Title C9-B4-BA ĐƯỜNG CONIC-P3-GHÉP HS.pdf ✅

1. Elip 2. Hypebol Bài 4. BA ĐƯỜNG CONIC Chương 09 Lý thuyết Định nghĩa: Cho hai điểm phân biệt và . Đặt . » Tập hợp tất cả điểm thỏa , với là một elip. Phương trình Elip: » Trong mặt phẳng , cho , (hai tiêu điểm thuộc trục hoành). » Với , ta có phương trình elip có dạng: , với . Từ hình bên ta có: » Trục lớn ; Trục bé ; » Tiêu cự và . » Tọa độ đỉnh , , , . » Tiêu điểm , . Định nghĩa: Cho hai điểm phân biệt và . Đặt . » Tập hợp tất cả điểm thỏa , với là một hypebol. Phương trình Hypebol: » Trong mặt phẳng , cho , (hai tiêu điểm thuộc trục hoành). » Với , ta có phương trình elip có dạng: , với . Từ hình bên ta có: » Đoạn thẳng gọi là trục thực, đoạn thẳng gọi là trục ảo của hypebol. » Tiêu cự và . » Tọa độ các đỉnh , . » Tiêu điểm , . » Giao điểm của hai trục là tâm đối xứng của hypebol.
3. Parabol Định nghĩa: Cho một điểm và một đường thẳng cố định không đi qua . » Tập hợp các điểm cách đều và là một đường parabol. » Điểm gọi là tiêu điểm và gọi là đường chuẩn của parabol . Phương trình Parabol: » Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . » Gọi khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là . » Chọn hệ trục tọa độ , với là trung điểm (như hình vẽ) thì và . » Khi đó, phương trình là: , với . Hình dạng parabol và các đại lượng liên quan: » là đỉnh; gọi là trục đối xứng của parabol . » gọi là tham số tiêu của parabol . » Tiêu điểm và đường chuẩn .
 Dạng 1. Phương trình Elip  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Các dạng bài tập Cho Elip có phương trình chính tắc: với . Các yếu tố trong Elip: » Tiêu điểm . » Tọa độ các đỉnh . » Độ dài trục lớn . » Độ dài trục bé . » Tiêu cự Phương pháp Ví dụ 1.1. Tìm tọa độ các đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai của elip: . Ví dụ 1.2. Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của các elip có phương trình sau: (1) (2) (3) (4)
........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................  Lời giải ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Ví dụ 1.3. Lập phương trình chính tắc của elip , biết (1) Độ dài trục lớn bằng , độ dài trục nhỏ bằng . (2) Độ dài trục lớn bằng , tiêu cự có độ dài bằng . (3) Elip đi qua hai điểm .