Title CHUYEN DE 1. DONG LUONG - DL BAO TOAN DONG LUONG.doc ✅

1 Phần CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Chuyên đề 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I. TÓM TẮT KIẾN THỨC 1. Hệ kín – Hệ kín là hệ vật chỉ tương tác với nhau chứ không tương tác với các vật bên ngoài hệ (chỉ có nội lực chứ không có ngoại lực). – Các trường hợp thường gặp: + Hệ không có ngoại lực tác dụng. + Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng cân bằng nhau. + Hệ có ngoại lực tác dụng nhưng rất nhỏ so với nội lực (đạn nổ...) + Hệ kín theo một phương nào đó. 2. Động lượng – Động lượng p→ là đại lượng đo bằng tích giữa khối lượng m và vận tốc v→ của vật. p = mv→→ – Động lượng p→ là đại lượng vectơ, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc v→ . – Động lượng p→ của hệ bằng tổng động lượng 12p, p...→→ của các vật trong hệ: 12p = p+p+...→→→ – Đơn vị của động lượng là kg.m/s. 3. Xung lực – Xung lực (xung lượng của lực trong thời gian Δt ) bằng độ biến thiên động lượng của vật trong thời gian đó. m 1 m 2 m 3 1p→ 2p→ 3p→ ΔΔF.t = p→→ – Đơn vị của xung lực là N.s. 4. Định luật bảo toàn động lượng – Định luật: Tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn. Σp = 0→→ hay tsp = p→→ – Với hệ kín 2 vật: '' 1212p+p = p+p→→→→ hay '' 11212mv+mv = mv+mv→→→→ 5. Chuyển động bằng phản lực – Định nghĩa: Chuyển động bằng phản lực là loại chuyển động mà do tương tác bên trong giữa một phần của vật tách ra chuyển động về một hướng và phần còn lại chuyển động về hướng ngược lại (súng
2 giật khi bắn, tên lửa...) v→ u→ – Công thức về tên lửa + Gia tốc của tên lửa: m a = -u M →→ . + Lực đẩy của động cơ tên lửa: F = -mu→→ . + Vận tốc tức thời của tên lửa: v = u.ln 0M M     . (M 0 là khối lượng ban đầu của tên lửa, M là khối lượng tên lửa ở thời điểm t, m là khí phụt ra trong thời gian t, u và v là vận tốc phụt của khí đối với tên lửa và vận tốc tức thời của tên lửa). II. GIẢI TOÁN A. Phương pháp giải – Động lượng là đại lượng vectơ nên tổng động lượng của hệ là tổng các vectơ và được xác định theo quy tắc hình bình hành. Chú ý các trường hợp đặc biệt: + 12p, p→→ cùng chiều: p = p 1 + p 2 . + 12p, p→→ ngược chiều: p = |p 1 – p 2 |. + 12p, p→→ vuông góc: p = 22 12p+p . + p 1 = p 2 , ( 12p, p→→ ) = α : p = 2p 1 cos α 2 . – Khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng cần: + Kiểm tra điều kiện áp dụng định luật (hệ kín), chú ý các trường hợp hệ kín thường gặp trên. + Xác định tổng động lượng của hệ trước và sau tương tác. + Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: tsp = p→→ . Chú ý các trường hợp đặc biệt (cùng chiều, ngược chiều, vuông góc, bằng nhau...). – Với hệ kín 2 vật ban đầu đứng yên thì: '' 12p+ p = 0→→→  mv + MV = 0→→→ .  m v = V M →→ - : sau tương tác 2 vật chuyển động ngược chiều nhau (phản lực). – Trường hợp ngoại lực tác dụng vào hệ trong thời gian rất ngắn hoặc khối lượng của vật biến thiên hoặc không xác định được nội lực tương tác ta nên dùng hệ thức giữa xung lực và độ biến thiên động lượng để giải quyết bài toán: ΔΔF.t = p→→ .
