Title Đề số 10_KT CK1_Lời giải_Toán 11_CTST_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số (un ) xác định bởi 3 5, * n u n n = +   , số hạng 4 u bằng A. 20 . B. 14. C. 11 D. 17 . Lời giải Chọn D Ta có 4 u = + = 3.4 5 17 . Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. 4;9;14;19;24 . B. 9;7;5;3;1;0 . C. 1 2 3 4 5 ;;;; 2 5 7 9 12 . D. 0;1;2; 3;7 − . Lời giải Chọn A Câu 3: Cho dãy số 1 1 3 ;0; ; 1; 2 2 2 − − − là cấp số cộng với A. Số hạng đầu tiên là 1 2 và công sai là 1 2 . B. Số hạng đầu tiên là 1 2 và công sai là 1 2 − . C. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là 1 2 . D. Số hạng đầu tiên là 0 và công sai là 1 2 − . Lời giải Chọn B Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân? A. ( 1) n n u n = − . B. 2 n u n = . C. 2 n n u = . D. 3 n n n u = . Lời giải Chọn C 1 1 1 2 2 2 2 n n n n n n u u u u + + = =  = +  (un ) là cấp số nhân có công bội bằng 2 . Câu 5: Xác định x để 3 số 2 1; ; 2 1 x x x − + theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: A. 1 . 3 x =  B. x =  3. C. 1 . 3 x =  D. Không có giá trị nào của x . Lời giải

S A B C D M x N Ta có: ( ) ( ) ( ); ( ) M MAB SCD AB MAB CD SCD AB CD           =  Mx MAB SCD ( ) ( ) với Mx CD AB Gọi N Mx SD =  trong (SCD)  =  N SD MAB ( ) Vậy MN song song với CD. Câu 10: Cho mặt phẳng ( ) và đường thẳng d  ( ) . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu d / /( ) thì trong ( ) tồn tại đường thẳng  sao cho  // d . B. Nếu d / /( ) và b  ( ) thì b d // . C. Nếu d A  = ( ) và d  ( ) thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. D. Nếu d c c / / ;  ( ) thì d / /( ). Lời giải Chọn B Mệnh đề B sai vì b và d có thể chéo nhau. Câu 11: Số a thoả mãn có 75% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 25% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là A. số trung bình. B. trung vị. C. tứ phân vị thứ nhất. D. tứ phân vị thứ ba. Lời giải Chọn D Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8). Lời giải Chọn B PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1: Cho dãy số (un ) , biết 1 1 1 3 n n u u u +  = −   = + với n 1. a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1;2;5;8; b) Số hạng thứ năm của dãy là 13 c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: 2 3 n u n = − . d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho. Lời giải a) Đúng Ta có: 1 2 1 3 2 4 3 u u u u u u u = − = + = = + = = + = 1; 3 2; 3 5; 3 8; . b) Sai 5 4 u u = + = 3 11 c) Sai Từ giả thiết, ta có: 1 2 1 3 2 1 1 3 3 ................ 3 n n u u u u u u u −  = −  = +    = +    = +  . Cộng theo vế toàn bộ các đẳng thức trên và triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta có: u n n n = − + − = − 1 3 1 3 4. ( ) Vậy công thức số hạng tổng quát của dãy số là: 3 4 n u n = − . d) Đúng 3 4 n u n = − 101 3 4 35 = −  = n n Vậy 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho. Câu 2: Nhà anh Bình có một hồ hình chữ nhật rộng 10 hecta và có độ sâu trung bình 1,5m . Trong hồ có chứa 3 5000 m nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Bình bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 3 10 m /phút. Theo nghiên cứu, đánh giá, độ mặn đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ 2 - 40‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ 10 - 25‰. a) Sau t phút thì lượng muối trong hồ là 300 ( ) t kg b) Sau t phút, lượng nước trong hồ là ( ) 3 5000 10 + t m . c) Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm t phút kể từ khi bơm là ( ) ( ) 500 / 30 t C t g l t + = . d) Khi t đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển.