Title C5 - 1 MO DAU VE DUONG TRON.docx ✅

MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN A. KIẾN THỨC 1. Đường tròn: * Đường tròn tâm O bán kính R ( 0R ), kí hiệu là ;OR , là hình gồm tất cả các điểm cách điêm O một khoảng bằng R . * Chú ý: + Khi không cần để ý đến bán kính ta kí hiệu đường tròn tâm O là O + Nếu A là một điểm của đường tròn O ta viết AO . Khi đó ta còn nói đường tròn O đi qua điểm A , hay điểm A nằm trên đường tròn O . * Nhận xét: + Trên mặt phẳng cho đường tròn ;OR và điểm M . Khi đó, ta có các trường hợp sau có thể xảy ra + Điểm M nằm trên đường tròn ;OR nếu OMR + Điểm M nằm trên trong đường tròn ;OR nếu OMR + Điểm M nằm ngoài đường tròn ;OR nếu OMR + Hình tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm nằm trên và nằm tròn đường tròn ;OR * Chú ý: Đoạn thẳng AB trong hình vẽ bên gọi là đường kính của đường tròn ()O . 2. Tính đối xứng của đường tròn + Đường tròn là hình có tâm đối xứng; tâm đối xứng của đường tròn là tâm đối xứng của nó. + Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của nó. * Lưu ý: Đường tròn có một tâm đối xứng nhưng có vô số trục đối xứng. B. Các dạng bài tập Dạng 1: Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn

Bài 6: Cho đường tròn tâm O và hai điểm A , B thuộc ()O . Gọi d là đường trung trực của đoạn AB . Chứng minh rằng d là một trục đối xứng của ()O . B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm 0;2M , 0;3N , 2;1P . Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn ;5O ? Vì sao? Bài 2: Cho đường tròn ()O , bán kính 5cm và bốn điểm A , B , C , D thỏa mãn 3cmOA , 4cmOB , 7cmOC , 5cmOD . Hãy cho biết mỗi điểm A , B , C , D nằm trong, nằm ngoài, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn . Bài 3: Cho hai đường tròn ;6cmA và ;4cmB cắt nhau tại C và D , 8cmAB . Gọi I , K lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB . a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA , CB , DA và DB . b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? c) Tính độ dài của đoạn thẳng IK . Bài 4: Cho đường tròn ;2cmO và ;2cmA cắt nhau tại C , D điểm A nằm trên đường tròn tâm O . a) Vẽ đường tròn ;2cmC b) Đường tròn ;2cmC có đi qua hai điểm O và A hay không? Vì sao? Bài 5: Ch tam giác ABC , cạnh BC cố định, 4cmAB a) Hỏi điểm A di động trên đường nào? b) Trung điểm M của AC di động trên đường nào? Bài 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho 0;4E , 2;0P và M là điểm thuộc đoạn EP sao cho tung độ của M bằng 2. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MO . Xác định vị trí tương đối của E , P so với đường tròn ;MMO . Bài 7: Cho đường tròn ;OR và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB . a) Đường thẳng OM có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao? b) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB , biết 5cmR , 8cmAB . Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có 3cmAB , 4cmAC . Chứng minh rằng các điểm A , B , C cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.