Title 12. Phân dạng và bài tập Toán 9 kỳ 1 sách Cánh Diều và Kết Nối Tri Thức..pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Nguyễn Thế Bình – Zalo 0989488557 Trang: 3. Nhận xét: Cặp số 1;2 không là một nghiệm của phương trình đã cho vì: 1 2 2   (không đúng). Bài toán 2. Tìm m để cặp số 1,1 là một nghiệm của phương trình m x m y     1 1 1    Cặp số 1 1 ; 2 2        có phải là một nghiệm của phương trình hay không? Lời giải Thay x 1 và y 1 vào phương trình đã cho, ta được:     1 1 .1 1 .1 1 2 1 2 m m m m         Thay 1 2 x   và 1 2 x  vào phương trình đã cho, ta được:     1 1 1 1 1 2 2 m m      1 1 1 1 1 2 2 2 2 m m       (luôn đúng vợi mọi m). Vậy cặp số 1 1 ; 2 2        là một nghiệm của phương trình. Bài toán 3. Xác định một phương trình bậc nhất hai ấn số, biết hai nghiệm là cặp số 3;5 và cặp số 0, 2  . Hướng dẫn: Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax by c   . Thay các giá trị x y; đã cho vào phương trình, ta tìm được abc , , . Lời giải Phương trình bậc nhất hai ấn đã có dạng ax by c   .  Nếu a b   0; 0 , ta có: by c  Thay y  5 và 1 , ta được: 5 5 c b c b    . Thay y  2 vào 1 , ta được: 2 2 c b c b      . Vì 5 2  . Ta không xác định được phương trình.  Nếu a b   0; 0 . Ta co: ax c  . Tương tự: 3 c a  và 0 c a  (không thỏa mãn).
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Nguyễn Thế Bình – Zalo 0989488557 Trang: 4.  Nếu a b   0; 0 , ta đưa vể bài toán: Viết phương trình đường thẳng d y mx n :   qua hai điểm 3;5 và 0; 2   . Điểm 0; 2 2 .0 2           d m n n  . Khi đó y mx   2 . Lại có     7 3;5 5 .3 2 3       d m m . Vậy 7 2 7 3 6 0 3 y x x y       . Ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn: 7 3 6 0 x y    nhận cặp số 3;5 và 0; 2   là nghiệm. Bài toán 4. Cho hai phương trình x y   2 và x y    2 1 . Tìm một cặp số  x y;  là nghiệm chung của hai phương trình. Hướng dẫn: Đưa vể bài toán tìm tọa độ giao điếm của hai đường thẳng. Lời giải Nghiệm chung  x y;  của hai phương trình là tọa độ giao điểm (nếu có) của hai đường thả̉ng x y   2 và x y    2 1 Viết lại phương trình dưới dạng: x y  2 và x y   2 1 . Phương trình tung độ giao điểm của hai đường thẳng 2 2 1 1      y y y Từ đó, tìm được: x 1 Vậy nghiệm chung của hai phương trình là cặp số 1;1 Nhận xét: Có thể tìm x trước từ đó phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng được viết dưới dạng quen thuộc ở chương II y x  2 và 1 1 2 2 y x    Biểu thị x qua y , ta lập phương trình tung độ giao điểm. Bài toán 5. Chứng tỏ rằng phương trình 3 2 1 x y   luôn nhận cặp số dạng 2 1;3 1 m m    là nghiệm khi m thay đổi. Lời giải Thay x m   2 1 và y m   3 1 vào phương trình đã cho, ta được 3 2 1 2 3 1 1 6 3 6 2 1  m m m m             (luôn đúng).