Title ĐỀ 17 - LUYỆN THI ĐGNL HÀ NỘI - HSA 2025 (Có lời giải).Image.Marked.pdf ✅

H S A Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 01 đến 50 Câu 1: Có bao nhiêu cách lấy một cây bút từ hộp bút gồm 4 cây bút bi và 5 cây bút chì? A. 36. B. 9. C. 72. D. 20. Câu 2: Nếu đường thẳng d và mặt phẳng ( ) không có điểm chung thì chúng A. cắt nhau. B. song song với nhau. C. chéo nhau. D. trùng nhau. Câu 3: Thống kê thời gian dùng điện thoại thông minh của 40 học sinh lớp 10B trong 1 ngày được cho trong bảng sau: Thời gian (giờ) 0;1) 1;2) 2;3) 3;4) 4;5) Số học sinh 5 18 10 5 2 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. [5;18). B. 2;3) . C. 0;1) . D. 1;2). Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 1 3 x+        là A. (−;0) . B. (0;+ ). C. 1 ; 2      − −   . D. 1 ; 2      − +   . Câu 5: Cho hàm số 4 2 y ax bx c a b c = + +  ( , , ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
H S A A. abc    0, 0, 0 . B. a b c    0, 0, 0. C. abc    0, 0, 0. D. a b c    0, 0, 0. Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Tính góc giữa hai đường thẳng BD  và AA . A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Câu 7: Cho ABC có 1 9, 7, cos 7 BC AC C = = = . Tính đường cao c h kẻ từ C xuống cạnh AB . A. 9 21 . 7 c h = B. 19 21 7 c h = . C. 13 7 21 c h = . D. 3 7 21 c h = . Câu 8: Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số 2 Q t t = + + 3 8 3 (t được tính bằng giây, Q được tính bằng Coulomb). Tính thời điểm cường độ của dòng điện trong dây dẫn I tt = 32 A . A. 5s . B. 2s. C. 7s. D. 4s. Câu 9:
H S A Một lớp có 7 học sinh giỏi toán, 5 học sinh giỏi văn, 6 học sinh giỏi lí. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh, mỗi học sinh giỏi 1 môn khác nhau? A. 12 B. 16 C. 18 D. 210 Câu 10: Giá trị của 2 2 3 lim 1 n B n + = + bằng A. + . B. − . C. 0. D. 1. Câu 11: Tính ( ) 2 lim 4 x x x x →+ − − A. -2. B. − . C. 0. D. + . Câu 12: Giải bóng chuyền VTV cup gồm 12 đội tham gia, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên và chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để ba đội Việt Nam nằm ở 3 bảng gần nhất với số nào dưới đây? A. 11 25 . B. 3 20 . C. 16 55 . D. 29 100 . Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số ( ) 1 3 2 4 3 3 f x x mx x = + + + đồng biến trên . A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 14: Tìm hệ số của 7 x trong khai triển 2 1 1 3 n x x −     +   với x  0 , biết n là số tự nhiên thỏa mãn 2 2 1 2 3 4 C nP A n n + + = .