Title Đề số 07_KT CK1_Lời giải_Toán 11_KNTT_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho góc hình học uOv có số đo 60 như hình bên. Số đo của góc lượng giác (Ou Ov , ) là: A. sđ (Ou Ov , 60 . ) =  B. sđ (Ou Ov k , 60 .360 ) =  +  (k  ). C. sđ (Ou Ov , 60 . ) = −  D. sđ (Ou Ov k , 60 .360 ) = −  +  (k  ). Lời giải Chọn B Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) ( ) 1 cos cos cos cos 2 a b a b a b = − + +     . B. ( ) ( ) 1 sin cos sin cos 2 a b a b a b = − − +     . C. ( ) ( ) 1 sin sin cos cos 2 a b a b a b = − − +     . D. ( ) ( ) 1 sin cos sin sin 2 a b a b a b = − + +     . Lời giải Chọn B Ta có ( ) ( ) 1 sin cos sin sin 2 a b a b a b = + + −     . Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x = sin . B. y x = cos . C. y x = tan . D. y x = cot . Lời giải Chọn B + Hàm số y x = sin là hàm số lẻ. + Hàm số y x = cos là hàm số chẵn. + Hàm số y x = tan là hàm số lẻ. + Hàm số y x = cot là hàm số lẻ. Vậy B là đáp án đúng.
Câu 4: Cho dãy số (un ) với = − 2 1 n u n . Năm số hạng đầu tiên của dãy số là A. 1;3;5;7;9 . B. −1;1;3;5;7 . C. 3;5;7;9;11. D. 1;2;3;4;5 . Lời giải Chọn A Ta có: 1 u = − = 2.1 1 1, 2 u = − = 2.2 1 3, 3 u = − = 2.3 1 5, 4 u = − = 2.4 1 7, 5 u = − = 2.5 1 9 . Câu 5: Cho dãy số (un ) là một cấp số cộng, biết 1 2 u u = = 3, 9 . Công sai d của cấp số cộng này bằng A. 27 . B. 12. C. 3 . D. 6 . Lời giải Chọn D 2 1 d u u = − = − = 9 3 6 Câu 6: Cho cấp số nhân (un ) với 1 u = 2 và công bội q = 3 . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân? A. 24 . B. 54. C. 162. D. 48 . Lời giải Chọn B Có 3 3 4 1 u u q = = = . 2.3 54. Câu 7: Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là A. [40;60). B. [20;40) . C. [60;80) . D. [80;100) . Lời giải Chọn A Mốt M0 chứa trong nhóm [40;60) Câu 8: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau: Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 7; 9). B. 9; 11) . C. 11; 13). D. 13; 15). Lời giải Chọn B Goi 1 2 20 x x x , ,..., là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó: x x 1 2 , 5;7  ) , x x 3 9 ,..., 7; 9  ),, x x 9 16 ,..., 9; 11  ) x x 17 19 ,..., 11; 13  ) , x20 13; 15)
Do đó, trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm 9; 11) Câu 9: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số cạnh là A. 9 cạnh. B. 10 cạnh. C. 6 cạnh. D. 5 cạnh. Lời giải Chọn B Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy nên số cạnh của hình chóp là: 5 5 10. + = Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD . . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MN SAB //( ) . B. MN SBC //( ) . C. MN SBD //( ). D. MN ABCD //( ) Lời giải Chọn D Vì MN là đường trung bình của tam giác SAC MN AC  / / . Mặt khác AC ABCD MN ABCD   ( ) / /( ) . Câu 11: Cho lim 3 n u = − ; lim 2 n v = . Khi đó lim(u v n n − ) bằng A. −5. B. −1. C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn A lim lim lim 3 2 5 (u v u v n n n n − = − = − − = − ) . Câu 12: Giá trị của ( ) 2 1 lim 3 2 1 x x x → − + bằng: A. + . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn B ( ) 2 2 1 lim 3 2 1 3.1 2.1 1 2. x x x → − + = − + = PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho f x x ( ) = sin và g x x ( ) = cos . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) ( ) 1 2 ( ) 2 g x x k k  =  = +   b) ( ) 0 ( ) 3 k f x x k  =  =  c) ( ) ( ) 2 1 6 2 5 2 6 x k f x k x k      = +  =     = +  d) Khi phương trình g x m ( ) = −2 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của 2 P m m = − +1 bằng 3 4 . Lời giải a) Ta có: g x x x k k ( ) =  =  =  1 cos 1 2 ( ) . Suy ra mệnh đề sai. b) Ta có: f x x x k k ( ) =  =  =  0 sin 0 ,  ( ) . Suy ra mệnh đề sai c) Ta có: ( ) ( ) 2 1 1 6 sin sin 2 2 6 5 2 6 x k f x x k x k       = +  =  = =     = +  . Suy ra mệnh đề đúng. d) Ta có g x m x m ( ) = −  = − 2 cos 2 . Phương trình có nghiệm khi −  −   −  −  −    1 2 1 3 1 1 3 m m m Ta có 2 2 1 3 3 1 2 4 4 P m m m  = − + = − +      Dấu “=” xảy ra khi   1 1 0 1;3 2 2 m m − =  =  Vậy trên 1;3, min P =1 khi m =1. Suy ra mệnh đề sai. Câu 2: Cho hàm số bậc hai y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. a) Hàm số đã cho liên tục trên .