Title ĐẠI SỐ 8-CHƯƠNG 1-BÀI 7.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.docx ✅

1 BÀI 7.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ - Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - Bên cạnh phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng đặt nhân tử chung, ta còn có phương pháp dùng các hằng đẳng thức sau đây: 1. A 2 +2AB + B 2 =(A + B) 2 ; 2. A 2 -2AB + B 2 =(A-B) 2 ; 3. A 2 -B 2 =(A- B)(A + B); 4. A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 +B 3 = (A + B) 3 ; 5. A 3 - 3 A 2 B + 3 AB 2 -B 3 = (A- B) 3 ; 6. A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 -AB + B 2 ); 7. A 3 -B 3 =(A- B)(A 2 + AB + B 2 ). Ví dụ: Để phân tích đa thức x 3 + 6x 2 + 12x + 7 ta làm như sau: x 3 + 6x 2 + 12x + 7 = (x 3 + 3.x 2 .2 + 3.x.2 2 + 2 3 ) -1 = (x + 2) 3 -1 3 = (x + 2 -1) [(x + 2) 2 + (x + 2) +1] = (x + 1)(x 2 +5x + 7). Vậy x 3 + 6x 2 + 12x + 7 = (x + 1)(x 2 + 5x + 7). Chú ý: Ngoài ra ta còn cách khác như sau: x 3 +6x 2 +12x + 7 = (x 3 +x 2 ) + (5x 2 +5x) + (7x + 7) = x 2 (x +1) + 5x(x +1) + 7(x +1) = (x + 1)(x 2 +5x + 7). B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I . MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phân tích đa thức 33226128xyxyxy thành nhân tử ta được A. 32xy . B. 38xy . C. 33 8xy . D. 3332xy . Câu 2. _NB_ Phân tích đa thức 222936aa thành nhân tử ta được A. 43a . B. 2233aa . C. 22369369aaaa . D. 229a . Câu 3. _NB_ Chọn câu đúng.
2 A. 2232235xyxyxyxy . B. 22322355xyxyxyxy . C. 223223xyxyxyxy . D. 22322355xyxyxyxy . Câu 4. _NB_ Cho 386424...xx . Biểu thức thích hợp điền vào dấu ... là A. 2288xx . B. 22816xx . C. 24816xx . D. 24816xx . Câu 5. _NB_ Chọn câu sai. A. 22693xxx . B. 3322381262xxyxyyxy . C. 2222xxyyxy . D. 2 211 42xxx    . Câu 6. _NB_ Cho 2222443443.1xxxxmxx với mℝ . Chọn câu đúng về giá trị của m . A. 47m . B. 0m . C. 9m⋮ . D. m là số nguyên tố. Câu 7. _NB_ Phân tích đa thức 631 125 64xy thành nhân tử ta được A. 22 225 55 444 xx yxyy    . B. 24 225 525 4164 xx yxyy    . C. 24 225 525 4164 xx yxyy    . D. 24 225 525 4162 xx yxyy    . Câu 8. _NB_ Chọn câu sai. A. 2244121xxx . B. 2229241634xxyyxy . C. 2 2 2 242 42 xx xyyy    . D. 2 2 2 242 44 xx xyyy    . II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. Câu 9. _TH_ Tìm giá trị x thỏa mãn 241290xx . A. 3 2x . B. 3 2x . C. 2 3x . D. 2 3x . Câu 10. _TH_ Tính giá trị của biểu thức 3213 68 82Mxxx tại 24x . A. 1000 . B. 3000 . C. 2700 . D. 6400 . Câu 11. _TH_ Tính giá trị của biểu thức 22xy biết 8xy và 15xy . A. 210 . B. 120 . C. 43 . D. 34 . Câu 12. _TH_ Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2225420xx ? A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 4 . Câu 13. _TH_ Tính hợp lý giá trị của biểu thức 22200,5100,5 . A. 30100 . B. 30000 . C. 31000 . D. 13000 . Câu 14. _TH_ Cho 6421xxAxBxxC , biết A , B , C là các số nguyên. Khi đó, ABC bằng
3 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. Câu 15. _VD_ Tính giá trị của biểu thức 22224444Mxxyymmnn biết 2xnym . A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 16. _VD_ Cho các đa thức 3323Pxxx ; 222144Qxxxxx . Chọn câu đúng. A. Đa thức Px có hai nghiệm, đa thức Qx vô nghiệm. B. Đa thức Px có một nghiệm, đa thức Qx có hai nghiệm. C. Đa thức Px vô nghiệm, đa thức Qx vô nghiệm. D. Đa thức Px có một nghiệm, đa thức Qx vô nghiệm. Câu 17. _VD_ Gọi 1x , 2x , 3x là các giá trị thỏa mãn 22243599250xx . Khi đó 123xxx bằng A. 3 . B. 5 3 . C. 3 5 . D. 5 9 . Câu 18. _VD_ Hiệu bình phương hai số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 11 . III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19. _VDC_ Có bao nhiêu cặp số nguyên ;xy thỏa mãn 22 102xy ? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 20. _VDC_ Cho biết 321xp trong đó x là số tự nhiên, p là số nguyên tố. Tìm x . A. 7 . B. 5 . C. 3 . D. 9 .
4 ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.A 11.D 12.B 13.A 14.B 15.A 16.D 17.B 18.A 19.A 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. Câu 1. _NB_ Phân tích đa thức 33226128xyxyxy thành nhân tử ta được A. 32xy . B. 38xy . C. 33 8xy . D. 3332xy . Lời giải Chọn A Ta có: 32333222361283..23..222xyxyxyxyxyxyxy . Câu 2. _NB_ Phân tích đa thức 222936aa thành nhân tử ta được A. 43a . B. 2233aa . C. 22369369aaaa . D. 229a . Lời giải Chọn B Ta có: 22222222936969696aaaaaaaa 2222696933aaaaaa . Câu 3. _NB_ Chọn câu đúng. A. 2232235xyxyxyxy . B. 22322355xyxyxyxy . C. 223223xyxyxyxy . D. 22322355xyxyxyxy . Lời giải Chọn A Ta có: 22322332233223xyxyxyxyxyxy 32233223555xyxyxyxyxyxyxyxy . Câu 4. _NB_ Cho 386424...xx . Biểu thức thích hợp điền vào dấu ... là A. 2288xx . B. 22816xx . C. 24816xx . D. 24816xx . Lời giải Chọn D