Title Hình học 9-Chương 4-HTL trong tam giác vuông-Bài 1-Tỉ số lượng giác của góc nhọn-ĐỀ BÀI.pdf ✅

Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƯƠNG 4 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG BÀI 1 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Cho góc nhọn   0 0   0 90   . Xét ABC vuông tại A có ABC  . Chú ý: Với góc nhọn  , ta có:  0 sin     α 1; 0 cos 1   1 cotα tanα  2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Hai góc phụ nhau là hai góc nhọn có tổng bằng 0 90 . Nhận xét: Với 0 0 0 90    , ta có:  0 sin(90 ) cos      0 cos(90 ) sin      0 tan(90 ) cot      0 cot(90 ) tan     Các tỉ số lượng giác của góc nhọn  Công thức Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc  , kí hiệu sinα sinα AC BC  Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc  , kí hiệu cos cos AB BC   Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc  , kí hiệu tanα tanα AC BC  Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc  , kí hiệu cotα cotα BC AC 
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 2 Bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt:  0 30 0 45 0 60 sin 1 2 2 2 3 2 cos 3 2 2 2 1 2 tan 3 3 1 3 cot 3 1 3 3
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 3 DẠNG 1 TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Với góc nhọn  , ta có:  0 sin     α 1; 0 cos 1   1 cotα tanα   sin tan cos      cos cot sin      2 2 sin cos 1      tan .cot 1     2 2 1 1 tan cos      2 2 1 1 cot sin     Bài 1. Tìm các tỉ số lượng giác còn lại của góc α, biết: a) 3 sin 5   b) 12 cos 13   c) 4 tan 3   Bài 2. Tìm góc nhọn α, biết: a) sin cos    b) tan cot    Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau a) 2 0 2 0 3 0 A    4 sin 45 2cos 60 3cot 45 b) 0 0 0 B  tan 45 .cos30 .cot30 c) 2 0 2 0 2 0 C     cos 15 cos 25 ... cos 75 d) 2 0 2 0 2 0 D     sin 10 sin 20 ... sin 80 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau a) 0 0 2024 0 0 sin30 2cos 45 3tan 45 cos60 A    b) 0 0 0 0 sin30 .cos60 .cot 60 tan 45 B  Bài 5. Cho là góc nhọn, biết 3 sin 2 . Tính cos ; tan ; cot Bài 6. a) Tính giá trị biểu thức 2 2 2 2 A cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 .
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 4 b) Rút gọn biểu thức B sin 35 sin 67 cos 23 cos 55 . Bài 7. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần. a) sin 70 , cos 30 , cos 40 , sin 51 b) sin 20 , cos 31 , cos 47 , sin 14 . c) tan 30 , cot 34 , cot 46 , tan 81 d) cot25 , tan 65 , cot 35 n 75 ,ta . Bài 8. Cho tan 2 . Tính sin cos sin cos A Bài 9. Biết tan 2 . Tính giá trị của biểu thức : 2 2 A a sin 2 sin cos 3 cos . Bài 10. Cho là góc nhọn tính giá trị của biểu thức 6 2 2 6 E sin 3 sin .cos cos