Title TOAN-11_C4_B13.1_HAI-MAT-PHANG-SONG-SONG_TULUAN_VỞ-BT.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn IV QUAN HỆ SONG SONGTRONG KHÔNG GIAN BÀI 13: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG LÝ THUYẾT. I = = = I 1. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. Hai mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu: ////hay Khi đó: // Chú ý: Nếu // thì mọi đường thẳng a đều song song với  . 2. ĐIỀU KIỆN VÀ TÍNH CHẤT CỦA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. Tính chất 1. Nếu mặt phẳng  chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng  thì  song song với  . Tính chất 2. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Hệ quả 1. Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng P thì có duy nhất một mặt phẳng Q chứa d và song song với P . Hệ quả 2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Hệ quả 3. Cho điểm AP . khi đó mọi đthẳng đi qua A và song song với P đều nằm trong một mặt phẳng Q đi qua A và song song với P . Tính chất 3. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng kia và các giao tuyến của chúng song song với nhau. Hệ quả. Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn 3. ĐỊNH LÝ THALÈS. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 4. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP.  HÌNH LĂNG TRỤ. Định nghĩa: Trên mặt phẳng  cho đa giác 12... nAAA , từ các đỉnh của đa giác dựng các đường thẳng song song cắt mặt phẳng ' song song với  tại các điểm 12',',..,' nAAA . Hình hợp bởi hai miền đa giác 12... nAAA và 12''...' nAAA với các hình chữ nhật 1221''AAAA , 2332''AAAA ,. được gọi là hình lăng trụ. Tính chất: - Các hình bình hành được gọi là các mặt bên, hai miền đa giác gọi là hai mặt đáy của lăng trụ. - Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau. - Các đoạn thẳng 1122',',...AAAA được gọi là các cạnh bên. Các cạnh bên của lăng trụ song song và bằng nhau. - Ta gọi lăng trụ theo tên của đa giác đáy, tức là nếu đáy là tam giác thì gọi là lăng trụ tam giác, nếu đáy là tứ giác thì gọi là lăng trụ tứ giác.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn  HÌNH HỘP. Định nghĩa: Hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp. Tính chất: - Hình hộp có sáu mặt đều là những hình bình hành. - Hai mặt song song với nhau gọi là hai mặt đối diện, hình hộp có ba cặp mặt đối diện. - Hai đỉnh của hình hộp được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng nằm trên một mặt nào. - Các đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện được gọi là các đường chéo. Bốn đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, điểm đó gọi là tâm của hình hộp. - Hai cạnh gọi là đối nhau nếu chúng song song nhưng không cùng nằm trên một mặt của hình chóp. - Mặt chéo của hình hộp là hình bình hành có hai cạnh là hai cạnh đối diện của hình hộp. - Tổng bình phương các đường chéo của một hình hộp bằng tổng các bình phương của tất cả các cạnh của hình hộp đó. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. II = = =I DẠNG 1: CHỨNG MINH 2 MẶT PHẲNG SONG SONG PHƯƠNG PHÁP. 1 = = =I Phương pháp giải tự luận: Dựa vào định lý, hệ quả sau: i. () ()() ()() , // //, // ab abI ab a ab bb ìï Éï ï ïï Ç=Þí ï ï ï ïïî ii. ()() ()() ()() ()() // //// ag bgab ab ìï ï ï ïï Þí ï ï ï¹ ïïî BÀI TẬP TỰ LUẬN. 2 = = =I