Title CHƯƠNG 2 - 1_TOAN-10_B1,2_C2_BPT-HBPT-BAC-NHAT-2-AN_TU-LUAN_DE.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN Page 1 II BẤT PHƯƠNG TRÌNHHỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LÝ THUYẾT. I = = = I I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy là bất phương trình có một trong các dạng sau: ;axbyc ;;axbycaxbycaxbyc trong đó ,,abc là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0,x và y là các ẩn số. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy : 1axbyc . Mỗi cặp số 00;xy sao cho 00axbyc là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình (1). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của bất phương trình (1). II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình 1 được gọi là miền nghiệm của nó. Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình axbyc như sau (tương tự cho bất phương trình axbyc ) - Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ ,Oxy vẽ đường thẳng  : .axbyc - Bước 2. Lấy một điểm 000;Mxy không thuộc  (ta thường lấy gốc tọa độ O ) - Bước 3. Tính 00axby và so sánh 00axby với .c - Bước 4. Kết luận Nếu 00axbyc thì nửa mặt phẳng bờ  chứa 0M là miền nghiệm của 00.axbyc Nếu 00axbyc thì nửa mặt phẳng bờ  không chứa 0M là miền nghiệm của 00.axbyc Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình 00axbyc bỏ đi đường thẳng axbyc là miền nghiệm của bất phương trình 00.axbyc BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 233xy ? a) (0;1) b) (2;1) c) (3;1)
CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN Page 2 Câu 2: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) 23xy b) 343xy c) 24yx d) 12yx . Câu 3: Phần không gạch (không kể d) ở mỗi Hình a, b, c là miền nghiệm của bất phương trình nào? Câu 4: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 260 m . Diện tích để kê một chiếc ghế là 20,5 m , một chiếc bàn là 21,2 m . Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 212m . b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên. Câu 5: Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn:https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó. BÀI TẬP. Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 236xy ; b) 220xy ; c) 221xy . Câu 2. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ: a) 32300xy ; b) 7200xy . Câu 3. Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau: Phí cố định (nghìn đồng/ngày) Phí tính theo quãng đường di chuyển (nghìn đồng/kilômét) Từ thứ Hai đến thứ Sáu 900 8 Thứ Bảy và Chủ nhật 1500 10 a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.
CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN Page 3 b) Biểu diển miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng toạ độ.
CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN 10 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN Page 4 BÀI 2. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tương tự hệ bất phương trình một ẩn Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,xy mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. II. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn ta làm nư sau: - Trong cùng hệ toạ độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó. - Phần không bị gạch là miền nghiệm cần tìm. III. ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN THỰC TIỄN Giải một số bài toán kinh tế thường dẫn đến việc xét những hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải chúng. Loại bài toán này được nghiên cứu trong một ngành toán học có tên gọi là Quy hoạch tuyến tính. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. Câu 1: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không. a) 326 (0;2),(1;0) 44 xy xy     b) 43 (1;3),(0;3) 3512 xy xy     Câu 2: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: 24 5 xy yx     428 0 0 xy x y       Câu 3: Miền không bị gạch ở mỗi Hình 12,12 ab là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây? 12a) 12b)