Title on tap chuong 4.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 1 ÔN TẬP CHƯƠNG 4 Câu 1: Nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x x = + + 3 2 là hàm số nào trong các hàm số sau? A. ( ) 4 2 3 2 4 2 x x F x x C = + + + . B. ( ) 4 2 3 2 3 x F x x x C = + + + . C. ( ) 4 2 2 4 2 x x F x x C = + + + . D. ( ) 2 F x x x C = + + 3 3 . Lời giải Sử dụng bảng nguyên hàm. Câu 2: Hàm số ( ) 3 2 F x x x x C = + − + + 5 4 7 120 là họ nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. ( ) 2 f x x x = + − 15 8 7 . B. ( ) 2 f x x x = + + 5 4 7 . C. ( ) 2 3 2 5 4 7 4 3 2 x x x f x = + − . D. ( ) 2 f x x x = + − 5 4 7 . Lời giải Lấy đạo hàm của hàm số F x( ) ta được kết quả. Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số: 2 1 y x x3 x = − + là A. ( ) 3 3 2 ln 3 2 = − + + x F x x x C . B. ( ) 3 3 2 ln 3 2 = − + + x F x x x C . C. ( ) 3 3 2 ln 3 2 = + + + x F x x x C . D. ( ) 2 1 F x x C = − − + 2 3 x . Lời giải Sử dụng bảng nguyên hàm. Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x ( ) = + + ( 1 2 )( ) A. ( ) 3 3 2 2 3 2 = + + + x F x x x C . B. ( ) 3 2 2 2 3 3 = + + + x F x x x C . C. F x x C ( ) = + + 2 3 . D. ( ) 3 2 2 2 3 3 = − + + x F x x x C . Lời giải ( ) ( )( ) 2 f x x x x x = + + = + + 1 2 3 2 . Sử dụng bảng nguyên hàm. Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ( ) sin 2 = A. 1 sin 2 cos 2 2 xdx x C = − +  . B. 1 sin 2 cos 2 2 xdx x C = +  .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 2 C. sin 2 cos2 xdx x C = +  . D. sin 2 cos2 xdx x C = − +  . Lời giải 1 1 sin 2 sin 2 (2 ) cos 2 2 2 xdx xd x x C = = − +   . Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos 3 6 f x x    = +     . A. 1 ( ) sin 3 3 6 f x dx x C   = + +       . B. ( ). sin 3 6 f x dx x C   = + +       . C. 1 ( ) sin 3 3 6 f x dx x C   = − + +       . D. 1 ( ) sin 3 6 6 f x dx x C   = + +       . Lời giải 1 1 ( ) cos 3 3 sin 3 3 6 6 3 6 f x dx x d x x C       = + + = + +                  . Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) x x f x e e− = − . A. ( ) x x f x dx e e C − = + +  . B. ( ) x x f x dx e e C − = − + +  . C. ( ) x x f x dx e e C − = − +  . D. ( ) x x f x dx e e C − = − − +  . Lời giải ( ) x x x x e e dx e e C − − − = + +  . Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 2 .3x x f x − = . A. ( ) 2 1 . 9 ln 2 ln 9 x f x dx C   = +     −  . B. ( ) 9 1 . 2 ln 2 ln 9 x f x dx C   = +     −  . C. ( ) 2 1 . 3 ln 2 ln 9 x f x dx C   = +     −  . D. ( ) 2 1 . 9 ln 2 ln 9 x f x dx C   = +     +  . Lời giải 2 2 2 1 2 .3 . 9 9 ln 2 ln9 x x x x dx dx C −     = = +         −   Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) (3 ) x x f x e e− = + là A. ( ) 3 x F x e x C = + + . B. ( ) 3 ln x x x F x e e e C = + + . C. 1 ( ) 3 x x F x e C e = − + . D. ( ) 3 x F x e x C = − + .