Title TOAN-11_C8_B4.2_HAI-MAT-PHANG-VUONG-GOC_TN_DE.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 46 Sưu tầm và biên soạn BÀI 3: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC DẠNG 1: CÂU HỎI LÍ THUYẾT Câu 1: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau và một điểm M không thuộc P và Q . Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với P và Q ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. Vô số. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó. C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó. DẠNG 2: XÁC ĐỊNH QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA HAI MP, MP VÀ ĐT Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC . Khẳng định nào sau đây SAI ? A. BM  AC . B. (SBM )  (SAC). C. (SAB)  (SBC) . D. (SAB)  (SAC) . Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AC . Khẳng định nào sau đây sai? A. BM  AC . B. SBM   SAC. C. SAB SBC . D. SAB SAC . Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dướI đây A.  ABCD SBD . B. SAB   ABCD. C. SAC  SBD. D. SAC  ABCD. CHƯƠN GVIII QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 47 Sưu tầm và biên soạn Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD , tứ giác ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây SAI? A. SAB   ABCD B. SAC   ABCD. C. SAC  SBD. D. SAB  SAC . Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BIH   SBC . B. SAC  SAB . C. SBC   ABC. D. SAC  SBC . Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SBD ? A. SBC. B. SAD . C. SCD. D. SAC. Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. SA   ABC, H là trung điểm AC, K là hình chiếu vuông góc của H lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. SAC  SAB . B. BKH    ABC . C. BKH   SBC . D. SBC  SAC. Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. SBC  SAB . B. SAC  SAB . C. SAC  SBC. D.  ABC  SBC. Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. AI ^ SC . B. (SBC)^(SAC). C. AI ^ BC . D. (ABI)^(SBC). Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Mặt phẳng  ABD không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (AB¢D). B. (ACC¢A¢). C. (ABD¢). D. (A¢BC¢). Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , SAvuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AD  DC  a, AB  2a . Khẳng định nào sau đây sai? A. SBC SAC. B. SAD  SAB. C. SCD  SAD. D. SAC   SBD . Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SAvuông góc với đáy, M là trung điểm AC , N là hình chiếu của B lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BMN  SBC . B. SAC  SAB . C. BMN   ABC . D. SAC  SBC. M A C B S N
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 48 Sưu tầm và biên soạn Câu 16: Cho tam giác ACD và tam giác BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc nhau và AC = AD = BC = BD = a;CD = 2x . Với giá trị nào của x thì (ABC)^(ABD). A. a 2 . B. 2 2 a . C. 3 3 a . D. a 3 . DẠNG 3: XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC là A. SBC . B. SCA. C. SAB . D. SBA. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SB  (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật. Biết SB  2a, AB  3a, BC  4a và góc  là góc giữa mặt phẳng SAC và mặt phẳng đáy. Giá trị của tan bằng A. 3 4 . B. 4 3 . C. 5 6 . D. 6 5 . Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  2a và SAvuông góc với đáy. Tính cos với  là góc tạo bởi hai mặt phẳng SCD và  ABCD . A. 1 5 . B. 2 5 . C. 2 3 . D. 1 3 . Câu 20: Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 tan 3   . B. 3 tan 3   . C. 3 tan 2   . D. 2 3 tan 3   . Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  2a và AA  a 3. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC và  ABC bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60  . Tính tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp. A. 1 2 3 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 3 2 . Câu 23: Cho hình chóp S .ABC D có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a , SA vuông góc với đáy và SA  a 6 . Góc giữa hai mặt phẳng SBD  và  ABCD  bằng ? A. 90  . B. 45  . C. 60  . D. 30  . Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng AC  a 2 , 3 3 a SA  . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC. A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 60 . D. 0 45 .
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 49 Sưu tầm và biên soạn Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AA  a , tam giác ABC vuông cân tại A , BC  2a 3 . Góc giữa  ABC và  ABC bằng: A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 D. 0 90 Câu 26: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a , tan của góc giữa mặt phẳng (A¢BC) và mặt đáy (ABC) bằng A. 2 3 . B. 2 3 . C. 3 2 . D. 3 2 . Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C ' có cạnh đáy bằng 2a , chiều cao bằng a . Tính số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng  AB'C ' và  ABC ? A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 26 33' . Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có thể tích bằng 3 a 3 , trọng tâm G của tam giác ABC là chân đường cao của hình chóp và SG  3a . Gọi  là góc hợp bởi mặt bên SBC với mặt đáy. Tính cot A. 9 cot 2   . B. cot  3 3 . C. 2 cot 9   . D. 3 cot 9   .