Title ĐỀ 7 GK1 11.docx ✅

SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 11 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………...…………. Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 07 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số nu xác định bởi 1 1 1 1 3 nn u n uu      . Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên. A. 3n nu . B. 13n nu . C. 132n nu . D. 32n nu . Câu 2: Cho dãy số (),nu biết 21 2n n u n    . Viết năm số hạng đầu của dãy số. A. 12345 37311 1,,,, 4527uuuuu . B. 12345 57311 1,,,, 4527uuuuu . C. 12345 58311 1,,,, 4527uuuuu D. 12345 57711 1,,,, 4523uuuuu . Câu 3: Trong các dãy số nu sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1 1 3 21nn u uu     . B. 1 1 1 2nn u uu     . C. 1 3 1 1 1nn u uu     . D. 1 1 1 nn u uun     . Câu 4: Cho cấp số nhân có 2 1 4u ; 516u . Tìm q và 1u . A. 1 11 ; . 22qu B. 1 11 ; . 22qu C. 1 1 4; . 16qu D. 1 1 4; . 16qu Câu 5: Cho cấp số cộng nu với 12u và 28u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 6 . Câu 6: Cho cấp số nhân nu có 24S và 313.S Tìm 5.S A. 5121S hoặc 5 181 . 16S B. 5121S hoặc 5 35 . 16S C. 5114S hoặc 5 185 . 16S D. 5141S hoặc 5 183 . 16S Câu 7: Tập xác định D của hàm số 5sin cos3 x y x  là A. 3;D . B. \3ℝD . C. ;3D . D. Dℝ . Câu 8: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? A. cosyx . B. 2 sinyx . C. 2cotyx . D. tanyx . Câu 9: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3sin1 4yxpæö ÷ç =+-÷ç ÷ç èø lần lượt là: A. 4;2 . B. 2;4- . C. 1;1- . D. 3;3- . Câu 10: Họ nghiệm của phương trình sinsin 5x là A. 5 ,, 4 5        ℤ xk kl xl     . B. 2 5 ,, 4 2 5        ℤ xk kl xl     .
C. 2 5 ,, 2 5        ℤ xk kl xl     . D. 5 ,, 5        ℤ xk kl xl     . Câu 11: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bảng số liệu ở bên. Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ? A. 89 B. 86 C. 6.64 D. 5.64 Câu 12: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc x , biết: 1 cos 4x với 0 2x  . Khi đó: (I) sin0x (II) 15 sin 4x (III) tan15x (IV) 1 cot 15x Câu 2: Cho dãy số 12 12 2023;2024 : 2n nnn uu u uuu     với 1n . Khi đó: (I) Dãy 1:nnnnvvuu là dãy không đổi. (II) Biểu thị nu qua 1nu ta được 11nnuu (III) Ta có 32025u (IV) Ta có 20244044u Câu 3: Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm [0,5;2,5) [2,5;4,5) [4,5;6,5) [6,5;8,5) [8,5;10,5) Tần số 4 7 16 8 5 (I) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 40 . (II) Nhóm [0,5;2,5) có giá trị đại diện là 1,5
(III) Nhóm [4,5;6,5) có giá trị đại diện là 5,5 (IV) Nhóm [8,5;10,5) có độ dài lớn nhất trong các nhóm còn lại Câu 4: Cho các dãy số 2 1nann ; (2)3n nbn ; 1 * 1 2 6 ,n n c cn c       ℕ ; 21 (4)n nd . Khi đó (I) na không phải là cấp số nhân (II) nb không phải là cấp số nhân (III) nc là một cấp số nhân (IV) nd là một cấp số nhân PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy . Số đo của cung AN là bao nhiêu độ? Câu 2: Cho 1 cot 3 . Tính giá trị của biểu thức 3sin4cos 2sin5cosA     . Câu 3: Cho dãy số nu có số hạng tổng quát 21 2n n u n    . Số 167 84 là số hạng thứ mấy của dãy? Câu 4: Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế, hỏi khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế? Câu 5: Cho cấp số nhân nu biết 155,405uu và tổng 12.1820nnSuuu . Tìm n . Câu 6: Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Nhóm [9,5;12,5) [12,5;15,5) [15,5;18,5) [18,5;21,5) [21,5;24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. --------------------------------------------Hết-------------------------------------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 11 HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………...…………. Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 07 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số nu xác định bởi 1 1 1 1 3 nn u n uu      . Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên. A. 3n nu . *B. 13n nu . C. 132n nu . D. 32n nu . Hướng dẫn giải Ta có 0 1 1 2 2 3 13 3 3 u u u    … Dự đoán 1*3,n nunℕ . Ta dễ dàng chứng minh được công thức này bằng quy nạp + với  111nu suy ra khẳng định đúng + Giả sử 2nk ta có 13k ku . Ta phải chứng minh  13k ku Thật vậy, theo công thức truy hồi ta có  1 13.3.33kk kkuu Vậy theo nguyên lý quy nạp ta dã chứng minh được 1*3,n nunℕ Câu 2: Cho dãy số (),nu biết 21 2n n u n    . Viết năm số hạng đầu của dãy số. A. 12345 37311 1,,,, 4527uuuuu . *B. 12345 57311 1,,,, 4527uuuuu . C. 12345 58311 1,,,, 4527uuuuu D. 12345 57711 1,,,, 4523uuuuu . Câu 3: Trong các dãy số nu sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1 1 3 21nn u uu     . *B. 1 1 1 2nn u uu     . C. 1 3 1 1 1nn u uu     . D. 1 1 1 nn u uun     . Hướng dẫn giải Xét phương án A: 237,15uu vì 2132uuuu do đó nu không phải là cấp số cộng. Xét phương án B: theo giả thiết ta có 12,nnuun ℕ do đó nu là cấp số cộng. Xét phương án C: 23450,1,2;9uuuu do đó nu không phải là cấp số cộng. Xét phương án C: 232,4uu vì 2132uuuu do đó nu không phải là cấp số cộng. Câu 4: Cho cấp số nhân có 2 1 4u ; 516u . Tìm q và 1u . A. 1 11 ; . 22qu B. 1 11 ; . 22qu *C. 1 1 4; . 16qu D. 1 1 4; . 16qu Hướng dẫn giải Ta có: 211 1 . . 4uuquq ; 44 511. 16.uuquq Suy ra: 3 64 4qq . Từ đó: 1 1 . 16u Câu 5: Cho cấp số cộng nu với 12u và 28u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 10 . *B. 6 . C. 4 . D. 6 .