Title Chủ đề 5_Đường tròn_Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 9 4 + Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là đường tròn đồng tâm) (hình b). b) Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên + Diện tích q S của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n° là: 2 360 2 p × q = = n l R S R (3) + Diện tích v S của hình vành khuyên được tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính R và r   2 2 S R r v = - p (với R r > ) (4) * Nhận xét: Công thức (3) có thể viết là 360 q = n S S hay 360 = = q S n l S C , nghĩa là tỉ số giữa diện tích hình quạt tròn ứng với cung n° và diện tích hình tròn (cùng bán kính) đúng bằng 360 n và bằng tỉ số giữa độ dài cung n° và độ dài đường tròn. 7. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn + Đường thẳng a và đường tròn O gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng hai điểm chung + Đường thẳng a và đường tròn O gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có duy nhất một điểm chung H . Điểm chung ấy gọi là tiếp điểm. Khi đó, đường thẳng a còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn O tại H . + Đường thẳng a và đường tròn O gọi là không giao nhau nếu chúng không có điểm chung, * Nhận xét: - Cho đường thẳng a và đường tròn ( ; ) O R . Gọi d là khoảng cách từ O đến a . Ta nhận thấy: Đường thẳng a và đường tròn ( ; ) O R cắt nhau khi d R < (hình a), tiếp xúc với nhau khi d R = (hình b) và không giao nhau khi d R > (hình c). - Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn ( ) O tại H thì OH a ^ . 8. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau a) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Định lí 1: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm nằm trên đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. b) Hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn