Title 8. TRƯỜNG THPT LIÊN BẢO.pdf ✅

c) Trên đoạn 4;8 thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại x = 4 . d) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị C đi qua điểm 7 0; 3 A æ ö ç ÷ - è ø. Câu 2. Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức h t t ( ) 1,5 5 ¢ = + , trong đó h t cm ( )( ) là chiều cao của cây sau t (năm). Cây con khi được trồng cao 12 cm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. a) h t( ) là một nguyên hàm của hàm số h t t ( ) 1,5 5 ¢ = + . b) 3 2 ( ) 5 4 h t t t C = + + với C là một hằng số. c) Chiều cao của cây đó không đổi trong 6 năm được trồng. d) Chiều cao của cây đó khi được bán là 70 cm. Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A B C 1;0; 2 , 2;3;4 , 4; 6;1 - - -     . a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác là 1; 1;1 - . b) AB AC = - = - - 3; 3;6 , 3;6; 3 .    uuur uuur c) Tam giác ABC là tam giác cân. d) Nếu ABDC là hình bình hành thì tọa độ điểm D là 7; 9; 5 - - . Câu 4. Trong không gian cho A B (0;0;2), (1;1;0) và mặt cầu 2 2 2 1 ( 1) 4 x y z + + - = . Xét điểm thay đổi thuộc ( ) S . a) Mặt cầu ( ) S có tâm I 0 ; 0 ; 1. b) Mặt cầu ( ) S có bán kính 1 2 R = . c) Điểm 2 2 1 ; ; 3 3 3 K æ ö ç ÷ è ø là điểm thỏa mãn KA KB + = 2 0. uuur uuur r d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 MA MB + 2 bằng 19 4 . Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng ( hoặc một quốc gia) là năm 0 . Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm theo biến t được cho bởi công thức: . rt S A e = , trong đó, A dân số của một vùng ( hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam năm 2025 ước tính là 98564407 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là r = 0.93%. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm 2025 . Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người? Oxyz M
Câu 2. Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình vẽ). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào. Câu 3. Giả sử kết quả khảo sát ở khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau Tuổi kết hôn [19; 22) [22; 25) [25; 28) [28; 31) [31; 34) Số phụ nữ khu vực A 10 27 31 25 7 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 4. Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A B 2;2;0 , 2;0; 2   -  và điểm M a b c  , ,  với a b c , , là các số thực thay đổi thỏa mãn a b c + - - = 2 1 0 . Biết MA MB = và góc AMB có số đo lớn nhất. Tính S a b c = + + 2 3 . (làm tròn đến đơn vị phần chục) Câu 6. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a SA ABCD , ( ) ^ , số đo của góc nhị diện [ , , ] S BC A bằng 60° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng a 30 n . Giá trị của n bằng bao nhiêu? ----HẾT ------