Title BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 6_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là 100 . Kết quả thống kê như sau: 50 60 62 64 71 73 70 70 70 75 75 52 55 69 80 75 75 78 79 73 55 72 71 85 82 90 78 78 75 75 65 85 87 77 81 79 99 75 70 72 Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: [50;60),[60;70),[70;80),[80;90),[90;100). a) Tần số ghép nhóm của nhóm [70 ; 80) là: A. 20. B. 21. C. 22. D. 23 b) Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [50 ; 60) là: A. 10% . B. 12,5%. C. 5%. D. 15% . Lời giải a) Chọn D Tần số ghép nhóm của nhóm 70;80) là 3 n = 23 vì có 23 giá trị lớn hơn hoặc bằng 70 và nhỏ hơn 80. b) Chọn A. Tần số ghép nhóm của nhóm 50;60) là 1 n = 4 vì có 4 giá trị lớn hơn hoặc bằng 50 và nhỏ hơn 60. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm 50;60) là 1 4.100 % 10% 40 f = = . 2. Một hộp có 25 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2,4,6, ,48,50  ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 26” là: A. 14 25 . B. 13 25 . C. 12 25 . D. 24 25 . Lời giải Chọn C Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng. Ta có  =  2; 4; 6; ; 48 .  Tập hợp  có 25 phần tử. Các kết quả thuận lợi của biến cố A : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 26” là: 2; 4; 6; ...; 24. Do đó có 24 2 1 12 2 − + = kết quả thuận lợi cho biến cố A. Vậy ( ) 12 . 25 P A =
3. Hình 26 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm sáu phần bằng nhau và ghi các số 1,2,3,4,5,6; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn và ghi lại số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại số liệu sau 40 lần quay đĩa tròn: 1 1 3 5 4 6 1 2 6 4 1 5 5 2 4 3 3 6 5 2 5 6 2 3 3 4 2 3 3 4 4 5 4 6 1 2 3 5 6 6 a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? b) Tìm tần số của mỗi giá trị đó. Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó. Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó. c) Tìm tần số tương đối của mỗi giá trị đó. Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó. Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó. Lời giải a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có 6 giá trị khác nhau là 1 2 3 4 5 6 x x x x x x = = = = = = 1; 2; 3; 4; 5; 6 . b) Các giá trị 1 2 3 4 5 6 x x x x x x = = = = = = 1; 2; 3; 4; 5; 6 lần lượt có tần số là 1 2 3 4 5 6 n n n n n n 5; 6; 8; 7; 7; 7 = = = = = = . Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó như sau Số 1 2 3 4 5 6 Cộng Tần số (n) 5 6 8 7 7 7 N = 40 Biểu đồ tần số của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
c) Các giá trị 1 2 3 4 5 6 x x x x x x = = = = = = 1; 2; 3; 4; 5; 6 lần lượt có tần số tương đối là 1 4 2 3 5.100 6.100 8.100 7.100 % 12,5%; % 12,5%; % 20%; % 17,5%; 40 40 40 40 f f f f = = = = = = = = 5 6 7.100 7.100 % 17,5%; % 17,5% 40 40 f f = = = = Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau: Số 1 2 3 4 5 6 Cộng Tần số tương đối (%) 12,5 15 20 17,5 17,5 17,5 100 Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau: Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó như sau: 4. Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 50 cây con ở vườn thí nghiệm, người ta nhận được bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau: Nhóm 0;10) 10;20) 20;30) 30;40) 40;50) Cộng
Tần số tương đối (%) 6 18 36 24 16 100 Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 39 . Lời giải Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 5. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 60 chiếc ô tô: 100 105 115 116 130 135 138 132 135 120 118 118 121 124 128 125 128 120 124 140 140 146 145 142 142 135 135 142 144 151 145 148 150 150 159 155 151 156 155 151 157 155 159 151 155 154 152 153 160 162 175 176 165 188 198 175 178 172 170 195 Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: [100;120),[120;140),[140;160),[160;180),[180;200). a) Tìm tần số của mỗi nhóm đó. Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó. b) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó. Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Lời giải a) Tần số của nhóm 100; 120 , 120; 140 , 140; 160 , 160; 180 , )  )  )  ) 180; 200) lần lượt là 1 2 3 4 5 n n n n n 6; 15; 27; 9; 3 = = = = = . Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau: