Title Bài 5_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Phép chia hết Tương tự trường hợp đa thức một biến, ta nói đa thức nhiều biến A chia hết cho đa thức nhiều biến B B( 0) 1 nếu tìm được đa thức Q sao cho A B Q = × . Khi đó ta viết A B Q : = hoặc A Q B = , trong đó: A là đa thức bị chia; B là đa thức chia; Q là đa thức thương. Trong bài học này, ta chỉ xét phép chia hết cho một đơn thức. 2. Chia đơn thức cho đơn thức - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B B( 0) 1 khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A . - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B ; - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B ; - Nhân các kết quả tìm được với nhau. Ví dụ     5 3 3 2 5 3 3 2 2 2 2 : 7 (2 : 7) : : ( :1) 7 x y z x y x x y y z x yz = × × × = 3. Chia đa thức cho đơn thức - Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B . - Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Ví dụ:       4 3 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 2 5 5 8 : 2 5 : 2 8 : 2 4 2 x y x y x y x y x y x y x y x y y - = + - = - é ù ë û . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Thức hiện phép chia hết cho đơn thức Phương pháp giải Xem lại mục 2 và 3, phần Tóm tắt lí thuyết. Ví dụ 1. Thực hiện phép tính: а) 3 5 12 : ( 6 ) x y xy - ; b)   5 4 4 2 -28 : 7 x y x y Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: a)   3 2 2 2 4 : xy x y xy + ; b)     4 3 3 2 2 2 5 2 : x y x y x y x y - + - ;

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 A. -3 . B. -4 . C. -2 . D. -5 . Câu 4: Giá trị của biểu thức   2 2 4 2 P ab a b ab = - é ù (3 ) 9 : 8 ë û tại 2 3 ; 3 2 a b = = là A. 23 16 - B. 25 8- C. 15 16 - D. 21 8- Câu 5: Kết quả phép chia   4 3 3 6 4 2 : ( ) x y x y xy xy + - là một đa thức có bậc bằng A. 3. B. 4. C. 7. D. 9. Câu 6: Đa thức N thỏa mãn   6 5 4 4 5 3 3 2 - - - = - 15 20 25 5 . x y x y x y x y N là: A. 3 3 2 2 N x y xy x y = - + + 3 4 5 B. 2 3 2 N x y xy x y = - + + 3 4 5 C. 3 3 2 2 N x y xy x y = + + 3 4 5 D. 3 3 2 N x y xy xy = + + 3 4 5 Câu 7: Biểu thức       2 2 2 3 2 5 4 4 D x y x y xy x y x x = - - + + 9 6 : ( ) 6 2 : 2 sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8: Giá trị của biểu thức: 5 4 3 A x y x y x y x y = - + - + - - é ù ( ) ( ) ( ) : ( ) ë û với x = y = 4 là: A. 28 B. 16 C. 20 D. 14 Câu 9: Chọn kết luận đúng về biểu thức: 2 1 2 3 : 2 ( 1)( 1)( 0; 0; 1) 3 3 E x y xy x y y x y y æ ö - = + - + 1 1 1 ç ÷ è ø A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x . B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y . C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến. D. Giá trị của biểu thức bằng 0. Câu 10: Giá trị của biểu thức   2 3 2 2 4 3 4 D xy xy y y x y x y = + + - 15 18 16 : 6 7 : tại 2 ; 1 3 x y = = là A. 28 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 2 3 - Câu 11: Cho     5 2 4 3 3 2 2 4 5 3 5 1 75 45 : 3 2 : 2 2 P x y x y x y x y xy xy æ ö æ ö = - - - ç ÷ ç ÷ è ø è ø. Khẳng định nào sai? A. P x y 3 " 1 0, , 0 B. P x y > Û - 1 0 5 2 0 C. P x y = Û = 1 0 5 2 0 D. P nhận cả giá trị âm và dương. Câu 12: Cho đa thức B thỏa mãn   2 3 2 2 3 4 B x y xy x y x y + × - = - - 2 ( 3 ) 3 6 . Đa thức B là A. B = xy B. B xy = - C. B x = +1 D. 2 B x y = Câu 13: Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là 6 5 5 4 x y x y - nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2 ; y = 2 là A. 384 nghìn đồng B. 284 nghìn đồng C. 120 nghìn đồng D. 84 nghìn đồng Câu 14: Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia     8 4 2 6 7 14 9 : 2 n n x y x y x y - - là phép chia hết?
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 A. 7 4 2 £ £ n B. n = 4 C. 7 2 n 3 D. n 3 4 Câu 15: Cho 5 1 4 1 3 12 ; 24 n n n A x y x y B x y + - = - = . Số tự nhiên n > 0 để A B: là A. nÎ{3;4;5;6} B. nÎ{4;5;6} C. nÎ{1;2;3;4;5;6} D. nÎ{4;5} D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Thực hiện phép tính: а)   2 0 2 4 2 -21 : 7 x y z x y ; b)   4 3 3 2 2 12 8 4 : 2 x y x y xy xy + - ; c)   3 2 2 1 2 3 : 2 x x y xy x æ ö - + -ç ÷ è ø; d)   2 2 2 3 3 6 12 : 3 x y x y xy xy + - . Câu 2: a) Tìm đơn thức M , biết: 1 5 5 2 2 : 5 3 x yz M x z æ ö - = - ç ÷ è ø . b) Tìm đa thức N , biết: 2 2 3 3 1 1 : 2 6 3 N x y y x = - . c) Tìm đa thức R , biết: 2 2 2 3 xy x y x y xy R + + = × 13 72 (5 ) . Câu 3: Tính giá trị cùa biểu thức   2 2 3 2 3 (3 ) 2 6 4 : 3 A y y x x y xy xy xy = - + - - + tại 1 ; 4 2 x y = = . Câu 4: Cho biểu thức:     5 4 3 4 2 2 2 2 2 3 3 3 2 P x y z x yz x y z x yz x z xy z x y z = - + - - - 7 3 2 : 3 1 . a) Chứng minh rằng giá trị cùa biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến y . b) Cho P =10, hãy tìm y . Câu 5: Tìm các số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết: а)   4 3 3 3 2 2 13 5 6 : 5 x y x y xy x y¢¢ - + ; b)     8 5 6 5 5 9 : n n x y x y x y - - ; c)     6 7 5 6 4 5 4 10 8 : 4 n n x y x y x y x y - + - . Câu 6: Khi cô giáo hỏi: "Đa thức 4 3 2 A x x x y = - + 5 4 6 có chia hết cho đơn thức 2 B x = 2 hay không?" Hai bạn Hà và Quang trả lời như sau: - Hà: "Đa thức A không chia hết cho đơn thức B vì 5 không chia hết cho 2 "; - Quang: "Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B ". Cho biết ý kiến của em về câu trả lời của hai bạn Hà và Quang. Câu 7: Hãy viết một đa thức có các hạng từ đều chia hết cho 2 3xy . Câu 8: Thực hiện phép tính: a) 8 6 x x : ( ) - ; b) 7 5 ( x) : ( x) - - ; c) 5 2 ( y) : ( y) - - ;