Title 21 bài TLN - Vec tơ và các phép toán trong không gian.docx ✅

CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. BÀI 6. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Cho hình hộp .ABCDABCD . Có bao nhiêu vectơ bằng vectơ BC→ . Câu 2: Cho hình lăng trụ .ABCABC biết ABC có cạnh bằng 3 . Tìm vectơ tổng CABC→→ Câu 3: Cho hình lập phương .ABCDABCD . Tính góc giữa hai vectơ AB→ và AC→ . Câu 4: Cho tứ diện .SABC có 2,22SASBSCABACBC . Tính .SCAB→→ . Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Gọi ,EF lần lượt là trung điểm của , ABCD . Cho 2, 2, 2ABaCDbEFc . Với M là một điểm tùy ý, biết tổng 2222 ..MAMBkMEla . Tính kl . Câu 6: Cho hình hộp .ABCDABCD . Biết .MAkMC→→ , .NClND→→ . Khi MN song song với BD thì kl có giá trị là bao nhiêu? Câu 7: Cho hình chóp .SABC có , , SAaSBbSCa→→→→→→ và các điểm ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ,ABSC . Các điểm ,PQ trên các đường thẳng ,SABN sao cho //PQCM . Hãy biểu diễn vectơ PQ→ theo ba vectơ ,,abc→→→ . //PQCM . Khi biểu diễn vectơ PQ→ theo ba vectơ ,,abc→→→ , ta được: mpr PQabc nqz→→→→ (với ,,mpr nqz là các phân số tối giản và ,,,,,mnpqrzℤ ). Tính .mpr nqz Câu 8: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình bình hành tâm ,OM là điểm thay đổi trên SO . Tỉ số SM SO sao cho 22222 PMSMAMBMCMD nhỏ nhất là bao nhiêu? Câu 9: Cho tứ diện ABCD có các điểm ,,MNP lần lượt thuộc các cạnh ,BCBD và AC sao cho 4,3,2BCBMACAPBDBN . Mặt phẳng MNP cắt đường thẳng AD tại điểm Q . Tính tỉ số AQ AD . Câu 10: Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực 12,FF→→ tạo với nhau một góc 110 và có độ lớn lần lượt là 9N và 4N , lực 3F→ vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực 12,FF→→ và có độ lớn 7N . Độ lớn hợp lực của ba lực trên là aN , tìm giá trị của a .

Câu 21: Cho hình chóp .SABC . Lấy các điểm ',','ABC lần lượt thuộc các tia ,,SASBSC sao cho ' SA a SA , ' SB b SB , ' SC c SC , trong đó ,,abc là các số thay đổi. Để mặt phẳng '''ABC đi qua trọng tâm của tam giác ABC thì abc bằng bao nhiêu?