Title 8 câu - Nguyên hàm của hàm số lượng giác_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 1 Dạng 2: Nguyên hàm của hàm số lượng giác Các công thức thường dùng: cos dsinxxxC  sin dcosxxxC 2 1  dtan cosxxC x  2 1  dcot sinxxC x  Chú ý các công thức biến đổi lượng giác: 22 sincos1xx 2 2 1 tan1 cosx x 2 2 1 cot1 sinx x 21cos2 sin 2 x x  sin22sin.cosxxx 22 cos2cossinxxx 21cos2 cos 2 x x  22 cos22cos112sinxxx Câu 1: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) sindcosxxx  . b) cosdsinxxxC  . c) tan1x là một nguyên hàm của hàm số 2 1 cosy x . d) cot1x là một nguyên hàm của hàm số 2 1 siny x . Lời giải a) Sai: sindcosxxxC  . b) Đúng: cosdsinxxxC  c) Đúng: Do 21tan1 cosx x   nên tan1x là một nguyên hàm của hàm số 2 1 cosy x . d) Sai: Do  2 1 cot1 sin1x x     nên cot1x không phải là một nguyên hàm của hàm số 2 1 siny x . Câu 2: Cho hàm số 2cosfxx và dFxfxx . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) sin2Fxx b) 1cos2d 2 x Fxx   c) sincos 2 xxx là một nguyên hàm của hàm số fx d) Biết 00.F Suy ra F . Lời giải