Title CD2-PT VA BPT MU_ LOGARIT - GV.docx ✅

2 CHỦ ĐỀ ❷. PHƯƠNG TRÌNH; BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN Câu 1: [Mức độ 2] Bác An gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 3,5%/ kỳ. Số tiền cả vốn và lãi được ngân hàng tính theo công thức 01nTTr , trong đó 0T là số tiền gốc và n là số kỳ đã gửi. Hỏi sau 3 năm bác An mới rút tiền thì bác thu được số tiền lãi là bao nhiêu triệu đồng? Lời giải Số tiền cả vốn và lãi sau 3 năm gửi là 6200.10,035245,85T (triệu đồng). Vậy số tiền lãi mà bác An thu được sau 3 năm gửi xấp xỉ là 245,8520045,85 (triệu đồng). Câu 2: [Mức độ 3] Cường độ ánh sáng tại độ sâu mh dưới một mặt hồ được tính bởi công thức 40.2 h II  , trong đó 0I là cường độ ánh sáng tại mặt hồ. Tại độ sâu 3m , cường độ ánh sáng giảm bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m ? Lời giải Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m là 1 4 10.2II  . Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m là 3 4 20.2II  . Ta có 3 1 4 022 1 14 0 .2 20,7171% .2 II I I     Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 (m) giảm khoảng 29% so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m . Câu 3: [Mức độ 3] Cho 0a , 0b , tính giá trị của biểu thức  1 2 2 1 1 21 2..1. 4 ab Tabab ba         Lời giải Ta có  1 2 2 1 1 21 2..1 4         ab Tabab ba  1 2 2 1 1 21 2..1 4       ab abab ab1221 1 22..1 4     ab abab ab
3 1221 1 22.. 4     ab abab ab   1 2 1 2 1 2..1 2    ab ab ab ab . Câu 4: [Mức độ 4] Rút gọn biểu thức sau, với mọi số thực dương ,xy , xy .  3 . 42 xyxyxyy P xyxyxyyxxyyx      Lời giải * Đặt ;axby ta suy ra  3222 222222222222.. 4242 abababbababab P abababababababababab       22 2222 2222222222 21 . 24222 ababab P ababababab    . Câu 5: [Mức độ 3] Tính giá trị của biểu thức ...Pxxxx theo n , với n dấu căn và x là số thực dương. Lời giải Ta có 1 12 2 ....Pxxxxx    111111111 ....... 222222222 .....xxxx232 1111111 ... 2222222 .....nnxxxxx  . Ta thấy 23 1111 ... 2222nnS là tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có số hạng đầu 1 1 2u , công bội 1 2q . Khi đó 1 1 112 .1 122 1 2 n nnS            . Vậy 1 1 2n Px  . Câu 6: [Mức độ 3] Rút gọn biểu thức 111131 222222 1111 2222 2 .xyxyxyy P xyxy xyxyxyxy         với 0,0,xyxy . Lời giải Với mọi 0,0,xyxy ta có: