Title Đại số 12-Chương 1-Bài 2-GTLN, GTNN của hàm số-Chủ đề 6-GTLN, GTNN của biểu thức đại số-ĐỀ BÀI.doc ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 CHỦ ĐỀ 6 TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA BIỂU THỨC Câu 1. Cho hai số thực x, y thỏa mãn 0,1;3xyxy . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3222345Pxyxxyx lần lượt bằng: A. 20 và 18 . B. 20 và 15 . C. 18 và 15 . D. 15 và 13 . Câu 2. Cho các số thực x , y thõa mãn 0,0xy và 1xy . Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức 22(43)(43)25Sxyyxxy là: A. 25191 ; 216Mm . B. 191 12; 16Mm . C. 25 ;12 2Mm . D. 25 ;0 2Mm . Câu 3. Cho các số thực x , y thoả mãn 2244232xyxy . Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức 333(1)(2)Axyxyxy là : A. 1755 . 4m  B. 16.m C. 398.m D. 0.m Câu 4. Cho hai số thực 0,0xy thay đổi và thỏa mãn điều kiện 22()xyxyxyxy . Giá trị lớn nhất M của biểu thức 33 11 A xy là: A. 0.M B. 0.M C. 1.M D. 16.M Câu 5. Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn 222()()(2)abababab . Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức 3322 332249abab P baba     là: A. 10.m B. 85 . 4m C. 23 . 4m  D. 0.m Câu 6. Cho hai số thực dương thỏa mãn 12;12xy . Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức: 22 221 35354(1) xyyx P xyyxxy    A. 0.m B. 85 . 4m C. 10.m D. 7 . 8m Câu 7. Cho x , y là các số thực thỏa mãn 122xyxy . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2221184Pxyxyxy . Tính giá trị Mm A. 42 B. 41 C. 43 D. 44 Câu 8. Cho x , 0y thỏa mãn 3 2xy và biểu thức 41 4P xy đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 22 xy .
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 A. 153 100 . B. 5 4 . C. 2313 1156 . D. 25 16 . Câu 9. Cho ba số thực ,,xyz thỏa mãn 0,0,1xyz , 2xyz .Biết giá trị lớn nhất của biểu thức Pxyz bằng a b với * ,abℕ và a b là phân số tối giản. Giá trị của 2ab bằng A. 5 . B. 43 . C. 9 . D. 6 . Câu 10. Cho hàm số 4321fxxaxbxcx . Biết rằng đồ thị hàm số yfx có ít nhất một giao điểm với trục hoành. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 2224 3abc . B. 2224 3abc . C. 2224 3abc . D. 2224 3abc . Câu 11. Cho 222xxyy . Giá trị nhỏ nhất của 22Pxxyy bằng: A. 2 3 B. 1 6 C. 1 2 D. 2 Câu 12. Cho các số thực x , y thay đổi thỏa mãn 221xyxy và hàm số 32231fttt . Gọi M , m tương ứng là GTLN và GTNN của 52 4 xy Qf xy     . Tổng Mm bằng: A. 432 . B. 452 . C. 442 . D. 422 . Câu 13. Cho các số thực x , y thỏa mãn 1223xyxy . Giá trị lớn nhất của biểu thức 472231.23xyxyMxyxy bằng A. 9476 243 . B. 76 . C. 193 3 . D. 148 3 . Câu 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 11 sincostancot sincosyxxxx xx A. 21 . B. 221 . C. 21 . D. 221 . Câu 15. Cho hai số thực ,xy thỏa mãn: 39235350xyxyxxy Tìm giá trị nhỏ nhất của 33263312xyxxyPxy A. 2961518 9  . B. 3629615 9  . C. 3646 9  . D. 4618 9  . Câu 16. Cho ,0xy và 5 4xy sao cho biểu thức 41 4P xy đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó A. 2225 32xy . B. 2217 16xy . C. 2225 16xy . D. 2213 16xy .
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Câu 17. Cho ,xy là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 1111xyxyyx y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 22 2 63 xyxy P xyxxyy    ? A. 57 330 . B. 75 303 . C. 57 330 . D. 57 30  . Câu 18. Xét các số thực dương , , xyz thỏa mãn 4xyz và 5xyyzzx . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 333111xyz xyz     bằng: A. 20 . B. 25 . C. 15 . D. 35 . Câu 19. Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 20182018sincosyxx trên ℝ . Khi đó: A. 2M , 1008 1 2m . B. 1M , 1009 1 2m . C. 1M , 0m . D. 1M , 1008 1 2m . Câu 20. Cho các số thực x , y thỏa mãn 233xyxy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22415Pxyxy . A. min80P . B. min91P . C. min83P . D. min63P . Câu 21. Biết rằng bất phương trình 2242211212mxxxxxx có nghiệm khi và chỉ khi ;2mab với ,abZ . Tính giá trị của Tab . A. 3T . B. 2T . C. 0T . D. 1T . Câu 22. Cho ,xy là các số thực dương thỏa mãn 2222xyxyxyxy . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3322 332249xyxy P yxyx     . A. 25 4 . B. 5 . C. 23 4 . D. 13 . Câu 23. Cho các số thực dương x , y thỏa mãn 5 2 4xy . Tìm giá trị nhỏ nhất minP của biểu thức 21 4P xy . A. min 34 5P . B. min 65 4P . C. minP không tồn tại. D. min5P . Câu 24. Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 32272131321yyxxxy . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2Pxy . A. 10P B. 4P . C. 6P . D. 8P .
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Câu 25. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: 2 30 23140 xxy xy     . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 223322Pxyxyxx A. 8 . B. 0 . C. 12 . D. 4 .