Title Đề số 02_KT Cuối kì 1_Lời giải_100% Tự luận.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2 2 0 x + = B. 3y – 1 = 5(y – 2) C. 2 1 2 y x + = D. 2 3 0 x y Lời giải Chọn C Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c với a  0 hoặc b  0. Viết phương trình 2 1 2 y x + = thành 1 2 1 2 x y ta được phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2  0, 1 0 2 b =  Câu 2: Hệ phương trình 2 4 3 2 8 x y x y ì í î có nghiệm là A. (0; 2) B. (4; 4) C. (1; 2) D. (2; 1) Lời giải Chọn D Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình 2 4 3 2 8 x y x y ì í î Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím: Trên màn hình cho kết quả x = 2, ta bấm tiếp phím “=” màn hình cho kết quả y = 1. Vậy cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình 2 4 3 2 8 x y x y ì í î Cách 2: Xét hệ phương trình 2 4 3 2 8 x y x y ì í î
Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 4 – 2y. Thế x = 4 – 2y vào phương trình thứ hai, ta được: 3(4 2 ) 2 8 hay1 2 4 8, suy ra 1. - + = - = = y y y y Thay y = 1 vào x = 4 – 2y ta được x = 2 Vậy (2;1) là cặp nghiệm của hệ phương trình 2 4 3 2 8 x y x y ì í î Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 2 30 1 4 ( 3)( 4) x x x x + - = - + - là A. x x  -  3; 4 B. x x < - > 3; 4 C. x x   2; 4 D. x x x  -   3; 2, 4 Lời giải Chọn A Ta có: x − 4  0 khi x  4 và x + 3  0 khi x  −3. Vậy điều kiện xác định của phương trình 2 30 1 là 3, 4. 4 ( 3)( 4) x x x x x x + - =  -  - + - Câu 4: Phát biểu “ x không lớn hơn −100 ” được viết là A. x > −100. B. x  −100. C. x < −100. D. x  −100. Lời giải Chọn D Phát biểu “ x không lớn hơn −100 ” được viết là x  −100. Câu 5: Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là x  0, x  9? A. 3 5 6 9 x x x + - + B. 2 5 . 4 x x - - C. 1 . 2 x x - + D. 2 ( 6 9) x x x - + Lời giải Chọn A
⦁ Biểu thức 3 5 6 9 x x x + - + có điều kiện xác định là x  0 và x x - +  6 9 0. Ta có: 2 x x x - + = - 6 9 ( 3) do đó x x - +  6 9 0. khi 2 ( 3) 0 hay 9 x x -   Do đó, điều kiện xác định của biểu thức 3 5 6 9 x x x + - + là x  0 và x  9. ⦁ Biểu thức 2 5 4 x x - - có điều kiện xác định là: x  0 và 4 – x  0 hay x  0 và x  4. ⦁ Biểu thức 1 2 x x - + có điều kiện xác định là x  0. ⦁ Biểu thức 2 ( 6 9) x x x - + có điều kiện xác định là x  0. Vậy ta chọn phương án A. Câu 6: Giá trị của biểu thức 3 16 64 + - bằng A. 0. B. −2. C. 8. D. −4. Lời giải Chọn A Ta có: 3 2 3 3 16 64 4 ( 4) 4 ( 4) 0 + - = + - = + - = Câu 7: Rút gọn biểu thức 9 16 64 a a a - + với a  0 ta có kết qua A. 15 a B. 15a C. 7 a D. 7a Lời giải Chọn C Ta có: 9 16 64 3 4 8 7 . a a a a a a a - + = - + = Câu 8: Cho  và  là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn  +  = 90o . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan = sin B. tan = cot C. tan = cos D. tan = tan
Lời giải Chọn B Với hai góc nhọn  và  bất kì thỏa mãn  +  = 90 thì ta có tan = cot Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 30 và AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC bằng A. 4cm B. 8 3 cm C. 8 3 3 cm D. 16cm Lời giải Chọn D Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: 8 sin suy ra 16 . sin sin30 AB AB C BC cm BC C = = = =o Câu 10: Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O; 4 cm) một khoảng 3 cm. Khi đó vị trí tương đối của d và đường tròn (O; 4 cm) là A. Cắt nhau. B. Không giao nhau. C. Tiếp xúc nhau. D. Không kết luận được. Lời giải Chọn A Ta có: d(O; d) = 3 < R, do đó đường thẳng d và đường tròn (O; 4 cm) cắt nhau.