Title BÀI 1. SỐ TRUNG BÌNH, MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM - DA.pdf ✅

TOÁN 11-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN (PHÂN DẠNG) Dạng 1. Đọc, xác định các nhóm của bảng thống kê. Câu 1. Xét dữ liệu cho trong tình huống mở đầu. a) Mẫu số liệu về tổng điểm, kí hiệu là T , có bao nhiêu giá trị? b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu T  thì có dễ hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi không? Vì sao? c) Mẫu số liệu T  được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau: Tổng điểm  6 [6;7) [7;8)  [28;29) [29;30] Số thí sinh 23 69 192  216 12 Hãy đọc và giải thích số liệu được biểu diễn trong bảng thống kê. Lời giải a) Có 344752 thí sinh dự thi nên mẫu số liệu về tổng điểm (T) có 344752 giá trị. b) Nếu lập bảng tần số cho mẫu số liệu ( ) T thì không thể hình dung được bức tranh tổng thể về kết quả thi vì tổng điểm thi 3 ba môn của các thí sinh có rất nhiều giá trị khác nhau dẫn đến bảng tần số sẽ dài dòng và phức tạp. c) Từ bảng thống kê trên ta có thể thấy số lượng thí sinh đạt tổng điểm 3 môn trong từng nhóm điểm. Chẳng hạn - Số thí sinh có tổng điểm 3 môn nhỏ hơn 6 là 23 thí sinh; - Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 6 đến dưới 7 điểm là 69 thí sinh; - Số thí sinh có tổng điểm 3 môn từ 29 đến 30 điểm là 12 thí sinh. Câu 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45) [45;50) Số nhân viên 6 14 25 37 21 13 9 Đọc và giải thích mẫu số liệu này. Lời giải Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm gồm 7 nhóm mô tả về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty: - Nhóm 1: Thời gian đi từ 15 phút đến dưới 20 phút, có 6 nhân viên; - Nhóm 2: Thời gian đi từ 20 phút đến dưới 25 phút, có 14 nhân viên; - Nhóm 3: Thời gian đi từ 25 phút đến dưới 30 phút, có 25 nhân viên; - Nhóm 4: Thời gian đi từ 30 phút đến dưới 35 phút, có 37 nhân viên; - Nhóm 5: Thời gian đi từ 35 phút đến dưới 40 phút, có 21 nhân viên; - Nhóm 6: Thời gian đi từ 40 phút đến dưới 45 phút, có 13 nhân viên; - Nhóm 7: Thời gian đi từ 45 phút đến dưới 50 phút, có 9 nhân viên. Câu 3. Chỉ số BMI (đo bằng 2 w / h , trong đó w là cân nặng đơn vị là kilôgam, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau: 19,2 21,1 16,8 23,5 20,6 25, 2 18,7 19,1. Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 được xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao; từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biểu diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ. Lời giải Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy: BÀI 1. SỐ TRUNG BÌNH, MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM • CHƯƠNG 5. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ - Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn 18,5 đó là 16,8; - Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ 18,5 đến 23, đó là 19, 2; 21,1; 20,6; 18,7; 19,1; - Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là 23,5; 25, 2. Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau: Chỉ số   2 BMI w h/ Dưới 18,5 Từ 18,5 đến dưới 23 Từ 23 trở lên Số học sinh 1 5 2 Câu 4. Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho nhu sau: 43 51 47 62 48 40 50 62 53 56 40 48 56 53 50 42 55 52 48 46 45 54 52 50 47 44 54 55 60 63 58 55 60 58 53. Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm 40;45 . . Lời giải Độ dài của mỗi nhóm là 45 40 5   . Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 63 40 23   . Đế cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là 40;45 , 45;50 , 50;55 , 55;60 , 60;65 .          Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Cân nặng (kg) [40;45) [45;50) [50;55) } [55;60) [60;65) Số người 5 7 11 7 5 Câu 5. Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau: Chiều cao ( ) cm [150;160) [160;167) [167;170) [170;175) [175;180) Cỡ áo S M L XL XXL Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11 của một trường và thu được mẩu số liệu sau (đơn vị là centimét): 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên. b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?. Lời giải a) Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta lập được bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên như sau: Chiều cao (cm) [150;160) [160;167) [167;170) [170;175) [175;180) Số học sinh 0 22 8 6 0 b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ như sau: - Không nên may áo cỡ S và cỡ XXL; - Số lượng áo cỡ M nên may là 22 .500 306 36  (chiếc); - Số lượng áo cỡ L nên may là 8 .500 111 36  (chiếc); - Số lượng áo cỡ XL nên may là 500 306 111 83    (chiếc).

