Title Chuyên đề 14. Thể tích khối đa diện khác.pdf ✅

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 8. Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 3 3 2 a và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng ( ) SAB , ( ) SBC , ( ) SCD và ( ) SAD . Thể tích khối chóp O MNPQ . bằng A. 3 9 16 a . B. 3 2 3 a . C. 3 9 32 a . D. 3 3 a . Câu 9. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 3 và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các mặt phẳng SAB, SBC , SCD và SDA. Thể tích khối chóp O MNPQ . bằng: A. 3 8 81 a . B. 3 6 a . C. 3 12 a . D. 3 16 81 a . Câu 10. (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1 , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DE . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng A. 7 6 B. 11 12 C. 2 3 D. 5 6 Câu 11. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A B C .   có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M N, và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A ACC A     , và BCC B . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C M N P , , , , , bằng A. 8 3 . B. 6 3 . C. 20 3 3 . D. 14 3 3 . Câu 12. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A B C .   có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M N P , , lần lượt là tâm các mặt bên ABB A ACC A BCC B       , , . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C M N P , , , , , bằng A. 9 3 . B. 10 3 . C. 7 3 . D. 12 3 . Câu 13. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A B C . ' ' ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 . Gọi M N, và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB A ACC A ' ', ' ' và BCC B' '. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C M N P , , , , , bằng A. 40 3 3 . B. 16 3 . C. 28 3 3 . D. 12 3. Câu 14. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho lăng trụ ABC A B C . ' ' ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6 . Gọi M N, và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A ACC A ' ', ' ' và BCC B' '. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C M N P , , , , , bằng A. 30 3 . B. 36 3 . C. 27 3 . D. 21 3 . Câu 15. (Chuyên Hạ Long -2019) thể tích của bát diện đều cạnh bằng a 3 là. a. 3 6a . B. 3 6a . C. 4 3 3 a . D. 3 a . Câu 16. Cho một hình lập phương có cạnh bằng a . Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương. A. 1 3 4 a . B. 1 3 6 a . C. 1 3 12 a . D. 1 3 8 a .
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3 Câu 17. (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D     . Khoảng cách giữa AB và B C là 2 5 5 a , giữa BC và AB là 2 5 5 a , giữa AC và BD là 3 3 a . Thể tích của khối hộp đó là A. 3 8a . B. 3 4a . C. 3 2a . D. 3 a . Câu 18. (THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ' ' ' ' có AB a BC a AC a    , 2 , ' 3 . Điểm N thuộc cạnh BB' sao cho BN NB  2 ' , điểm M thuộc cạnh DD ' sao cho D M MD ' 2  . Mặt phẳng  A MN '  chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' . A. 3 4a . B. 3 a . C. 3 2a . D. 3 3a . Câu 19. (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hình chóp đều S ABC . có đáy cạnh bằng a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng  ABC bằng 60 . Gọi A, B, C tương ứng là các điểm đối xứng của A, B , C qua S . Thể tích V của khối bát diện có các mặt ABC, A B C   , A BC  , B CA  , C AB , AB C  , BA C , CA B  là A. 3 2 3 3 a V  . B. 3 V a  2 3 . C. 3 3 2 a V  . D. 3 4 3 3 a V  . Câu 20. (Chuyên KHTN - 2020) Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có cạnh bằng a . Gọi M N P Q R S , , , , , là tâm các mặt của hình lập phương. Thể tích khối bát diện đều tạo bởi sáu đỉnh M N P Q R S , , , , , bằng A. 3 2 24 a B. 3 4 a C. 3 12 a D. 3 6 a Câu 21. (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ' ' ' ' có M N P , , lần lượt là trung điểm các cạnh BC C D DD , ' ', ' (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng A. 15. B. 24. C. 20. D. 18. Câu 22. (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Cho khối chóp S ABCD . có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Gọi M N P , , và Q lần lượt là trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCD , , và SDA. Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm M N P Q B , , , , và D là A. 9. B. 50 . 9 C. 30. D. 25 3 . Câu 23. (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình hộp đứng ABCD A B C D . ' ' ' ' có AA' 2  , đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của B C' ', C D' ', DD' và Q thuộc cạnh BC sao cho QC QB  3 . Tính thể tích tứ diện MNPQ . A. 3 3 . B. 3 3 2 . C. 3 4 . D. 3 2 .
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 24. (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho lăng trụ đều ABC A B C . ' ' ' có tất cả các cạnh bằnga. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BC' . Thể tích khối đa diện ABCSB C' ' là A. 3 3 3 a . B. 3 a 3 . C. 3 3 6 a . D. 3 3 2 a . Câu 25. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hình hộp ABCD A B C D .     có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a và BAC  60 . Gọi I, J lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A CDD C     , . Biết 7 2 a AI  , AA a   2 và góc giữa hai mặt phẳng  ABB A A B C D       ,  bằng 60 . Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ. A. 3 3 3 64 a . B. 3 3 48 a . C. 3 3 32 a . D. 3 3 192 a . Câu 26. (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hình chóp S ABCD . đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD, SA a  . M K, tương ứng là trọng tâm tam giác SAB SCD , ; N là trung điểm BC . Thể tích khối tứ diện SMNK bằng 3 . m a n với m n m n , , , 1      . Giá trị m n  bằng: A. 28 . B 12. C. 19. D. 32 . Câu 27. (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D .     có đáy là hình thoi có cạnh 4a , A A a   8 , BAD  120  . Gọi M N K , , lần lượt là trung điểm cạnh AB B C BD    , , . Thể tích khối da diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C M N K , , , , , là: A. 3 12 3 a B. 28 3 3 3 a C. 3 16 3 a D. 40 3 3 3 a Câu 28. (Chuyên Sơn La - 2020) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng ( ) BMN chia khối chóp S ABCD . thành hai phần (như hình vẽ bên). Tỉ số thể tích giữa hai phần SABFEN BFDCNE V V bằng