Title ÔN TẬP TKTKD.docx ✅

Câu 1: Từ một bộ bài 52 lá, rút ngẫu nhiên 2 lá không hoàn lại. Biết rằng trong bộ bài có 13 lá cơ, 13 rô, 13 chuồn, 13 bích. a) Tính xác suất để cả hai lá đều là cơ. b) Tính xác suất để ít nhất một lá là cơ. c) Tính xác suất để lá thứ hai là cơ biết rằng lá thứ nhất là cơ. d) Gọi A là biến cố “cả hai lá đều là cơ”, B là biến cố “ít nhất một lá là cơ”. Kiểm tra xem A và B có độc lập hay không. Câu 2: Trong lớp có 40 sinh viên, trong đó có 25 bạn thích Toán, 20 bạn thích Lý và 10 bạn thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên trong lớp. a) Tính xác suất để sinh viên đó thích cả hai môn. b) Tính xác suất để sinh viên đó chỉ thích Toán. c) Tính xác suất để sinh viên đó thích ít nhất một trong hai môn. d) Tính xác suất để sinh viên đó không thích cả hai môn. Câu 3: Một công ty có ba nhà máy A, B, C cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Trong tổng sản phẩm, nhà máy A sản xuất 40%; nhà máy B sản xuất 35%; nhà máy C sản xuất 25%. Tỷ lệ sản phẩm bị lỗi ở mỗi nhà máy lần lượt là 2% đối với nhà máy A, 3% đối với nhà máy B và 5% đối với nhà máy C. Một sản phẩm được chọn ngẫu nhiên từ toàn bộ hàng hóa. a) Tính xác suất để sản phẩm được chọn là hàng lỗi. b) Tính xác suất để sản phẩm được chọn không bị lỗi. c) Nếu sản phẩm được chọn bị lỗi, hãy tính xác suất nó xuất xứ từ nhà máy C. d) Trong ba nhà máy, nhà máy nào đóng góp nhiều nhất vào số sản phẩm lỗi chung của công ty? Giải thích ngắn gọn. Câu 4: Một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất sau: 0 1 2 3 p 2p 3p 2p Yêu cầu: a) Xác định giá trị của để là phân phối xác suất hợp lệ. b) Tính kỳ vọng . c) Tính phương sai . d) Xét biến mới . Tính và . Câu 5: Giả sử biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: a) Tìm hằng số để là hàm mật độ hợp lệ. b) Tính kỳ vọng . c) Tính phương sai . Câu 6: Một công ty nghiên cứu thị trường khảo sát khách hàng xem họ sẵn sàng mua một sản phẩm mới hay không. Theo dữ liệu trước đây, xác suất một người sẵn sàng mua là . Mỗi người được hỏi là độc lập. Gọi là số người sẵn sàng mua trong mẫu khảo sát trong tổng số 20 người được khảo sát. a) Tính xác suất có từ 5 đến 10 người sẵn sàng mua. b) Tính xác suất có ít nhất 3 người sẵn sàng mua. c) Tính xác suất có nhiều nhất 15 người sẵn sàng mua. d) Tính kỳ vọng và phương sai của . Câu 7: Chị X, Trưởng phòng Nghiên cứu thị trường của Công ty ABC, đang tiến hành một cuộc khảo sát để đánh giá mức độ hài lòng của khách hàng đối với sản phẩm nước giải khát mới của công ty. Công ty hiện có 12.000 khách hàng thường xuyên trên toàn quốc. Chị X chỉ đạo nhóm của mình chọn ngẫu nhiên 300 khách hàng để gửi bảng câu hỏi trực tuyến về mức độ hài lòng (thang điểm 1–10). a) Xác định tổng thể trong nghiên cứu này.