Title Đề số 04_KT GK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 04 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Góc lượng giác 750 có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào dưới đây? A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 75 . Lời giải Chọn A 750 30 2.360  =  +  Câu 2: Cho biết 1 2 tan = . Tính cot A. cot = 2 . B. 1 4 cot = . C. 1 2 cot = . D. cot = 2 . Lời giải Chọn A Ta có: tan .cot =1 1 1 2 1 2  = = = cot tan . Câu 3: Cho 2 cos 3  = , giá trị của cos 2 là A. 4 cos 2 3  = . B. 4 cos 2 9  = . C. 1 cos 2 9  = . D. 1 cos 2 9  − = . Lời giải Chọn D 2 2 2 1 cos 2 2cos 1 2. 1 3 9     − = − = − =     Câu 4: Rút gọn biểu thức M x x x x = + cos2 .cos sin 2 .sin ta được kết quả là: A. M x = cos . B. M x = cos3 . C. M x = sin . D. M x = sin3 . Lời giải Chọn A Ta có: M x x x x x x x = + = − = cos2 .cos sin 2 .sin cos 2 cos ( ) . Câu 5: Đẳng thức nào không đúng với mọi x ? A. 2 1 6 3 2 + = cos cos x x . B. 2 cos sin 2 1 2 x x = − . C. sin sin cos 2 2 x x x = . D. 2 1 4 2 2 + = cos sin x x . Lời giải Chọn D Ta có 2 1 4 2 2 − = cos sin x x . Câu 6: Trong các hàm sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. f x x x ( ) sin cos = + . B. 3 f x x x ( ) 2sin .cos = . C. 3 f x x x ( ) sin cos = + . D. 2 f x x x ( ) sin 2cos = + Lời giải
Chọn D Xét phương án A: f x x x ( ) sin cos = + Tập xác định D = . Ta có:   −  x x , , f x x x x x f x ( ) sin( ) cos( ) sin cos − = − + − = − +   ( ) Nên f x x x ( ) sin cos = + không có tính chẵn lẻ. Xét phương án B: 3 f x x x ( ) 2sin .cos = Tập xác định D = . Ta có:   −  x x , , ( ) 3 3 f x x x x x f x ( ) 2sin ( ).cos( ) 2sin .cos − = − − = − = − Nên 3 f x x x ( ) 2sin .cos = là hàm số lẻ. Xét phương án C: 3 f x x x ( ) sin cos = + Tập xác định D = . Ta có:   −  x x , , ( ) 3 3 f x x x x x f x ( ) sin ( ) cos( ) sin cos − = − + − = − +   Nên 3 f x x x ( ) sin cos = + không có tính chẵn lẻ. Xét phương án D: 2 f x x x ( ) sin 2cos = + Tập xác định D = . Ta có:   −  x x , , ( ) 2 2 f x x x x x f x ( ) sin ( ) 2cos( ) sin 2cos − = − + − = + = Nên 2 f x x x ( ) sin 2cos = + là hàm số chẵn. Câu 7: Tập xác định của hàm số y x = tan2 là A. 4 2   = +      D k k \ ∣ . B. 4 2   = +      D k k \ ∣ . C. 2 2   = +      D k k \ ∣ . D. 2   = +      D k k \ ∣ . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định của hàm số y x = tan2 là 2 2 4 2 x k x k k  +   +  ( ). Vậy tập xác định của hàm số 4 2   = +      D k k \ ∣ . Câu 8: Nghiệm của phương trình cot 3 x = là A. , 6 x k k  = +   . B. 2 , 3 x k k  = +   . C. 2 , 6 x k k  = +   . D. , 3 x k k  = +   . Lời giải Chọn A Vì 3 cot 6  = nên phương trình cot 3 x = có nghiệm là: , 6 x k k  = +   Câu 9: Trong hình học không gian: A. Điểm luôn phải thuộc mặt phẳng. B. Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng. C. Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng.
D. Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng. Lời giải Chọn D Câu 10: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác BCD . Giao tuyến của mặt phẳng ( ACD) và (GAB) là: A. AM ( M là trung điểm của AB ). B. AN ( N là trung điểm của CD ). C. AH ( H là hình chiếu của B trên CD ). D. AK ( K là hình chiếu của C trên BD ). Lời giải Chọn B Ta có ( ACD GAB ACD ABN AN )  =  = ( ) ( ) ( ) . Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Lời giải Chọn A Câu 12: Cho tứ diện ABCD , gọi I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Đường thẳng IJ song song với đường nào? A. AB . B. CD. C. BC . D. AD . Lời giải Chọn B G N B D C A
Gọi N M, lần lượt là trung điểm của BC BD , .  MN là đường trung bình của tam giác BCD  MN CD (1) J I ; lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD ( ) 2 2 3 AI AJ IJ MN AM AN  = =  Từ (1) và (2) suy ra: IJ CD. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số sin 4 y x    = −     và hàm số cos 2 y x    = −     , khi đó: a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho: sin cos 4 2 x x           − = −     b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là 5 2 ( ) 8 x k k  = +   c) Điểm 5 5 ;sin 8 8 M         là một giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho trên [0;2 ]  d) Khi x[0;3 ]  thì hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm lần lượt A B C , , gọi I là trung điểm của AC thì 13 13 ;sin 16 4 I               Lời giải a) Đúng và b) Sai. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: 2 4 sin cos( ) sin sin ( ) 4 2 4 2 4 5 5 2 2 ( ) ( ) 4 8 x x k x x x x k x x k x k k x k k              − = +          − = −  − =         − = − +   = +   = +  c) Đúng.Vì 5 13 [0;2 ] ; 8 8 x x            . J I N M A D B C