Title CĐ Bồi dưỡng HSG Vật Lý lớp 12 - Chương 3 - DAO ĐỘNG VẬT RẮN.docx ✅

gắn vào đĩa và cách trục O của đĩa một khoảng a. Vị trí ban đầu của thanh AB hợp với đường thẳng OA một góc  nhỏ như hình 1. Quay đĩa quanh O với vận tốc góc  không đổi. Chứng minh rằng, đối với đĩa thanh AB dao động điều hoà và tìm tần số góc 0 của dao động của thanh. ĐS: 0 3 2 a l Bài 4. Một hình trụ đặc đồng chất, có trọng lượng P, bán kính r đặt trong một mặt lõm bán kính cong R như hình vẽ. Ở điểm trên hình trụ người ta gắn hai lò xo có độ cứng như nhau.Tìm chu kỳ dao động nhỏ của hình tru với giả thiết hình trụ lăn không trượt . Xét trường hợp: không có lò xo, khi mặt lõm là mặt phẳng. ĐS: T = m k rR g16 )(3 2 22      Bài 5. Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính R, tâm O. 1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8. 2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng này và ma sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu.
3. Giả thiết bán cầu đang nằm cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang khác mà các ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng đều bằng không (Hình 2). Tác dụng lên bán cầu trong khoảng thời gian rất ngắn một xung của lực X nào đó theo phương nằm ngang, hướng đi qua tâm O của bán cầu sao cho tâm O của nó có vận tốc 0v . a)Tính năng lượng đã truyền cho bán cầu. b) Mô tả định tính chuyển động tiếp theo của bán cầu. Coi v 0 có giá trị nhỏ. Cho biết gia tốc trọng trường là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất khối lượng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I = 2 MR 5 2 . ĐS : 2. T = g15 R26 2 ; 3a. E  0,32 2 mv2 0 ; 3b. Khối tâm bán cầu chuyển động với thành phần vận tốc theo phương ngang bằng v G không đổi. Bán cầu dao động quanh khối tâm. Bài 6. Một cái thước có chiều dài l, dao động nhỏ quanh một trục đi qua O, cách trọng tâm G một đoạn x. a) Tìm chu kì dao động của thước theo l và x. b) Với giá trị nào của x l thì chu kì là cực tiểu ? c) Nếu l = 1,00 m và g = 9,8 m/s 2 thì chu kì có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu ? ĐS: a. 22 12 2 12 lx T gx  ; b. x1 12 l ; c. T min  1,53 s. Bài 7 . Một thanh đồng chất, tiết diện đều, được đặt nằm ngang trên hai xilanh giống nhau đang quay với vận tốc góc bằng nhau nhưng ngược chiều. Khoảng cách giữa hai trục quay O 1 , O 2 là l. Hệ số ma sát trượt