Title Bài 1_Mệnh đề_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 1 MỤC LỤC BÀI 1. MỆNH ĐỀ ..........................................................................................................................2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM.........................................................................................2 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ................................................................3 Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến ..............................................................................3 Dạng 2: Xét tính đúng sai của mệnh đề .............................................................................................3 Dạng 3: Phủ định của mệnh đề ..............................................................................................................3 Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương.........................................4 Dạng 5: Mệnh đề với kí hiệu với mọi, tồn tại ....................................................................................5 C. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN ..........................................................................................5 D. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI..................................................................................................9 E. TRẢ LỜI NGẮN..................................................................................................................13 F. TỰ LUẬN ............................................................................................................................15 G. ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC BÀI.........................................................................................16
BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 2 CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 1. MỆNH ĐỀ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến - Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. - Mệnh đề chứa biến không phải là mệnh đề, nhưng khi thay biến bởi giá trị nào đó thì nó trở thành mệnh đề. Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa P Q R , , ,1⁄4 đề kí hiệu mệnh đề. 2. Mệnh đề phủ định Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "Không phải P ", kí hiệu P. Mệnh đề P đúng khi P sai và P sai khi P đúng. 3. Mệnh đề kéo theo - Mệnh đề "Nếu P thì Q " được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q Þ . Mệnh đề P Q Þ chỉ sai khi P đúng và Q sai. - Nếu mệnh đề P Q Þ đúng (định lí) thì ta nói: +P là giả thiết, Q là kết luận của định lí; +P là điều kiện đủ để có Q ; +Q là điều kiện cần để có P. Chú ý: a) Mệnh đề P Q Þ còn được phát biểu là " P kéo theo Q " hoặc "Từ P suy ra Q ". b) Để xét tính đúng sai của mệnh đề P Q Þ , ta chỉ cần xét trường hợp P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì mệnh đề đúng, nếu Q sai thì mệnh đề sai. 4. Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương - Mệnh đề đảo của mệnh đề kéo theo P Q Þ là mệnh đề Q P Þ . Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. - Nếu cả hai mệnh đề P Q Þ và Q P Þ đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương dương, kí hiệu là P Q Û . - Khi đó, P là điều kiện cần và đủ đễ có Q (hay Q là điều kiện cần và đủ đễ có P ). Chí ý: Hai mệnh đề P và Q tương đương khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai. 5. Mệnh đề chứa kí hiệu " $,

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 4 Cho mệnh đề P . Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P . Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng . Cho mệnh đề chứa biến P x( ) với x X Î Mệnh đề phủ định của mệnh đề " , ( )" " Îx X P x là " , ( )" $ Îx X P x Mệnh đề phủ định của mệnh đề " , ( )" $ Îx X P x là " , ( )" " Îx X P x 2. Ví dụ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai? P : " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" Q : " 6 là số nguyên tố" R : " Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại" S : " 5 3 > - " K : " Phương trình 4 2 x x - + = 2 2 0 có nghiệm " H : "   2 3 12 - = 3 " Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa biến "   3 P x x x : > " , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) P1 b) 1 3 P æ ö ç ÷ è ø c) " Îx N P x ,   d) $ Îx N P x ,   Ví dụ 3: Dùng các kí hiệu để viết các câu sau và viết mệnh đề phủ định của nó. a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu b) Với mọi số thực bình phương của nó là một số không âm. c) Có một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó. d) Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó. Ví dụ 4: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó : a) A : " 2 " Î 3 x R x , 0 " b) B: " Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố". c) C : " $ Îx N , x chia hết cho x +1 " d) D: " 4 2 " Î - + n N n n , 1 là hợp số " e) E: " Tồn tại hình thang là hình vuông ". f) F: " Tồn tại số thực a sao cho 1 1 2 1 a a + + £ + " Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương 1. Phương pháp Cho 2 mệnh đề P và Q .