Title TOAN 8 CD 18 D1 KET QUA CO THE CUA HANH DONG THUC NGHIEM.pdf.docx ✅

1 ĐS8 C8 XÁC SUẤT: KẾT QUẢ CÓ THỂ VÀ KẾT QUẢ THUẬN LỢI I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bộ KNTT: 1. Trong thực tế ta thường gặp các hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng không thể biết trước khi thực hiện. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp ta có thể xác định được tất cả các kết quả có thể xảy ra ( gọi tắt là kết quả có thể) của hành động, thực nghiệm đó. Ví dụ 1: Tại vòng trung kết cuộc thi “ Chinh phục tri thức ”, ban tổ chức soạn ra 20 câu hỏi thuộc các lĩnh vực khác nhau, mỗi câu hỏi được viết trong một phiếu và được đánh số từ 1 đến 20 . Các câu hỏi từ số 1 đến số 4 thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý, từ số 5 đến số 12 thuộc lĩnh vực Khoa học tự nhiên, từ số 13 đến số 18 thuộc lĩnh vực Văn học, số 19 và số 20 thuộc lĩnh vực Toán học. Bạn Sơn rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ hộp đựng các phiếu câu hỏi. Sơn học giỏi môn Lịch sử nên mong rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý. a) Bạn Sơn có chắc chắn rút được phiếu câu hỏi số 2 hay không? b) Khi bạn Sơn rút một phiếu bất kì thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Lời giải a) Bạn Sơn không thể chắc chắn rằng mình sẽ rút được câu hỏi số 2 b) Sẽ có 20 kết quả có thể xảy ra, gồm các số từ 1 đến 20 ghi trên lá phiếu. Ví dụ 2: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 tới 5 và 4 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 6 tới 9 . Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động này? Có bao nhiêu kết quả có thể? Lời giải Kí hiệu 1X là quả bóng màu xanh được đánh số 1 , và 6D là quả bóng màu đỏ được đánh số 6. Các kết quả có thể của hành động này là: 123456789,,,,,,,,XXXXXDDDD Có tất cả 9 kết quả có thể xảy ra. Ví dụ 3: Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ “ TOANHOC ”. Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động này. Lời giải Các kết quả có thể của hành động này là: ;;;;;TOANHC Ví dụ 4: Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ có hình dạng như nhau. Bạn Nam lấy bất kì một viên bi từ trong hộp. Khi đó có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra. Lời giải Gọi 4 viên bi màu xanh lần lượt là 1234,,,XXXX
2 và 6 viên bi màu đỏ là 123456,,,,,DDDDDD Khi đó các kết quả có thể xảy ra là: 1234123456,,,,,,,,,XXXXDDDDDD Vậy có 10 kết quả có thể xảy ra. 2. Kết quả thuận lợi cho một biến cố. Ví dụ 5: Ở ví dụ 1. Kết quả của hành động rút ngẫu nhiên một phiếu câu hỏi của Sơn là một câu hỏi nào đó trong số 20 câu hỏi được đánh số từ 1 tới 20 . Xét biến cố :A “ Sơn rút được phiếu câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử – Địa lý ”. Khi đó các kết quả có thể xảy ra của biến cố A là: 1;2;3;4 Các kết quả trên gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố A . Kết luận: * Xét một biến cố E , mà E có xảy ra hay không xảy ra tùy thuộc vào kết quả hành động và thực nhiệm T * Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E . Ví dụ 6: Đội văn nghệ khối 8 của một trường THCS có 14 bạn, trong đó có 4 bạn Nam lớp 8A , 5 bạn nữ lớp 8B , 3 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8D . Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia một tiết mục văn nghệ của trường. a) Liệt kê tất cả các kết quả của hành động trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể? b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau: + :A Chọn được một bạn lớp 8A + :B Chọn được một bạn nữ. Lời giải Kí hiệu 4 bạn Nam lớp 8A là: 1234,,,AAAA 5 bạn nữ lớp 8B là: 12345,,,,BBBBB 3 bạn nam lớp 8C là: 123,,CCC 2 bạn nữ lớp 8D là: 12,DD a) Các kết quả có thể xảy ra là: 123412345123123,,,,,,,,,,,,,,AAAABBBBBCCCDDD Có tất cả 14 kết quả. b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1234,,,AAAA Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1234512,,,,,,BBBBBDD Ví dụ 7: Cho dãy các số sau: 5;10;15;20;.....95;100 . Xét hai biến cố sau: :A Cô giáo yêu cầu học sinh chọn ra những số chia hết cho cả 2 và 5 :B Cô giáo yêu cầu học sinh chọn ra những số chỉ chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 . a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố B
3 Lời giải a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10;20;30;.....;90;100 b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 5;15;25;.....;85;95 PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Kết quả có thể của hành động thực nghiệm Dạng 1.1: Kết quả có thể của biến cố trong hành động thực nghiệm ở dạng dữ liệu số, ký tự, đồ dùng. I. Phương pháp giải + Trong thực tế ta thường gặp các hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng có thể xác định được tất cả các kết quả có thể xảy ra (gọi tắt là kết quả có thể) của hành động, thực nghiệm đó. II. Bài toán Bài 1: Liệt kê kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau a) Một hộp đựng 3 tấm thẻ được ghi số từ 100;200;300 . Hùng rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp b) Một túi đựng 2 bài kiếm tra gồm môn Toán và môn Văn. Lấy ngẫu nhiên một bài kiểm tra trong túi. c) Một hộp đựng 3 gói bim bim gồm snack khoai tây, snack ngô, sncak phômai. Lấy ngẫu nhiên một gói bim bim từ trong hộp d) Một túi đựng 3 cây kẹo mút vị dâu, vị socola, vị dưa hấu. Nam lấy ngẫu nhiên một cây kẹo mút từ trong túi. Lời giải a) Kí hiệu 3 tấm thẻ được ghi số từ 100;200;300 là 100200300;;TTT . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là 100200300;;TTT b) Kí hiệu 2 bài kiếm tra gồm môn Toán và môn Văn là ; TVMM . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là ; TVMM c) Kí hiệu 3 gói bim bim gồm snack khoai tây, snack ngô, sncak phômai là ;; KTSNPMSNSNSN . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là ;; KTSNPMSNSNSN d) Kí hiệu 3 cây kẹo mút vị dâu, vị socola, vị dưa hấu là ;; DSPMKKK . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là ;; DSPMKKK Bài 2: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau a) Gieo 1 con xúc xắc,cân đối, đồng chất có 6 mặt b) Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất c) Có 10 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 tấm bìa.
4 d) Một cái hộp đựng 5 quả bóng: 1 quả màu xanh, 1 quả màu đỏ, 1 quả màu vàng, 1 quả màu trắng, 1 quả màu đen. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng. Lời giải a) Kí hiệu 6 mặt con xúc xắc, mặt một chấm, mặt hai chấm, mặt ba chấm là 123456;;;;;MMMMMM . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là 123456;;;;;MMMMMM b) Kí hiệu hai mặt đồng xu cân đối đồng chất gồm mặt sấp và mặt ngửa là ; SNMM . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là ; SNMM c) Kí hiệu 10 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 10 là 12345678910;;;;;;;;;BBBBBBBBBB . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là 12345678910;;;;;;;;;BBBBBBBBBB d) Kí hiệu đựng 5 quả bóng: 1 quả màu xanh, 1 quả màu đỏ, 1 quả màu vàng, 1 quả màu trắng, 1 quả màu đen là ;;;; xdvtdenBBBBB . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là ;;;; xdvtdenBBBBB Bài 3: Liệt kê các kết quả có thể của hành động thực nghiệm sau a) Trong trò chơi hộp quà bí mật, có hai hộp quà, người ta đặt phần thưởng vào từng hộp quà, 1 hộp quà có quả táo, 1 hộp quà có quả ổi. Lấy ngẫu nhiên một hộp quà. b) Có 3 quả bóng tennis được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. c) An có 3 cây bút chì và 5 cây bút bi được đánh số khác nhau. An chọn ngẫu nhiên 1 cây trong số đó. d) Trong một cuộc thi ném bóng vào rổ. Mỗi bạn được ném đúng 1 lần. Lời giải a) Kí hiệu hai hộp quà, hộp quà có quả táo, hộp quà có quả ổi lần lượt là ; tôQQ . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là ; tôQQ b) Kí hiệu 3 quả bóng tennis được đánh số từ 1 đến 3 là 123;;BBB . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là 123;;BBB c) Kí hiệu 3 cây bút chì và 5 cây bút bi là 12345678;;;;;;;CCCBBBBB . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là 12345678;;;;;;;CCCBBBBB d) Kí hiệu kết quả ném bóng vào rổ và ném bóng không vào rổ lần lượt là ; RRKKV . Các kết quả có thể của hành động thực nghiệm là ; RRKKV Bài 4: a) Một ngăn tủ đựng 10 hộp trà sữa gồm năm hộp trà sữa vị matcha, hai hộp trà sữa vị socola, ba hộp trà sữa vị đào, được đánh số khác nhau. Tùng lấy ngẫu nhiên một hộp trà sữa từ trong tủ. Liệt kê các kết quả có thể của hành động.