Title DANG 3. GHEP CAC DIEN TRO 18tr.pdf ✅

147 R1 R2 Rn Các điện trở mắc nối tiếp Dạng 3. Tính điện trở tương đương A. Phương pháp giải - Áp dụng công thức tính điện trở tương đương của:  Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở: R R1 R2 n   ... R  Mạch điện mắc song song các điện trở: 1 2 n 1 1 1 1 ... R R R R      Nếu có 2 điện trở thì: 1 2 1 2 1 2 1 1 1 R R R R R R R R       Nếu có n điện trở R0 giống thì: 0 0 0 1 1 1 R ... R R R R n      - Trờng hợp mạch điện trở phức tạp có đoạn nối tắt (dây nối không điện trở) được giải quyết như sau:  Đồng nhất các điểm cùng điện thế (chập mạch)  Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán theo sơ đồ. - Trong trường hợp đoạn mạch có cấu tạo đối xứng, có thể lí luận dựa vào sự đối xứng để định các điểm đồng nhất về điện thế. Trường hợp đặc biệt 1. Mạch cầu cân bằng  Mạch cầu là mạch gồm 5 điện trở như hình vẽ.  Điều kiện để mạch cầu là cân bằng: 1 2 5 3 4 R R I 0 R R     Khi đó có thể bỏ R5 hoặc chập hai điểm M và N lại, nên mạch điện được vẽ lại như một trong 2 hình sau: R1 R2 R3 R5 R4 A B M N A B R1 R2 R3 R4 A B R1 R2 R3 R4 R1 R2 Rn Các điện trở mắc song song
148 2. Mạch cầu không cân bằng Mạch cầu không cân bằng khi: 1 2 3 4 R R R R  Để giải các bài toán về mạch cầu không cân bằng ta chuyển từ mạch tam giác sang mạch hình sao hoặc ngược lại. 1 2 1 3 2 3 12 13 23 1 2 3 1 2 3 1 2 3 R R R R R R r ,r ,r R R R R R R R R R          B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 10, R2 = 6, R3 = 2, R4 = 2, R5 = 4. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Hướng dẫn giải + Vì R3 và R5 mắc nối tiếp nên ta có: R35 = R3 + R5 = 6 + Vì R4 mắc song song với R35 nên: 4 35 345 345 4 35 4 35 1 1 1 R R R 1,5 R R R R R        + Vì R1 mắc nối tiếp với R345 nên: R1345 = R1 + R345 = 10 + 1,5 = 11,5 + Vì R2 mắc song song với R1345 nên: 2 1345 td td 2 1345 2 1345 1 1 1 R R R 4 R R R R R        Ví dụ 2: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 6, R2 = 2, R3 = 3. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Hướng dẫn giải R1 R2 R3 A B R4 R5 A R1 R2 R3 B A B C R1 R2 R3 A B C r12 r13 r23
149 + Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 và R3. M và A nối trực tiếp với nhau nên M trùng với A. + Gọi N là điểm nối giữa điện trở R1 và R2. N và B nối trực tiếp với nhau nên N trùng với B. Mạch điện được vẽ lại như sau: + Vì (R1 // R2 // R3) nên: 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 R 1 R R R R 6 2 3           Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 15, R2 = 10, R3 = 10, R4 = 10. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch đó. Hướng dẫn giải + Gọi M là điểm nối giữa điện trở R2 , R3 và R4. Mạch điện được vẽ lại như sau: + Vì (R3 // R4) nên: 34 34 3 4 1 1 1 1 1 R 5 R R R 10 10        + Vì (R2 nt R34) nên: R234 R2 R34   10  5 15 + Vì (R1 // R234) nên: AB AB 1 234 1 1 1 1 1 R 7,5 R R R 15 15        Ví dụ 4: Ba điện trở R1 = 1, R2 = 2, R3 = 3. Hỏi có bao nhiêu cách mắc A B R1 R2 R3 A  M B  N R1 R2 R3 A B   A B R1 R2 R4 R3 M A B R1 R2 M R4 R3 A B R1 R2 R4 R3
150 các điện trở này với nhau? Tìm điện trở tương đương trong mỗi trường hợp. Hướng dẫn giải Các cách mắc 3 điện trở R1, R2, R3 là: – [R1 nt R2 nt R3]: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 1 + 2 + 3 = 6. – [R1 // R2 // R3]: tñ 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 11 R R R R 1 2 3 6         Rtđ = 6 0,55 11   . – [R1 nt (R2 // R3)]: Rtđ = R1 + 2 3 2 3 R R 2.3 1 2,2 R R 2 3       . – [R1 // (R2 nt R3)]: Rtđ = 1 2 3 1 2 3 R (R R ) 1.(2 3) 5 0,83 R R R 1 2 3 6           . – [R2 nt (R1 // R3)]: Rtđ = R2 + 1 3 1 3 R R 1.3 2 2,75 R R 1 3       . – [R2 // (R1 nt R3)]: Rtđ = 2 1 3 2 1 3 R (R R ) 2.(1 3) 1,33 R R R 2 1 3          . – [R3 nt (R1 // R2)]: Rtđ = R3 + 1 2 1 2 R R 1.2 3 3,67 R R 1 2       . – [R3 // (R1 nt R2)]: Rtđ = 3 1 2 3 1 2 R (R R ) 3.(1 2) 1,5 R R R 3 1 2          . Vậy: Có 8 cách mắc 3 điện trở R2, R1, R3 như trên. Ví dụ 5: Dây dẫn có điện trở R = 144. Phải cắt dây ra bao nhiêu đoạn bằng nhau để khi mắc các đoạn đó song song nhau, điện trở tương đương là 4? Hướng dẫn giải Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là: R0 = R n . Điện trở tương đương của n đoạn dây giống nhau mắc song song là: 0 tñ 2 R R R n n    n = tñ R R = 144 4 = 6. Vậy: Phải cắt dây dẫn thành 6 đoạn bằng nhau. Ví dụ 6: Có hai loại điện trở R1 = 3, R2 = 5. Hỏi phải cần mỗi loại mấy cái để khi ghép nối tiếp, chúng có điện trở tương đương là 55? Hướng dẫn giải Gọi x là số điện trở R1, y là số điện trở R2 cần dùng: x, y nguyên, dương. – Điện trở tương đương khi hệ ghép nối tiếp: Rtđ = 3x + 5y = 55  y = 55 3x 5 = 11 – 0,6x