Title C4-B2-HAI ĐƯỜNG SONG SONG-P3-HS.pdf ✅

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian a b a / /  và b cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung. a cắt b hay a b   a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và có một điểm chung duy nhất. a b a   và b cùng nằm trong một mặt phẳng và có từ hai điểm chung trở lên. a chéo b  a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng. 2. Tính chất cơ bản về 2 đường thẳng song song Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Chương 04 Lý thuyết Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. Chú ý: » Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. » Hai đường thẳng song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung. » Có đúng một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song. Định lý 1: » Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau » Nhận xét: Ta có thêm một cách để xác định mặt phẳng như sau: Hai đường thẳng song song và xác định nên một mặt phẳng ký hiệu .
Định lý 2: Về giao tuyến 2 mặt phẳng » Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song song đường thẳng đã cho. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. Hệ quả Định lý 3: » Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
 Dạng 1. Chứng minh hai đường song song  Lời giải ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ......................................................................................  Lời giải ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... Các dạng bài tập  Ta có thể dùng một trong các cách sau 01 Xét mặt phẳng chứa , . Dùng các định lý đường trung bình, Định lý Thales đảo,.... để chứng minh . 02 Dùng định lý bắc cầu . 03 Dùng định lý Phương pháp Ví dụ 1.1. Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng . Chứng minh rằng tứ giác là hình bình hành. Ví dụ 1.2. Cho tứ diện có lần lượt là trọng tâm của tam giác , . Chứng minh rằng: .
 Lời giải ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ......................................................................................  Lời giải ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... Ví dụ 1.3. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là các điểm nằm nằm trên các cạnh sao cho , , . Chứng minh Ví dụ 1.4. Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.