Title Vật lý 12 - CHỦ ĐỀ 20 NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC.docx ✅

CHỦ ĐỀ 20: NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Năng lượng điện từ: Tổng năng lượng điện trường tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ. a. Năng lượng điện từ: W = W C + W L = 2 220 00 111 .. 222 q CULI C b. Năng lượng điện trường: W C = 2222 0 111 .cos 222 q Cuqt CC c. Năng lượng từ trường: W L = 222011sin 22Liqt C Nhận xét: + Trong quá trình dao động điện từ, có sự chuyển đổi từ năng lượng điện trường thành năng lượng từ trường và ngược lại, nhưng tổng của chúng thì không đổi. + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W L và W C biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ 2 T . + Trong một chu kỳ có 4 lần W L = W C , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để W L =W C là 4 T . + Thời gian từ lúc W L = W Lmax (W C = W Cmax ) đến lúc W L = 2 LmaxW (W C = 2 CmaxW ) là 8 T . + Khi W L = n.W C   ⇒ q = 000 ;; 111 1 QUI ui nn n    * Cách cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động: ▪Cấp năng lượng ban đầu cho tụ: W = 1 2 CE 2 1 2 CU 0 ; Với E: là suất điện động của nguồn ▪Cấp năng lượng ban đầu cho cuộn dây: W = 1 2 LI 0 = 2 1 2 E L r    ; Với r là điện trở trong của nguồn 2. Các hệ thức độc lập: a) 22 2 22 0 00 1iqi Qq QI     hay 22 00 ui UI    = 1
b) W = W C +W L ⇒   22222 00 22222 00 LC uiUiUu CL CL iuIuIi LC         3. Công suất bù đắp do hao phí khi mạch dao động có điện trở thuần R=0: Dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I 2 .R = 2222 00.... . 22. CUURC R L   ⇒ W=P.t II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm 1 tụ điện C=20nF và 1 cuộn cảm L=8μH điện trở không đáng kể. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là U 0 =1,5V. Cường độ dòng hiệu dụng chạy trong mạch. A. 48mA B. 65mA C. 53mA D. 72mA Giải ▪Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: 22 00 11 . 22CULI ⇒ I 0 = U 0 0 2 UCC I LL 0,053A = 53mA Ví dụ 2: Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường của mạch dao động điện từ tự do LC là 10 7 s. Tần số dao động riêng của mạch là: A. 2 MHz B. 25 MHz C. 2,5 MHz D. 210 MHz Giải Ta có t = 4 T ⇒ T = 4t = 4.10 -7 s ⇒ f = 1 T 2,5MHz Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C=10μF và một cuộn cảm có độ tự cảm L=1H, lấy π 2 =10. Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng một nửa năng lượng điện trường cực đại là A. 1 400 s B. 1 300 s C. 1 200 s D. 1 100 s Giải ▪Lúc năng lượng điện trường cực đại nghĩa là W d = W dmax ▪Lúc năng lượng điện trường bằng một nửa điện trường cực đại tức là 22 dmax d WW W W t W đ W t T/8 W 0 O W 0/2
Quan sát đồ thị bên Ví dụ 4: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức i=9cosωt (mA). Vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện i bằng A. ±3mA B. ±1,5 2 mA C. ±2 2 mA D. ±1mA Giải 22220 00 8.11 9.9.9 223 dt t dt WWI WWLILiIii WWW     = ±3mA Ví dụ 5: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C=1μF, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu? A. ΔW=10mJ B. ΔW=10kJ C. ΔW=5mJ D. ΔW=5kJ Giải Năng lượng đến lúc tắt hẳn: ΔP = P = 26 0 11 .10. 22CU 100 2 = 5.10 -3 J = 5mJ Ví dụ 6: Một mạch dao động điện từ tự do L=0,1H và C=10μF. Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 0,03A thì điện áp ở hai bản tụ là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. 0,05 A B. 0,03 A C. 0,003 A D. 0,005 A Giải ▪Ta có: 222 0 111 222LICuLi ⇒ I 0 = 22 ...CuLi L   0,05 A Ví dụ 7: Điện tích cực đại của tụ trong mạch LC có tần số riêng f=10 5 Hz là q 0 = 6.10 -9 C. Khi điện tích của tụ là q=3.10 -9 C thì dòng điện trong mạch có độ lớn: A. 6 3 π.10 -4 A B. 6π.10 -4 A C. 6 2 π.10 -4 A D. 2 3 π.10 -5 A Giải ▪Ta có: 2222222222222000021.. 2.2.2 Qqi LiQqLCiiQqiQq CC  ▪Thay vào ta tính được i 63 π.10 -4 A III. BÀI TẬP A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là A. W = 2 0 2 Q L B. W = 2 0 2 Q C C. W = 2 0Q C D. W = 2 0Q L Bài 2: Biểu thức nào liên quan đến dao động điện từ sau đây là không đúng? A. Năng lượng từ trường tức thời: W L = 2 2 Li B. Năng lượng điện trường tức thời W C = 2 2 Cu C. Tần số của dao động điện từ tự do là f = 1 2LC D. Tần số góc của dao động điện từ tự do là ω = LC Bài 3: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không thì A. Năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của mạch. B. Năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động riêng của mạch. C. Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của mạch. D. Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động riêng của mạch. Bài 4: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q=Q 0 sin(πt) C. Khi điện tích của tụ điện là q = 0 2 Q thì năng lượng điện trường A. bằng năng lượng từ trường B. bằng hai lần năng lượng từ trường C. bằng ba lần năng lượng từ trường D. bằng một nửa năng lượng từ trường Bài 5: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q=Q 0 cos(πt) C. Khi điện tích của tụ điện là q = 0 2 Q thì năng lượng từ trường A. bằng bốn lần năng lượng điện trường B. bằng năng lượng từ trường C. bằng ba lần năng lượng điện trường D. bằng hai lần năng lượng điện trường Bài 6: Cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng biến đổi với tần số f. Phát biểu nào sau đây là không đúng?