Title Chương VIII - Bài 2 - TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 1 HÌNH HỌC 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: - Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (hay còn gọi là tứ giác nội tiếp) 2. Tính chất - Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng 180 . - Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp đường tròn - Mỗi hình chữ nhật là một tứ giác nội tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo và mỗi đường chéo là một đường kính của đường tròn đó. - Mỗi hình vuông là một tứ giác nội tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là giao điểm của hai đường chéo và mỗi đường chéo là một đường kính của đường tròn đó. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a là 2 2 a . A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn, Biết  60, D80C . Khi đó: A. 00 60; 80AB B. 00120; B100A C. 00 120; B130A D. 0090; 100AB Câu 2: Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hãy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp trong đường tròn. BÀI 2. TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 2 HÌNH HỌC 9 A. Hình I B. Hình II C. Hình III D. Hình IV Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng A. Mọi tứ giác đều nội tiếp được đường tròn. B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 90 . C. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp. D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp. Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và  80BAD thì  BCM ?. A. 100 B. 40 C. 70 D. 80 Câu 5: Điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn là: A. 0 180ABCADC B. 0180BCADCA C. 0180ABDADB D. 0180ADBBCA Câu 6: Trong các hình sau, hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi có một góc nhọn. D. Hình thang cân. Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn, Biết 00 50, B70A . Khi đó: A. 00 110; D70C B. 00130; D110C C. 00 40; D130C D. 0050; D70C Câu 8: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (;)OR và có 050M . Khi đó ta có A. 050P B. 0130P C. 0180P D. 0310P II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9: Cho hình vẽ sau: Số tứ giác nội tiếp được trong đường tròn là: A. Có 3 hình tứ giác nội tiếp. B. Có 4 hình tứ giác nội tiếp. C. Có 5 hình tứ giác nội tiếp. D. Có 6 hình tứ giác nội tiếp.
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 3 HÌNH HỌC 9 Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O có hai tia ;ABDC kéo dài cắt nhau tại M sao cho 0 20AMD và hai tia ;ADBC kéo dài cắt nhau tại N sao cho 0 40ANB . Khi đó số đo của BAD là: A. 0120 B. 040 C. 020 D. 060 Câu 11: Cho tứ giác MNPQ có 0 90PMQPNQ và MPMQ . Khi đó số đo  MNP là: A. 045 B. 090 C. 0125 D. 0135 . Câu 12: Cho đường tròn O . Biết ;MAMB là các tiếp tuyến của O cắt nhau tại M và 0 58AMB Khi đó số đo  ABO bằng: A. 024 B. 029 C. 030 D. 031 Câu 13. Cho hình vẽ bên dưới. Biết AD // BC . Số đo góc x bằng: A. 040 B. 070 C. 060 D. 050 Câu 14. Cho 4 điểm ,,,MQNC thuộc O . Biết 00 60;40MNQQMP . Khi đó số đo MQP là: A. 020 B. 025 C. 030 D. 040 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15. Cho tứ giác ABCD có  :::8:15:28:21ABCD khẳng định nào sau đây là đúng: A. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. B. Tứ giác ABCD không nội tiếp được. C. Tứ giác ABCD là một hình thoi. D. Tứ giác ABCD là một hình thang cân. Câu 16. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O . Biết 0050;40OCDADO . Khi đó số đo ABC là: A. 040 B. 050 C. 090 D. 010 Câu 17. Cho tứ giác ABCD nội tiếp ()O . Biết 0120AOC . Khi đó số đo ADC là: A. 060 hoặc 0120 . B. 080 C. 0100 D. 0120 Câu 18. Cho đường tròn O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CDAB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CKAE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Tam giác ACF là tam giác A. cân tại F . B. cân tại C . C. cân tại A . D. đều. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 19: Cho ABC△ cân tại 0 ;40AB điểm D thuộc cạnh AB . Đường vuông góc với AB tại D cắt BC tại E và cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở K . Gọi I là trung điểm của BE . Khi đó số đo  IAK là:
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 4 HÌNH HỌC 9 A. 040 B. 050 C. 090 D. 060 Câu 20: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính a . Biết rằng ACBD . Khi đó để ABCD đạt giá trị lớn nhất thì A. ACAB B. ACBD C. DBAB D. Không có đáp án đúng. C. CÁC DẠNG TỰ LUẬN Dạng 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp Phương pháp giải: Sử dụng một số nhận xét sau. Tứ giác có tổng hai góc đổi bằng 180°. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm cố định (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Bài 1. Trong các tứ giác ABCD dưới đây, đâu là tứ giác nội tiếp. Vì sao? c)b)a) 120° 60° C O A C AD B D C B A D B Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CF cắt nhau ở H . Chứng minh: tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp. Bài 3. Cho hình thoi ABCD , ( O là giao điểm của hai đường chéo , ACBD ). , , , MNPQ lần lượt là trung điểm của , , , ABBCCDDA . Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn. Bài 4. Hai đường xy và xy cắt nhau ở O . Trên ,,,OxOyOxOy lần lượt lấy các điểm ,,ACB và D sao cho ..OAOCOBOD . Chứng minh: a) OAB đồng dạng với ODC . b) Tứ giác ABCD nội tiếp. Bài 5. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ;(2)OROAR kẻ hai tiếp tuyến ,ABAC ( ,BC là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính CK của ,OAK cắt O tại E . Gọi H là giao điểm của OA và BC . a) Chứng minh: OABC tại H và tứ giác ABOC nội tiếp. b) Tính số đo  KEC và chứng minh: tứ giác AEHC nội tiếp. Dạng 2. Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp giải một số bài toán định lượng Phương pháp giải: