Title 3.2- TN DINH NGHIA DAO HAM-TIEP TUYEN-GV.pdf ✅

Câu 4: Số gia của hàm số   3 f x x  ứng với 0 x  2 và  x 1 bằng bao nhiêu? A. 19. B. 7 . C. 19. D. 7. Lờ i giả i Chọn C. Ta có           3 3 3 3                  y f x x f x x x x x x x x x 0 0 0 0 0 0 2 3 8. Với 0 x  2 và  x 1 thì   y 19 . Câu 5: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? A. Nếu hàm số y f x    có đạo hàm trái tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. B. Nếu hàm số y f x    có đạo hàm phải tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số y f x    có đạo hàm tại 0 x thì nó liên tục tại điểm 0 x . D. Nếu hàm số y f x    có đạo hàm tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. Lời giải Chọn D Ta có định lí sau: Nếu hàm số y f x    có đạo hàm tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. Câu 6: Cho hàm số 1 y x  . Tính tỉ số y x   theo 0 x và x (trong đó x là số gia của đối số tại 0 x và y là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là A. 0 y 1 x x x       .B. 0 y 1 x x x      .C. 0 0   y 1 x x x x      .D. 0 0   y 1 x x x x       . Lời giải Chọn D 0 0 0 0   1 1 x y x x x x x x           . Suy ra 0 0   y 1 x x x x       . Câu 7: Cho hàm số y f x  ( ) có đạo hàm tại 0 x là 0 f x ( ) . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim x x f x x f x f x  x x      . B. 0 0 0 0 ( x) ( ) ( ) lim x f x f x f x   x       . C. 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim x x f x f x f x  x x     . D. 0 0 0 0 (h ) ( ) ( ) limh f x f x f x  h     . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm Câu 8: Số gia y của hàm số 4 f x x ( )  tại 0 x  1 ứng với số gia của biến số  x 1 là A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 .
Lời giải Chọn C 4 4 0 0            y f x f x ( ) ( ) ( 1 1) 1 1. Câu 9: Tính số gia y của hàm số 1 y x  theo x tại 0 x  2 . A.   4 2 2 x y x       .B. 2 2  x y x      .C.   2 1 y x    .D. 2 2  x y x       . Lời giải Chọn D Ta có   1 1 2 2 x y x x x x             . Câu 10: Cho hàm số y f x    xác định trên thỏa mãn     3 3 lim 2 x 3 f x f  x    . Kết quả đúng là A. f 2 3   . B. f x    2 . C. f x    3. D. f 3 2   . Lời giải Chọn D Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta có       3 3 lim 2 3 x 3 f x f f  x      . Câu 11: Cho hàm số 3 y x  1 gọi x là số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số, tính y x   . A.   3 2 3 3 . x x x x     . B.   2 2 3 3 . x x x x     . C.   2 2 3 3 . x x x x     . D.   3 2 3 3 . x x x x     . Lời giải Chọn B Ta có :           3 3 2 2 3 2 2                        y f x x f x x x x x x x x x x x x x x 1 1 3 . 3 . 3 3 .   2 2 2 2 3 3 . 3 3 . y x x x x x x x x x              . Câu 12: Tỉ số y x   của hàm số f x x x     2 1   theo x và x là A. 4 2 2. x x    B.   2 4 2 2. x x    C. 4 2 2. x x    D.   2 4 2 2 . x x x x      Lờ i giả i Chọn C
             0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 1 2 2 2 2 2 4 2 2 y f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                        Câu 13: Số gia của hàm số   2 2 x f x  ứng với số gia x của đối số x tại 0 x  1 là A.   1 2 . 2    x x B.   1 2 . 2      x x   C.   1 2 . 2      x x   D.   1 2 . 2    x x Lờ i giả i Chọn A Với số gia x của đối số x tại 0 x  1 Ta có       2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 x x x y x x                 Câu 14: Cho hàm số   2 f x x x   , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x0 là A.    2 0 lim 2 . x x x x x        B.   0 lim 2 1 . x x x      C.   0 lim 2 1 . x x x      D.    2 0 lim 2 . x x x x x        Lờ i giả i Chọn B Ta có :           2 2 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 2 0 2 2 y x x x x x x x x x x x x x x x x x x                          Nên       2 0 0 0 0 0 0 2 ' lim lim lim 2 1 x x x y x x x x f x x x       x x               Vậy     0 ' lim 2 1 x f x x x       Câu 15: Cho hàm số . Xét hai mệnh đề sau: (I) . (II) Hàm số không có đạo hàm tại . Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. Lờ i giả i Chọn B. Gọi là số gia của đối số tại 0 sao cho . khi 0 ( ) 0 khi 0 x x f x x x         f 0 1   0 x 0  x  x 0