3 2p→ 1p→ p→ β α – Với chuyển động của tên lửa cần chú ý hai trường hợp sau: + Lượng nhiên liệu cháy phụt ra tức thời (hoặc các phần của tên lửa tách rời nhau): Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 01122mv = mv+ mv→→→ , với m = m 1 + m 2 . (m, v 0 là khối lượng và vận tốc tên lửa trước khi nhiên liệu cháy; m 1 , v 1 là khối lượng và vận tốc phụt ra của nhiên liệu; m 2 , v 2 là khối lượng và vận tốc tên lửa sau khi nhiên liệu cháy). + Lượng nhiên liệu cháy và phụt ra liên tục: Áp dụng các công thức về tên lửa: m a = u M →→ - ; F = mu→→ - ; v = u.ln 0M M     . B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1. Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật m 1 = 1kg, m 2 = 2kg, v 1 = v 2 = 2m/s. Biết hai vật chuyển động theo các hướng: a) ngược nhau. b) vuông góc nhau. c) hợp với nhau góc 60 0 . Hướng dẫn Chọn hệ khảo sát: Hai vật. – Tổng động lượng của hệ: 12ppp→→→ với: + 1p→ cùng hướng với 1v→ , độ lớn: p 1 = m 1 v 1 = 1.2 = 2 kg.m/s. + 2p→ cùng hướng với 2v→ , độ lớn: p 2 = m 2 v 2 = 2.2 = 4 kg.m/s.  p 1 < p 2 a) Hai vật chuyển động theo hướng ngược nhau Vì 1v→ ngược hướng với 2v→ nên 1p→ ngược hướng với 2p→ và p 1 < p 2 nên: p = p 2 – p 1 = 4 – 2 = 2 kg.m/s và p→ cùng hướng 2p→ , tức là cùng hướng 2v→ . b) Hai vật chuyển động theo hướng vuông góc nhau Vì 1v→ vuông góc với 2v→ nên 1p→ vuông góc với 2p→ , ta có: p = 22 12pp = 2224 = 4,5 kg.m/s và α1 2 p tan p 0,5  α = 26 0 33’.  β = 90 0 – α = 27 0 27’. Vậy: p→ có độ lớn p = 4,5 kg.m/s và hợp với 2v→ , 1v→ các góc 26 0 33’ và 27 0 27’. c) Hai vật chuyển động theo hướng hợp với nhau góc 60 0 2p→ 1p→ p→
40p→ 1p→ 2p→ 3p→ A C B Áp dụng định lí cosin ta có: p = 220 1212pp2ppcos120  p = 220242.2.4.cos120 = 5,3 kg.m/s và α 222222 21 2 p+ pp5,3+ 42 cos = = 2pp2.5,3.4 -- = 0,9455  α = 19 0 .  β = 60 0 – α = 41 0 Vậy: p→ có độ lớn p = 5,3 kg.m/s và hợp với 2v→ , 1v→ các góc 19 0 và 41 0 . Ví dụ 2. Hòn bi thép m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 5m xuống mặt phẳng ngang. Tính độ biến thiên động lượng của bi nếu sau va chạm: h a) viên bi bật lên với vận tốc cũ. b) viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang. c) trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s. Tính lực tương tác trung bình giữa bi và mặt phẳng ngang. Hướng dẫn Chọn vật khảo sát: Hòn bi. Ta có, trước va chạm: v2gh = 2.10.5 = 10 m/s; p = mv = 0,1.10 = 1 kg.m/s và p→ hướng xuống. a) Sau va chạm viên bi bật lên với vận tốc cũ Vì /v→ ngược hướng với v→ nên /p→ ngược hướng với p→ , do đó: /ppp→→→  p→ cùng hướng với /p→ (hướng lên) và có độ lớn: p = p / + p = 2p = 2 kg.m/s b) Sau va chạm viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang Vì v / = 0 nên p / = 0  p = p = 1 kg.m/s. c) Lực tương tác trung bình sau va chạm (theo câu a) Ta có: p F t    = 2 0,1 = 20N Vậy: Lực tương tác trung bình sau va chạm là F = 20N. v→ Ví dụ 3. Một vật khối lượng m = 1kg chuyển động tròn đều với vận tốc v = 10m/s. Tính độ biến thiên động lượng của vật sau: h a) 1/4 chu kì. b) 1/2 chu kì. c) cả chu kì. Hướng dẫn β 2p→ 1p→ p→ α p→ / p→ p→ /v→ v→