 3 cm PHẦN II - TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 13. (1,5 điểm) Cho biểu thức: 11 42424 x P xxx  (với 0, 4xx ) a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm tất cả các số nguyên x để P đạt giá trị nguyên. Câu 14. (1 điểm) Để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT năm học 2025-2026, bạn Nam muốn mua một số bút bi và một số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên gía có thông báo rằng nếu mua 5 bút bi xanh loại A và 3 bút chì loại 2B , bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng. Nếu mua hai bút bi
xanh loại A và 4 bút chì loại 2B , tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá của mỗi bút bi xanh loại A và mỗi bút chì loại 2B . Câu 15. (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 2650xx . b) Tìm m để phương trình 2230xmx có hai nghiệm phân biệt 12,xx thỏa mãn: 222112222024332024xxmxxx Câu 16. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn .O Các đường cao BD và CE cắt nhau tại .H Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của BC và AH . a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh  .NDMNEM c) Gọi ,KL lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM và CE , MN và BD . Chứng minh  MLBMKB Câu 17. (1,0 điểm) Một hình nón có diện tích đáy bằng 216 cm và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó. Câu 18. (0,5 điểm) Cho ,,abc là các số dương thỏa mãn điều kiện 111 3 abc . Chứng minh rằng: 222 1 ()3 1112 abc abbcca bca  HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN I - TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A A B A A C D A C D A C Phần II - TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm Câu 13 (1,5 điểm) a Với 0, 4xx ta có: 11 42424 x P xxx  11 222222 x P xxxx     222   222 xxx P xx    222 222 xxx P xx    24 222 x P xx      22 222 x P xx    1 2P x  Vậy P 1 2x với 0,4xx . 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b Ta có: P 1 2x với 0,4xx Với x là số nguyên, để P đạt giá trị nguyên thì 2x Ư 11;1 . TH1: 2139 xxx (thoả mãn) TH2: 2111 xxx (thoả mãn) Vậy để P đạt giá trị nguyên thì 1;9x . 0,25đ 0,25đ