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 485;510 , 510;535 , 535;560 , 560;585 , 585;610 ,          610;635 , 635;660 .    Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Thời gian [485;510) [510;535) [535;560) [560;585) [585;610) [610;635) [635;660] Số cầu thủ 8 2 1 2 1 1 1 Câu 9. 100 người thực hiện bài trắc nghiệm để đo chỉ số IQ , kết quả thu được như sau: Chỉ số IQ Dưới 70 [70;85) [85;115) [115;130) [130;145) Từ 145 trở lên Số người 2 15 45 20 15 3 a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. b) Người có chỉ số IQ từ 85 đến dưới 115 là ở mức trung bình. Xác định tỉ lệ người có IQ cao hơn mức trung bình. Lời giải a) Các nhóm số liệu gồm Dưới 70; 70;85 ; 85;115 ; 115;130 ; 130;145 ;         Từ 145 trở lên với tần số tương ứng là 2,15, 45, 20,15,3. b) Số người có chỉ số IQ cao hơn mức trung bình là 20 15 3 38    . Vậy tỉ lệ người có chỉ số IQ cao hơn mức trung bình là 38 /100 38%  . Câu 10. Theo Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), thiếu máu là tình trạng giảm lượng huyết sắc tố (Hb) dẫn tới sự thiếu cung cấp oxygen cho các mô trong cơ thể. Đối với nam giới trên 15 tuổi, chỉ số Hb (đơn vị tính là g/l) lớn hơn hoặc bằng 130 được xem là không bị thiếu máu, từ 110 đến dưới 130 là thiếu máu mức nhẹ, từ 80 đến dưới 110 là thiếu máu mức vừa, dưới 80 là mức nặng. Đo chỉ số Hb của một số học sinh nam lớp 12 cho kết quả như sau: 132,135,137,131,129,125,140,147,138,137,128,112, 127,129,125,98,139,138,139,141,140,105,136,133, 137,138,108,133,136,141,144,134,136,137,142. Ghép nhóm cho mẫu số liệu này theo mức độ thiếu máu. Lời giải Có 25 học sinh có chỉ số Hb từ 130 trở lên (không bị thiếu máu), 7 học sinh có chỉ số Hb từ 110 đến dưới 130 (thiếu máu mức nhẹ), 3 học sinh có chỉ số Hb từ 80 đến dưới 110 (thiếu máu mức trung bình). Ta có mẫu số liệu ghép nhóm: Chỉ số Hb (g/l) Từ 130 trở lên [110;130) [80;110) Số học sinh 25 7 3 Câu 11. Từ 1/7/2019, dựa trên thu nhập bình quân đầu người (kí hiệu là GNIPC, tính theo đô la Mĩ), Ngân hàng Thế giới xác định một nền kinh tế ở mức thu nhập thấp nếu GNIPC nhỏ hơn 1026, ở mức thu nhập dưới trung bình nếu GNIPC từ 1026 đến dưới 3996, ở mức thu nhập trên trung bình nếu GNIPC từ 3996 đến dưới 12376 và ở mức thu nhập cao nếu GNIPC từ 12376 trở lên (Theo Ngân hàng Thế giới). Thu nhập bình quân đầu người của một số nền kinh tế thuộc khu vực châu Á Thái Bình Dương năm 2021 được cho như sau: 102450,70700,67580,55290,47490,45440,44570,28730,19170, 18530,16520,13790,12904,11090,11040,10440,9450,8150,7220, 6960,5800,4430, 4340,4280,4230,2100 . (Theo statistica.com) a) Ghép nhóm mẫu số liệu trên theo mức thu nhập của nền kinh tế. b) GNIPC của Việt Nam năm 2021 là 11040. Nền kinh tế Việt Nam được xếp Ở mức nào?. Lời giải a) Mẫu số liệu ghép nhóm: