Title CĐ09. CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT.pdf ✅

1 CĐ9. CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN + Hệ vật: Hệ vật là tập hợp gồm từ hai vật trở lên. Đối với hệ vật, lực tác dụng bao gồm: nội lực (lực tác dụng giữa các vật trong hệ) và ngoại lực (lực tác dụng của vật bên ngoài hệ lên các vật trong hệ). + Gia tốc chuyển động của hệ: + Các hệ vật thường gặp: hệ vật liên kết nhau bằng dây nối; hệ vật liên kết qua ròng rọc; hệ vật chồng lên nhau... 9. 1. Cho hệ thống như hình vẽ: m1 = 1,6 kg, m2 = 400 g, g = 10 m/s2 . Bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Tìm quãng đường mỗi vật đi được sau khi bắt đầu chuyển động 0,5 s và lực nén lên trục ròng rọc. Bài giải: - Các lực tác dụng lên vật m1: trọng lực , phản lực của mặt sàn, lực căng của dây. - Các lực tác dụng lên vật m2: trọng lực , lực căng của dây. - Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được: (1) (2) - Chiếu (1) lên chiều chuyển động của vật I: (3) - Chiếu (2) lên chiều chuyên động của vật II: (4) - Vì dây không dãn và khối lượng không đáng kể nên T1 = T2. 1 2 1 2 ... ... ng he he F F F a m m m        P1 Q1 T1 P2 T 2 1 1 P Q T m a    1 1 2 2 P T m a   2 T m a 1 1  P T m a 2 2 2  
2 - Từ (3) và (4), ta suy ra: m/s2 . - Quãng đường mỗi vật đi được sau khi bắt đầu chuyển động 0,5s là: m - Lực nén lên ròng rọc: Ta có: với Vì N Vậy: Quãng đường mỗi vật đi được sau khi bắt đầu chuyển động 0,5s là s = 0,25 m và lực nén lên ròng rọc là F = 4,525 N. 9. 2. Xích có chiều dài l = 1m nằm trên bàn, một phần chiều dài l’ thông xuống cạnh bàn. Hệ số ma sát giữa xích và bàn là = 1/3. Tìm l’ để xích bắt đầu trượt khỏi bàn. Bài giải: - Xét phần xích có chiều dài l1 nằm ngang trên bàn: + Lực tác dụng gồm: trọng lực , phản lực của mặt bàn, lực ma sát , lực căng do trọng lực tác dụng vào phần xích thòng xuống tạo ra. + Để xích bắt đầu trượt thì: (1) - Chiếu (1) lên phương ngang, chiều dương hướng theo sang phải, ta được: (2) (N = Q) + Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên, ta được: (3) - Mặt khác, lực căng dây có độ lớn bằng trọng lượng của phần xích thòng xuông: Từ (2) và (3), suy ra: Vì m. Vậy: Khi = 0,25 m thì xích bắt đầu trượt khỏi bàn. 9. 3. Xe lăn m1 = 500 g và vật m2 = 200 g nối bằng dây qua ròng rọc nhẹ như hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu, m1 và m2 có vain tốc v0 = 2,8 m/s, 2 1 2 0,4.10 2 1,6 0,4 m g a m m      1 1 2 2 .2.0,5 0,25 2 2 s at    F T T 1 2    T T N T T 1 1 2 2       1,6.2 3,2 ; 2 2 2 2 T T F T T 1 2 1 2            3,2 3,2 4,525  P Q F ms T P Q F T     ms 0       F T Q T ms 0 0  Q P Q P mg      0 T T P m g   .   P P P P        1 1 1 3 3 m l l l m l             1 1 1 4 1 0,25 4 l l m l l           l
3 m1 đi sang trái còn m2 đi lên. Bỏ qua ma sát. Cho g = 9,8 m/s2 . Tính: a) Độ lớn và hướng vận tốc xe lúc t = 2 s. b) Vị trí xe lúc t = 2 s và quãng đường xe đã đi được sau thời gian 2 s. Bài giải: a) Độ lớn và hướng vận tốc xe lúc t = 2 s - Các lực tác dụng lên vật m1: trọng lực , phản lực của mặt sàn, lực căng của dây. - Các lực tác dụng lên vật m2: trọng lực , lực căng của dây. - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật: + vật I: (1) + vật II: (2) - Chiếu (1) lên hướng chuyển động ban đầu của m1, ta được: (3) - Chiếu (1) lên hướng chuyển động ban đầu của m2, ta được: (4) - Vì dây không dãn và khối lượng không đáng kể nên: Tl = T2 = T . - Từ (3) và (4) suy ra: m/s2 Vậy: Độ lớn và hướng vận tốc xe lúc t = 2 s là: + độ lớn: v = 2,8 + (-2,8).2 = -2,8 m/s + hướng chuyển động: vì v < 0 nên hướng chuyển động của m1 sang phải (ngược với chiều dương đã chọn). b) Vị trí xe lúc t= 2 s và quãng đuờng xe đã đi được sau thời gian 2 s - Chọn gốc thời gian lúc vật m1 đang chuyển động sang trái và có vận tốc 2 m/s; chọn trục tọa độ O1x có gốc tọa độ trùng với vị trí của vật lúc bắt đầu khảo sát chuyển động, chiều dương cùng chiều với chuyển động ban đầu của các vật. - Vị trí của vật là: . Lúc t= 2 s thì: . P1 Q1 T1 P2 T2 P Q T m a 1 1 1 1    P T m a 2 2 2     T m a 1 1    P T m a 2 2 2 2 1 2 0,2.9,8 2,8 0,5 0,2 m g a m m         2 0 1 2 x v t at     1 2 2,8.2 . 2,8 .2 0 2 x    
4 - Như vậy, lúc các vật trở về vị trí ban đầu. Do đó quãng đường đi được là: . Với là quãng đường các vật đi đựoc từ thời điểm ban đầu đến khi dừng: Vậy: Vị trí xe lúc t = 2 s và quãng đường xe đã đi được sau thời gian 2s là x = 0 (gốc tọa độ) và s = 2,8 m. 9. 4. Cho hệ như hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, m3 = 5kg. Tìm gia tốc mỗi vật và lực căng của các dây nối. Bài giải: - Gọi là gia tốc của ròng rọc động. Theo công thức cộng gia tốc, ta có: ( là gia tốc của m2 đối với ròng rọc động) ( là gia tốc của m1 đối với ròng rọc động) - Áp dụng định luật II Niu-tơn cho các vật của hệ, ta có: (1) (2) (3) Chiếu (1), (2) và (3) lên chiều chuyển động của các vật, chú ý T3 = T; T1 = T2 = : (1’) (2’) (3’) (1’’) (2’’) (3’’) - Giải hệ (1”), (2”) và (3”) ta được: a0 = 2 m/s2 ; a3 = 0,2 m/s2 ; a3 = -1,8 m/s2 ;a2 = 2,2 m/s2 ; T3 = T = 48 N; T1 = T2 = 24 N. t s  2 2 0 s s  0 s   2 2 2 0 0 0 0 2,8 1,4 2 2,8 2 2. 2,8 v v s m s s m a          0 a 3 0 a a  2 2 0 a a a   2 a  1 1 0 a a a   1 a  P T m a 3 3 3 3   P T m a 2 2 2 2   P T m a 1 1 1 1   2 T m g T m a 3 3 3   1 1 3 0   2 T    m g m a a 2 2 3 0   2 T    m g m a a    5 5 g T a3 3 3 3 0  2 T    g a a 2 2 3 0  2 T    g a a