Title ÔN TẬP CHƯƠNG 4.pdf ✅

ÔN TẬP CHƯƠNG IV CÂU HỎI 1. Phát biểu bằng lời: a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ . 2 Sxq  rh Diện tích xung quanh của hình trụ bằng hai lần tích của số pi và bán kính và đường cao. b) Công thức tính thể tích của hình trụ 2 V  Sh  r h Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy và đường cao hoặc bằng tích của số Pi và bình phương bán kính và chiều cao c) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón Sxq  rl Diện tích xung quanh của hình nón bằng tích của số pi với bán kính và đường sinh. d) Công thức tính thể tích hình nón hoặc hình truï 1 . 3 V  V 1 2 3 V  r h Thể tích của hình nón bằng thể tích của hình trụ có cùng diện tích đáy và chiều cao. 1 3 Hoặc: Thể tích của hình nón bằng tích của số Pi với bình phương của bán kính nhân với chiều cao. 1 3 e) Công thức tính diện tích của mặt cầu hay 2 S 4 R 2 S d Diện tích mặt cầu bằng 4 lần tích của số Pi và bình phương của bán kính. Hoặc: Diện tích của mặt cầu bằng tích của số Pi với bình phương của đường kính. g) Công thức tính thể tích hình cầu: 4 3 3 V   R Thể tích hình cầu bằng lần tích của số Pi và lập phương của bán kính. 4 3
Tóm tắt kiến thức cơ bản Hình Hình vẽ Diện tích xung quanh Thể tích Hình trụ 2 Sxq  rh 2 V  r h Hình nón Sxq  rl 1 2 3 V  r h Hình cầu 2 S 4 R 1 2 3 V   R BÀI TẬP Bài 253. (38/129/SGK T2) Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114. Giải Chi tiết máy trong hình 114 gồm hai hình trụ. Diện tích xung quanh của hai hình trụ. Một hình có bán kính là (cm), một hình có bán kính là 11 5,5 2  (cm) và một hình vành khăn có bán kính lớn là 5,5cm, bán 6 3 2  kính nhỏ là 3cm. Thể tích chi tiết máy là: V1 V2 
  . 2 2 3 1 2 11 6 .2 .7 387,79 2 2 V V   cm                 Diện tích về mặt chi tiết máy     2 2 2 2 .11.2.6.7. 5,5 .3 . 5,5 3   3  124,5  390,93 cm Bài 254. (39/129/SGK T2) Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a, cho hình vẽ quay quanh cạnh AB ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ này. Giải Muốn giải được bài này ta phải tính được độ dài của cạnh AB và AD. Muốn tính được độ dài của cạnh AB và cạnh AD ta phải giải bài toán hình học này bằng phương pháp đại số. Theo giả thiết diện tích của hình chữ nhật ABCD (AB > AD) là 2a2 . 2  AB.AD  2a Chu vi của hình chữ nhật này là 6a tức là . 2AB 2AD  6a hay . 2 AB AD  6a  AB AD  3a Từ đó ta có phương trình 2 2 x  3ax  2a  0 Giải phương trình bậc hai này ta được và . AB  2a AD  a Diện tích xung quanh của hình trụ là: . 2  A.AB  4 a Thể tích của hình trụ là . 2 2 3 .AD .AB   a 2a  2 a Bài 255. (40/129/SGK T2) Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115
Giải * Với hình a) của hình 115 gồm hai phần - Diện tích đáy. - Diện tích xung quanh của hình nón. Tính diện tích toàn phần ta phải sử dụng công thức . 2 Stp  rl  r Từ công thức trên ta tính được:   2 2 .2,5.5,6 .3,6 94,95 Stp      cm Bài 256. (41/129/SGK T2) Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó (a, b cùng OA  a; OB  b đơn vị đo là cm). Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, cắt By ở D. (xem hình 116). a) Chứng minh ∆AOC ∽ ∆BDO từ đó suy ra AC.BD không đổi b) Tính diện tích hình thang ABDC khi . COA  60 c) Với cho hình COA  60 vẽ quay xung quanh AB. Hãy tính tỉ số thể tích của hình do các tam giác AOC với BOD tạo thành. Giải