Title GỘP CHƯƠNG 5_VỞ BÀI TẬP.pdf ✅

CHƯƠNG 5: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ ĐẶC TRƯNG CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM BÀI 1. SỐ TRUNG BÌNH VÀ MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN NẮM 1. Số liệu ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm thường được trình bày dưới dạng bảng thống kê có dạng như sau: Bảng 1: Bảng tần số ghép nhóm Nhóm u1 ;u2  u2 ;u3   uk ;uk1  Tần số 1 n 2 n  k n Chú ý:  Bảng trên gồm k nhóm 1 ; ) j j u u    với 1 j  k , mỗi nhóm gồm một số giá trị được ghép theo một tiêu chí xác định.  Cỡ mẫu 1 2 k n  n  n  n .  Giá trị chính giữa mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện cho nhóm ấy. Ví dụ nhóm u1 ;u2  có giá trị đại diện là  1 2  1 2 u  u .  Hiệu j 1 j u u   được gọi là độ dài của nhóm uj ;uj1   . Ví dụ 1. Tính giá trị đại điện và độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ở bảng sau: Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Một số quy tắc ghép nhóm của mẫu số liệu Mỗi mẫu số liệu có thể được ghép nhóm theo nhiều cách khác nhau nhưng thường tuân theo một số quy tắc sau:  Sử dụng từ k  5 đến k  20 nhóm. Cỡ mẫu càng lớn thì cần càng nhiều nhóm số liệu. Các nhóm có cùng độ dài bằng L thoả mãn R  k.L , trong đó R là khoảng biến thiên, k là số nhóm.

......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... 2. Số trung bình Khám phá 2: Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau: Số câu trả lời đúng 16;21 21;26 26;31 31;36 36;41 Số học sinh 4 6 8 18 4 a)Tính giá trị đại diện 1 5 p c  i  , của từng nhóm số liệu. b) Tính 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 n c  n c  n c  n c  n c c) Tinh 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 40 n c n c n c n c n c x       . Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Ví dụ 3. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A và B được cho ở bảng sau: a) Hãy ước lượng cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A và lô hàng B . b) Nếu so sánh theo số trung bình thì cam ở lô hàng nào nặng hơn? Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Ý nghĩa của số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc. Nó thường dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Luyện tập 2. Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11 A1 trong Khám phá 2 . Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Luyện tập 3. Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong Ví dụ 2 sau khi ghép nhóm và so sánh kết quả tìm được với cân nặng trung bình của mẫu số liệu gốc. Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... 3. Mốt Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. Giả sử nhóm chứa mốt là um ;um1  , khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là M o , được xác định bởi công thức       1 1 1 1 m m o m m m m m m m n n M u u u n n n n             Chú ý: Nếu không có nhóm kề trước của nhóm chứa mốt thì 1 0 mn   . Nếu không có nhóm kề sau của nhóm chứa mốt thì 1 0 mn   . Ví dụ 4. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giả nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: a) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Công ty nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu mua nhất? Lời giải ......................................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................................