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 3 Lời giải F( ) (3 ) (3 1) 3 x x x x x e e dx e dx e x C − = + = + = + +   Câu 10: Hàm số ( ) 7 tan x F x e x = − là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. ( ) 2 7 cos x x e f x e x −   = −     . B. ( ) 2 1 7 cos x f x e x = + . C. ( ) 2 7 tan 1 x f x e x = + − . D. ( ) 2 1 7 cos x f x e x   = −     . Lời giải Ta có 2 2 1 '( ) 7 (7 ) ( ) cos cos x x x e g x e e f x x x − = − = − = Câu 11: Biết F x x ( ) 6 1 = − là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1 a f x x = − . Khi đó giá trị của a bằng A. −3. B. 3 . C. 6 . D. 1 6 . Lời giải ( ) 3 '( ) 6 1 1 F x x x  − = − = −  = − a 3 Câu 12: Hàm số ( ) 3 2 .3 x x x f x = − có nguyên hàm bằng A. 3 6 ln 3 ln 6 x x − +C . B. 3 ln 3(1 2 ln 2) x x + +C . C. 3 3 .2 ln 3 ln 6 x x x + +C . D. 3 6 ln 3 ln 3.ln 2 x x + +C . Lời giải ( ) 3 6 ( ) 3 6 ln 3 ln 6 x x x x f x dx dx C = + = + +   Câu 13: Một nguyên hàm F x( ) của hàm số 2 ( ) ( ) x x f x e e − = + thỏa mãn điều kiện F(0) 1 = là A. 1 1 2 2 ( ) 2 1 2 2 x x F x e e x − = − + + + . B. 2 2 ( ) 2 2 2 1 x x F x e e x − = − + + + . C. 1 1 2 2 ( ) 2 2 2 x x F x e e x − = − + + . D. 1 1 2 2 ( ) 2 1 2 2 x x F x e e x − = − + + − . Lời giải Ta có 1 1 2 2 ( ) 2 , (0) 1 1 2 2 x x F x e e x C F C − = − + + + =  =
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 4 Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2 3 3 x x x 1 f x x + + + = là hàm số nào? A. ( ) 2 1 1 ln 2 F x x x C x x = − + − + . B. ( ) 2 1 1 ln 2 F x x x C x x = + + − + . C. ( ) 3 2 3 ln 3 2 x x F x x C = − + + . D. ( ) 3 2 3 ln 3 2 x x F x x C = + + + . Lời giải ( ) 2 3 3 2 3 1 1 1 1 1 x x x f x x x x x + + + = = + + + . Sử dụng bảng nguyên hàm. Câu 15: Giá trị m để hàm số ( ) ( ) 3 2 F x mx m x x = + + − + 3 2 4 3 là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 f x x x = + − 3 10 4 là: A. m =1. B. m = 0. C. m = 2 . D. m = 3. Lời giải ( ) 2 3 2 3 10 4 5 4 x x dx x x x C + − = + − +  , nên m =1. Câu 16: Hàm số 2 ( ) ( ) x F x ax bx c e = + + là một nguyên hàm của hàm số 2 ( ) x f x x e = thì abc + + bằng: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. −2 . Lời giải Ta có 2 2 1 1 '( ) ( ) (2 ) 2 0 2 0 2 a a F x f x ax a b x b c x a b b b c c   = =   =  + + + + =  + =  = −       + = = Vậy abc + + =1 Câu 17: Cho hàm số 3 2 F x ax bx cx ( ) 1 = + + + là một nguyên hàm của hàm số f x( ) thỏa mãn f (1) 2, = f f (2) 3, (3) 4 = = . Hàm số F x( ) là A. 1 2 ( ) 1 2 F x x x = + + . B. 1 2 ( ) 1 2 F x x x = − + + . C. 1 2 ( ) 1 2 F x x x = − − + . D. 1 2 ( ) 1 2 F x x x = − + . Lời giải Ta có 2 f x F x ax bx c ( ) '( ) 3 2 = = + + và 0 (1) 2 3 2 2 1 (2) 3 12 4 3 2 (3) 4 27 6 4 1 a f a b c f a b c b f a b c c  =   = + + =        =  + + =  =      = + + =  = 